沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形精品教案

一、复习旧知：

1．1．边：对边平行、对边相等

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

2．角：对角相等、内角和360度、外角和360度

二、新授 ：

（一）探究定理：

1．如图，平行四边形ABCD，有多少对全等的三角形？

2．由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？

得性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分

3．平行四边形ABCD具有某种对称性吗？

得性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点

（二）例题讲解：

例1：已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE = OF .

分析：

1．用全等证明结论.三角形全等时必须注   意至少有一对边相等；故运用平行四边形 对角线的性质得到一对边相等，再由平行四边形边的平行得到角相等，  从而顺利得到本题的结论.

2．从对称性角度再次理解平行四边形的性质.由点O为对角线交点即得点O为平行四边形的对称中心，故EF关于点O对称，图形中有众多的全等.

例2：已知：如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF.

求证：∠BAE = ∠DCF .

分析：

1．要证明∠BAE = ∠DCF，可证明它们分别

   所在的两个三角形全等

2．直接运用平行四边形的定义和性质证明

三、练习：

P74/1－3

四、小结：

谈一谈本节课的收获

五、作业：

练习册：22.2（2）