初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程优秀教案及反思

课 题

21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程

设计

依据

（注：只在开始新章节教学课必填）

教材章节分析：

学生学情分析：

课 型

新授课

教

学

目

标

1、经历探索可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领会化归思想.

2、掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方

法.

重 点

掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点

难 点

掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点

教 学

准 备

学生活动形式

讨论，交流，总结，练习

教学过程

设计意图

课题引入：

1、  思考：下列方程是什么方程？如何解答这类方程？

      =3      =

2、  解方程：

   =1      +1=

巩固分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

知识呈现：

1、某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款.

思考分析：设共有x人参加捐款，则共青团员有（x－2）人. ①.这是一个分式方程

2、发现新知

把方程①去分母，并整理后得到②

学生观察②，知道这是一个一元二次方程了.类比以前学的可化为一元一次方程的分式方程，可以命名①为可化为一元二次方程的分式方程.

答：（1），（2），（4）是分式方程，（3）是分式，不是方程.

（4）是可化为一元二次方程的分式方程.

3、尝试解决

在七年级的时候我们学习过可化为一元一次方程的分式方程的解法，这里我们可以回忆后，类比尝试解决可化为一元二次方程的分式方程.就以，

学生活动

两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)=2

4、深入探究

教师强调：在保证解方程没错误的前提下，检验可以直接代入去分母时两边同乘以的代数式，代数式的值为0的根是增根要舍去，不为0的根是原方程的根.

学生完成检验，当x=1时， (x-1)(x+1)=0,所以x=1是增根舍去

             当x=-2时， (x-1)(x+1)≠0,所以x=-2是原方程的根

所以，原方程的根是x=-2

5、归纳总结

学生讨论:求解可化为一元二次方程的分式方程的步骤.

6、巩固练习

   .

7、拓展

课堂小结：   1、分式方程的解法与步骤.

2、通过这一节课的探讨学习你有什么体会

课外

作业

练习册  习题21.3（1）

预习

要求

21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程

教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动  15  分钟；学生活动  25  分钟）

2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：   分

3、本课成功与不足及其改进措施：