2020-2021学年度河南周口川汇区上期期中统考试卷人教版八年级数学（试卷+答案）

这是一份2020-2021学年度河南周口川汇区上期期中统考试卷人教版八年级数学（试卷+答案），共10页。

得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是【 】
（A）1，2，3（B）8，15，7（C）5，10，5（D）2，3，4
2．在△ABC中，，，则△ABC是【 】
（A）等边三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形
3．从n边形的一个顶点作对角线，最多把多边形分成多少个三角形？【 】
（A）n（B）（C）（D）
4．已知△ABC≌△DEF，，，，，则下列结论正确的是【 】
（A）（B）（C）（D）
5．在四边形ABCD中，∥，下列条件不能保证△ABC≌△CDA的是【 】
（第5题）
A
B
C
D
（第6题）
C
A
D
B
（第9题）
O
M
N
D
C
A
B
（A）（B）（C）∥（D）
6．如图，在△ABC中，，，cm，BD是△ABC的角平分线，则点D到AB边的距离为【 】
（A）1 cm（B）2 cm（C）3 cm（D）4cm
7．点A，B在锐角的OM边上，点A，B关于ON边的对称点分别为A′，B′．则下列结论正确的有几个？①是线段的垂直平分线；②∥；③点O，A′，B′共线，④．【 】
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
8．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，则△PMN的面积为【 】
（A）2（B）4（C）8（D）16
9．如图，点A，B在射线OM上，点C，D在射线ON上，，若，则【 】
（A）95°（B）100°（C）105°（D）110°
（第10题）
A
B
C
D
M
10．如图，在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，点M是AB边上的动点，则的最小值等于下列哪条线段的长【 】
（A）AC（B）AB
（C）BD（D）AD
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．AD是△ABC的中线，，，则△ABD的周长与△ADC的周长之差为_________．
12．在△ABC中，，延长线段BC至D点，使，连接AD，则直接判定△ABC≌△ADC的依据是_________．
13．如图，在四边形ABCD中，，，，则___．
（第13题）
A
B
C
D
（第14题）
A
B
D
C
E
F
（第15题）
A
C
E
D
B
14．如图，在△ABC中，点D在边AB上，将，折叠，使点B，C重合于点D，点E，F分别是边AB，AC的折点，若，则______．
15．如图，在△ABC中，，，，点D、E分别在AB、上，∥，则的最小值等于______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
得分
评卷人
16．（9分）用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形．
⑴ 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
⑵ 能围成有一边长是8 cm的等腰三角形吗？为什么？
得分
评卷人
17．（9分）实验探究是数学学习的重要方法．通过剪拼验证“三角形的内角和等于180°”时，小明给出如图1的拼合方法，发现了证明的思路，并给出了不完整的“已知”和“求证”，请你补充完整，并写出“证明”的过程．
已知：如图2，____________．
求证：____________________．
（温馨提醒：说明怎样添加的辅助线．）
图2
B
C
D
A
图1
B
C
A
得分
评卷人
18．（9分）如图，△ABC的角平分线AD和高线CE交于点F，，．求的度数．
F
A
B
D
C
E
19．（9分）如图，于点E，于点F，，∥．求证：．
得分
评卷人
A
B
C
D
E
F
得分
评卷人
20．（9分）尺规作图：写出作法，画出图形，并保留作图痕迹．
已知：．
求作：，使．
O
M
N
21．（9分）得分
评卷人
如图，在四边形ABCD中，，．
求证：．
A
B
D
C
得分
评卷人
22．（10分）在△ABC中，，，点是边上一动点，过点作，垂足为点，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，连接．当△AFC是直角三角形时，求出的长．
A
B
E
F
C
D
得分
评卷人
23．（11分）
⑴ 发现：如图1，点A为平面内的一个动点，且，（a＞b）．填空：（用含a，b的代数式表示）
当点A位于__________________时，线段AC的长最大，最大值为_________；
当点A位于__________________时，线段AC的长最小，最小值为_________．
⑵ 应用：如图2，点A为线段BC外一动点，且，．分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
① 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
② 直接写出线段BE长的最大值和最小值．
图1
A
B
C
A
B
C
D
E
图2
2020—2021学年度上期期中考试试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D；2．B；3． C；4．D；5．A；6．B；7．D；8．C；9．C；10．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．1；12．SAS；13．120°；14．72°；15．2．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（9分）
⑴ 设底边长为x cm，则腰长为2x cm．．解得．
所以，三边长分别为7.2 cm，14.4 cm，14.4 cm；
⑵ 如果长8 cm的边为底边，设腰长为x cm，则．解得；
如果长8 cm的边为腰，设底边长为x cm，则．解得．
因为＜20，不符合三角形两边之和大于第三边，所以不能围成腰长为8cm的等腰三角形．
所以，可以围成底边长是8 cm的等腰三角形．
17．（9分）
图2
B
C
D
A
图1
B
C
A
△ABC．．
证明：以定点A为顶点，AB为边，在△ABC的外部作．
∵，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∴ （两直线平行，同旁内角互补）．
∴（等量代换）．
18．（9分）
F
A
B
D
C
E
∵，，∴．
∵AD是△ABC的角平分线，∴．
∵CE是△ABC的高线，∴．
∴．
∵，∴．
19．（9分）
A
B
C
D
E
F
∵，∴．
∵∥，∴．
∵，，∴．
∴△AFD≌△CEB（ASA）．
∴．
20．（9分）
略．
21．（9分）
A
B
D
C
连接BD．
∵，∴．
∵，∴．
∴．
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
∴．
22．（10分）
A
B
E
F
C
D
∵，，∴．
当时，．
∵，∴．
∵，∴．
∵，∴．
∴；
当时，．
∵，∴．
∵，∴△ADF是等边三角形．
∴．
∴．
所以，当△AFC是直角三角形时，的长等于3或4．
23．（11分）
图1
A
B
C
A
B
C
D
E
图2
⑴ 线段CB的延长线上，；线段CB上，；
⑵
① ．
∵，，∴．
∴△ADC≌△ABE（SAS）．∴．
② 线段BE的最大值是4，最小值是2．