初中数学沪教版 (五四制)八年级下册23.4 概率计算举例公开课教案设计

课 题

23.4（2）概率计算举例

设计

依据

（注：只在开始新章节教学课必填）

教材章节分析：

学生学情分析：

课 型

新授课

教

学

目

标

1、对于与几何图形有关且试验结果等可能的概率问题，知道将它转化为等可能试验中的概率问题来解决，以及初步会用有关的度量（长度、角度、面积等）进行概率计算。

2、经历概率计算问题的分析、探究过程，进一步体会关于概率问题的分析和思考方法。

3、具有初步的概率意识，在数学活动中，培养严谨的态度，清晰的思维，积极探究的精神。

重 点

与几何图形有关且试验结果等可能的概率问题，初步会用有关的度量（长度、角度、面积等）进行概率计算。

难 点

关于概率问题的分析、探究

教 学

准 备

事件及其发生的可能性、事件的概率。

学生活动形式

讨论，交流，总结，练习

教学过程

设计意图

课前练习一

    1. 有A,B,C三种款式的帽子,E,F,G三种款式的围巾,小慧任意选一顶帽子和一条围巾,恰好选中她喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少?

课前练习二

2. 有两辆车按1  2编号,李、王两位退休教师可任意选坐一辆车,则两位老师同坐1号车的概率是____.

两位老师同坐一辆车的概率是__.

课前练习三

   3. 转盘上涂有红、黄两种颜色,自由转动一次转盘,指针落在红色区域的概率是____.

      你认为呢?将红色部分等分成两份,那么图中每一块小扇形所占的面积相等.自由转动一次转盘,指针落在每一块小扇形的可能性是一样的,共有3种等可能结果.事件A:“指针落在红色区域”,包含其中的2种可能结果,所以P(A)=.

鼓励学生用所学的方法解决原有的问题，从而培养学生思维的多样性和利用多种方法解决问题的能力。

教学中注意强调转盘停止后指针落在何处，试验的结果有无数个，可见这不是前面所说的等可能试验，但是各种结果可能出现的机会是一样的。

引导学生重视概率知识的应用。

教师强调：

1．实际上，就是从1、2、3中任取一个数，再从1、2中任取一个数，分别求所取两数的积为奇数、为偶数的概率；

2．教学中应重视如何评判游戏规则的公平性和设计公平的规则。

主要为拓宽学生的思路，同时让学生知道利用有关的度量（长度、角度、面积等）进行概率计算的方法。

巩固熟练已学知识

知识呈现：

新课探索一

   生活中有些等可能试验与长度、面积或体积有关,相关的概率问题可以通过有关度量计算来解决;还有些概率问题可以利用图形来进行分析和研究,把问题转化为度量计算再解决.

   例题1 将圆盘分为圆心角相等的8个扇形,各扇形涂有各种颜色(如图).任意转动转盘,停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内).求指针分别落在“红色”、“黄色”、“绿色”扇形内的概率.

    因每种颜色的扇形的圆心
角之和不相等,所以“指针落

在每种颜色扇形内”不是等可能事件,但是涂色将圆盘分为圆心角相等的8个扇形,因此任意转动转盘,转盘停止时,指针落在每个扇形内的可能性是相等的.

新课探索二

   例题2 如图,转盘A等分为三个扇形,号码为①、②、③转盘B分为两个扇形(即半圆),号码为①、②.甲乙两位同学想这样玩游戏:甲任意转动A盘,停止时指针得到一个号码;乙任意转动B盘,停止时指针得到一个号码(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内).如果两号码的积为奇数,那么甲胜;如果两号码的积为偶数,那么乙胜.判
断这个游戏是否公平.

新课探索三

   例题3 甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车,已知该站在下午1时30分和2时准点各发一班车.假设因堵车的影响,甲乙两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两人到车站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少?

课内练习一

    1. 利用概率的意义说明,当陨石坠落到地球上时,是落在陆地的可能性大,还是落入海洋的可能性大(地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7)?

课内练习二

   2. 在如图所示的游戏转盘中,CE,DF是直径,转动转盘,求指针落在阴影区域的概率(当指针落在扇形边界时统计在逆时针
方向相邻的扇形内).    

课内练习三

   3. 某人午觉醒来发现手表停了,于是打开收音机等整点报时,问等待时间不超过20分钟的概率是多少?

课内练习四

   4. 如图所示的图案中,黑白两色的直角三角形、弓形分别全等,将它作为一个游戏盘,游戏的规则是:按一定的距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜,你认为这个
游戏公平吗?为什么?

课堂小结：

     1. 通过有关度量计算来解决相关的概率问题;

2. 利用图形来分析和研究问题,把问题转化为度量计算,解决有关概率问题.

课外

作业

练习册  23.4（2）概率计算举例

预习

要求

复习有关《概率》的有关知识

教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动  15  分钟；学生活动  25  分钟）

2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：   分

3、本课成功与不足及其改进措施：