初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题精品教学设计及反思

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课 题
21.7（3）列方程(组)解应用题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、体验列无理方程解实际问题的过程。初步学会建立直角坐标系解决应用问题的方法,渗透数形结合的数学思想。
2、经历实际问题——建立方程——方程求解——解释应用的过程，体会方程思想，感知数学模型思想。
重 点
体验列无理方程解简单问题的过程，感知实际问题数学化的过程，初步学会建立直角坐标系解决应用问题的方法。
难 点
（1）找等量关系建立方程；（2）建立平面直角坐标系解决实际问题。
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1.直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则斜边c的长为____________.
2.正数a的平方根是 ,它的正的平方根是______.
3.已知A（x1 ,y1 ），B（x2 ,y2 ），则
AB=
知识呈现：
1、 例6：如图，l1是一条东西方向的道路，l2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O。小明和小丽分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着l1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着l2以5千米/时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于图中P处，古树与l1、l2的距离分别是3千米和2千米。问问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。
例5有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖的面积小40平方分米，已知大瓷砖的边长比小瓷砖的边长长4分米，求两块瓷砖的面积分别是多少。
3、练一练：
1、.已知点P（-2，3），Q（m，1），PQ=，则m=__________
2、.已知P（x，5），A（-2，1），B（4，3）若PA=PB，则点P的坐标为____________
3、.已知A（-1，2），B（1，-2），点P（2，y）在AB的中垂线上，则y=___________
4、巩固练习:
P：57~58 课后练习 1、2、3、
课堂小结：1、 首先把实际问题转化为数学问题。
（1）找出等量关系，列出方程；
（2）画出平面几何图形，在图形中寻找等量关系列方程；或建立直角坐标系，在坐标系内寻找等量关系列方程。
2、列无理方程解决应用问题的一般步骤。
课外
作业
练习册 21.7（3）列方程(组)解应用题
预习
要求
21.7（4）列方程(组)解应用题
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：