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广西玉林市2020版数学中考一模试卷A卷
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这是一份广西玉林市2020版数学中考一模试卷A卷，共15页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2017·临沂模拟) 三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为（ ）
A . 6cm
B . 6 cm
C . 3 cm
D . 4cm
3. （2分） (2017·平房模拟) 点（2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A . （2，3）
B . （3，﹣2）
C . （﹣2，﹣3）
D . （﹣6，﹣1）
4. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若﹣2ambn与5an﹣2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A . 2
B . 0
C . ﹣1
D . 1
5. （2分） (2018·江都模拟) 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A . 该班一共有40名同学
B . 成绩的众数是28分
C . 成绩的中位数是27分
D . 成绩的平均数是27.45分
6. （2分） (2016八下·夏津期中) 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
9. （2分） (2020八下·文水期末) 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）
A . 3
B . 2
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） 将2015000000用科学记数法表示为 ________
12. （2分） 4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．
13. （1分） (2019九上·澧县月考) 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，则这两个月的平均增长率________.
14. （1分） 正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ________．
三、 解答题 (共9题；共100分)
15. （10分） (2019八上·金堂期中) 计算
（1）
（2）
16. （10分） 如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．
（1） 用a、b表示阴影部分的面积；
（2） 计算当a=3，b=4时，阴影部分的面积．
17. （15分） (2020七下·自贡期中) 如图，△ABC在平面直角坐标系中．
（1） 写出△ABC各顶点的坐标．
（2） 把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．
（3） 求出 ．
18. （5分） (2017·陕西模拟) 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）
19. （10分） (2020·南通模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1） 求证：△DOE≌△BOF；
（2） 若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
20. （10分） (2018八下·南山期末) 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 ．
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？
21. （10分） (2017·包头) 有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．
（1） 试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；
（2） 求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．
22. （15分） (2016九上·云阳期中) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．
（1） 求直线BC与抛物线的解析式；
（2） 若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长．
（3） 在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1 ， △ABN的面积为S2 ， 且S1=4S2 ， 求点P的坐标．
23. （15分） (2020·湘潭) 阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
（1） 特例感知：如图（一），已知边长为2的等边 的重心为点O，求 与 的面积．
（2） 性质探究：如图（二），已知 的重心为点O，请判断 、 是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由．
（3） 性质应用：如图（三），在正方形 中，点E是 的中点，连接 交对角线 于点M．
①若正方形 的边长为4，求 的长度；
②若 ，求正方形 的面积．
成绩（分）
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共100分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2017·临沂模拟) 三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为（ ）
A . 6cm
B . 6 cm
C . 3 cm
D . 4cm
3. （2分） (2017·平房模拟) 点（2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A . （2，3）
B . （3，﹣2）
C . （﹣2，﹣3）
D . （﹣6，﹣1）
4. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若﹣2ambn与5an﹣2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A . 2
B . 0
C . ﹣1
D . 1
5. （2分） (2018·江都模拟) 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A . 该班一共有40名同学
B . 成绩的众数是28分
C . 成绩的中位数是27分
D . 成绩的平均数是27.45分
6. （2分） (2016八下·夏津期中) 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
9. （2分） (2020八下·文水期末) 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）
A . 3
B . 2
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） 将2015000000用科学记数法表示为 ________
12. （2分） 4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．
13. （1分） (2019九上·澧县月考) 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，则这两个月的平均增长率________.
14. （1分） 正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ________．
三、 解答题 (共9题；共100分)
15. （10分） (2019八上·金堂期中) 计算
（1）
（2）
16. （10分） 如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．
（1） 用a、b表示阴影部分的面积；
（2） 计算当a=3，b=4时，阴影部分的面积．
17. （15分） (2020七下·自贡期中) 如图，△ABC在平面直角坐标系中．
（1） 写出△ABC各顶点的坐标．
（2） 把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．
（3） 求出 ．
18. （5分） (2017·陕西模拟) 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）
19. （10分） (2020·南通模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1） 求证：△DOE≌△BOF；
（2） 若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
20. （10分） (2018八下·南山期末) 绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 ．
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？
21. （10分） (2017·包头) 有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．
（1） 试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；
（2） 求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．
22. （15分） (2016九上·云阳期中) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．
（1） 求直线BC与抛物线的解析式；
（2） 若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长．
（3） 在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1 ， △ABN的面积为S2 ， 且S1=4S2 ， 求点P的坐标．
23. （15分） (2020·湘潭) 阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
（1） 特例感知：如图（一），已知边长为2的等边 的重心为点O，求 与 的面积．
（2） 性质探究：如图（二），已知 的重心为点O，请判断 、 是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由．
（3） 性质应用：如图（三），在正方形 中，点E是 的中点，连接 交对角线 于点M．
①若正方形 的边长为4，求 的长度；
②若 ，求正方形 的面积．
成绩（分）
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共100分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
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