初中沪教版 (五四制)21.1 一元整式方程获奖表格教案

课  题

21.1一元整式方程

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式；

2、理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法；

3、体会分类讨论的方法，了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想。

重  点

理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法；

难  点

解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论.

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   导入

1．思考

根据下列问题列方程：

(1)买3本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；

(2)买a（a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；

(3)一个正方形的面积的4倍等于16平方厘米，求这个正方形的边长；

(4)一个正方形的面积的b（b＞0）倍等于s（平方单位），求这个正方形的边长.

2．讨论

你所列出的方程之间有什么区别和联系?

二、新授 ：

(一) 概念

如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;

一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 ( 是正整数),这个方程叫做一元 次方程;其中次数 大于2的方程统称为一元高次方程,简称高次方程.

(二)解方程的方法

含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，由于字母的不确定性，在使用等式性质和根的判别式时，往往需要进行分情况进行讨论；如果字母能确定，则不需要讨论.

(三)例题示范：

例题1  解下列关于的方程：

例题2  解下列关于的方程：(学生进行尝试性地类比解题)

（1）（2）

归纳一般步骤：类似以前解方程的步骤，多了讨论

例题3  判断下列关于的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?

解：方程（1）、（2）、(3)（6）是整式方程。

三、练习：

 P26/1-3

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获与体会？你还有什么问题？

五、作业：

练习册：习题21.1

回顾一元一次,一元二次方程相关内容

学生思考问题,通过列方程认识含字母系数的一元一次和一元二次方程

归纳、掌握概念

认识方程类型，区分方程中的未知数与系数，初步感知解法

掌握基本解法，学习如何对字母的取值进行分类讨论

归纳解含字母系数的方程的一般步骤

体会一般到特殊的思想

帮助认识、掌握相关概念

完成练习

谈收获和注意点

举例板书设计：

1.一次元整式方程,高次方程的概念

2.解方程的注意点

3. 例题解题格式

课后反思：