初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.6 二元二次方程组的解法公开课教学设计

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.6 二元二次方程组的解法公开课教学设计，共4页。
课 题
21.6（1）二元二次方程组的解法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解解二元二次方程组的基本思想是消元和降次；掌握代入消元法解二元一次方程和二元二次方程组成的方程组.
2、经历代入消元、因式分解降次的过程，经历回代解出方程组的解的过程.
3、解二元一次方程组与解二元二次方程组有相同的思想方法.
重 点
代入消元法解二元二次方程组.
难 点
变形二元一次方程，用一个字母的代数式表示另一个字母并正确代入二元二次方程.
教 学
准 备
一元二次方程的解、二元一次方程组的解和解法、代数式、二元二次方程组的解等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、课前练习一
下列方程组是二元二次方程组吗?
2、思考：
想一想
解一元高次方程的基本思想是什么?有哪些方法?
想一想解二元一次方程组的基本思想是什么?有哪些方法?
“消元”、“降次”是解方程（组）的基本思想。
通过练习，复习巩固代入消元法解二元二次方程组.
强调：基本思想和转化方法是不变的思维准则.
指出：代入多项式时常添加括号，不要忘记回代.
解释：不同的回代途径得出不同的结果，因此回代哪个方程不是盲目的.
归纳出“代入消元法”解含有二元一次方程的二元二次方程组的解题过程的流程图，疏通思维，明确指向.
学生通过自己的解题计算，巩固解二元二次方程组的基本技能.
知识呈现：
1、新课探索一
观察 下列三个二元二次方程组有什么共同特点?
根据解方程(方程组)“消元”、“降次”转化的基本思想,你会解上述各方程组吗?
试一试解方程组(1).
2、新课探索二

3、新课探索三
请解方程组：
4、新课探索四（1）
由上述探究,你对解
；…这种类型的二元二次方程组的基本思想和方法有什么认识?
试一试 解方程组：
5、新课探索四（2）
解方程组:
解这个方程组时,可以先将 ②变形,得x=,代入①,求出y,然后再“回代”,求出x,从而求得方程组的解(采用“代入消元法”解).
观察上述方程的特点,想想还有其它不同的解法吗?

6、新课探索五
对于含一个二元一次方程的二元
二次方程组,采用代入消元法解方程组
的一般步骤流程图表述为:
7、课内练习一
1. 解下列方程组:


2. 从方程组中消去y,得关于x的二次方程.当m=3时,这个关于x的方程有几个实数根?当m=4时呢?当m=5时呢?
3、由上述练习,请思考:当m为何值时, 关于x,y的方程组
有一个解?并且求出这个解.
课堂小结： 解二元二次方程组的基本思想是
“消元”、“降次”
对于含一个二元一次方程的二元二次方程组,采用代入消元法解方程组的一般步骤流程图表述为:
课外
作业
练习册 21.6（1）二元二次方程组的解法
预习
要求
21.6（2） 二元二次方程组的解法
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：