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2021学年第三章 整式的乘除综合与测试习题课件ppt
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这是一份2021学年第三章 整式的乘除综合与测试习题课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了习题链接等内容，欢迎下载使用。
求1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)的值．
已知a＋b＝3，ab＝2，求a2＋b2，(a－b)2的值．
解：∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝9，∵ab＝2，∴a2＋b2＝9－2×2＝5；∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝5－2×2＝1.
已知(2a－2)(3a＋2)＝1，求代数式(1－3a)2＋(3a＋1)(3a－1)－4的值．
解：原式＝9a2－6a＋1＋9a2－1－4＝18a2－6a－4，由(2a－2)(3a＋2)＝1，得6a2－2a＝5，所以原式＝3(6a2－2a)－4＝3×5－4＝11.
已知(2 020－a)(2 022－a)＝2 021，求(2 020－a)2＋(2 022－a)2的值．
解：(2 020－a)2＋(2 022－a)2＝[(2 020－a)－(2 022－a)]2＋2(2 020－a)(2 022－a)＝(－2)2＋2×2 021＝4＋4 042＝4 046.
【点拨】本题运用乘法公式的变形x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，结合整体思想求解，使计算简便．
求1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)的值．
已知a＋b＝3，ab＝2，求a2＋b2，(a－b)2的值．
解：∵a＋b＝3，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝9，∵ab＝2，∴a2＋b2＝9－2×2＝5；∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝5－2×2＝1.
已知(2a－2)(3a＋2)＝1，求代数式(1－3a)2＋(3a＋1)(3a－1)－4的值．
解：原式＝9a2－6a＋1＋9a2－1－4＝18a2－6a－4，由(2a－2)(3a＋2)＝1，得6a2－2a＝5，所以原式＝3(6a2－2a)－4＝3×5－4＝11.
已知(2 020－a)(2 022－a)＝2 021，求(2 020－a)2＋(2 022－a)2的值．
解：(2 020－a)2＋(2 022－a)2＝[(2 020－a)－(2 022－a)]2＋2(2 020－a)(2 022－a)＝(－2)2＋2×2 021＝4＋4 042＝4 046.
【点拨】本题运用乘法公式的变形x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，结合整体思想求解，使计算简便．
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