沪教版 (五四制)八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程公开课教案设计

这是一份沪教版 (五四制)八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程公开课教案设计，共3页。教案主要包含了新授 ，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
__月__日 星期__ 第__周课  题21.3-1可化为一元二次方程的分式方程课 型新授教 时1教  学目  标1．经历探索分式方程解法的过程，知道解分式方程的一般步骤；会解简单的分式方程，会根据方程的特点选择适当的解法；2．知道解分式方程时去分母可能产生增根，掌握验根的方法；3．通过将简单的分式方程转化为一元二次方程进行求解，领会分式方程“整式化”的化归思想和方法。重  点探索可化为一元二次方程的分式方程的解法，归纳解分式方程的一般步骤；难  点理解增根的意义.教具准备多媒体课件教   学   过   程教师活动学生活动一、   导入问题1：某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款.思考分析：设共有x人参加捐款，则原定捐款人数为（x－2）人.等量关系是：原定人均捐款（元）-实际人均捐款（元）=30（元）①.这是一个分式方程 二、新授 ： (一) 概念辨析分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（把方程①去分母，并整理后得到②学生观察②，知道这是一个一元二次方程了.类比以前学的可化为一元一次方程的分式方程，可以命名①为可化为一元二次方程的分式方程. 答：（1），（2），（4）是分式方程，（3）是分式，不是方程.（4）是可化为一元二次方程的分式方程.  （二）探索新知在七年级的时候我们学习过可化为一元一次方程的分式方程的解法，这里我们可以回忆后，类比尝试解决可化为一元二次方程的分式方程.就以，学生活动两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)=2学生代入原方程验根发现分母为零，没有意义了，为什么呢？学生思考讨论后得出，分式方程去分母时，乘以一个x的代数式，扩大了x的取值范围，也就是说变形所得的整式方程的根不一定是原分式方程的根，所以分式方程一定要检验.教师强调：在保证解方程没错误的前提下，检验可以直接代入去分母时两边同乘以的代数式，代数式的值为0的根是增根要舍去，不为0的根是原方程的根.学生完成检验，当x=1时， (x-1)(x+1)=0,所以x=1是增根舍去           当x=-2时， (x-1)(x+1)≠0,所以x=-2是原方程的根所以，原方程的根是x=-2（三）归纳总结学生讨论:求解可化为一元二次方程的分式方程的步骤.可以用下面的图表示： (四)例题示范：再回头看情景问题1，请同学解决.解方程，得到是否都是问题的解呢？师生共同得出，实际问题需要满足实际意义，虽然两个都是分式方程的解，但不符合题意的也要舍去.所以问题的答案是：实际参加捐款的人有10人.例题： 三、练习：P34/1-3 四、小结：1．分式方程的解法与步骤.2．通过这一节课的探讨学习你有什么体会？ 五、作业： 练习册：21.3(1)  通过实际问题的引入，学生感受有必要进一步学习和研究可化为一元二次方程的分式方程  分析、列出方程，尝试解这个方程   回顾分式方程的概念       完成判断，巩固概念            解分式方程      讨论是否要检验，如何检验          学生归纳解分式方程的一般步骤              讨论实际问题中的分式方程的检验步骤         完成练习  谈收获和注意点 举例板书设计：1．分式方程的概念2．分式方程的解法与步骤.3．检验增根的方法4．例题解题格式课后反思：