数学八年级上册第十三章 轴对称综合与测试随堂练习题

这是一份数学八年级上册第十三章 轴对称综合与测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了 以下叙述中不正确的是，下列说法中不正确的是， 【答案】Ｂ；等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是( )
2．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确定
3. 以下叙述中不正确的是（ ）
A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B．其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．等腰三角形一定是锐角三角形
D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等
4．下列条件①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E, 且AB＝ BC，则下列结论中错误的是（ ）
A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BE＝ED
6. 如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
7.下列说法中不正确的是（ ）
A.等边三角形是轴对称图形
B.若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称
C.若△ABC≌△ ,则这两个三角形一定关于一条直线对称
D.直线MN是线段AB的垂直平分线，若P点使PA＝PB，则点P在MN上，若，则不在MN上
8．如图所示,Rt△ABC中，∠C＝90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B＝30°时，图中不一定相等的线段有（ ）
A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．CD＝DE D．AC＝BD
二.填空题
9. 如图，O是 △ABC内一点，且 OA＝OB＝OC，若∠OBA＝20°,∠OCB＝30°，则∠OAC＝_________.
10. 如图，△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，∠C的度数为_________.
11. 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是CB上一点，且DA＝DB＝4，∠B＝15°,则AC的长为 ．
12. 在△ABC中，AB＝AC，若∠A－∠B＝30°则∠A＝________， ∠B＝________.
13. 点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CEG＝ ．
14．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．
15. 等腰三角形的两边长分别为10，6，则它的周长为_________.
16. 三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图所示∠1＝30°，则∠2＝_______．
三.解答题
17. 已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.
18. 如图，上午9时，一条渔船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B处望小岛C，测得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁危险？

19．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，求证∠DBC＝∠DAB．

20．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】D选项找不到对称轴.
2. 【答案】C；
【解析】直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.
3. 【答案】Ｃ；
【解析】等腰三角形还有钝角三角形和直角三角形．
4. 【答案】Ｂ；
【解析】②④均能判定三角形为等边三角形.
5. 【答案】C；
【解析】因为BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，所以∠EBD＝∠DBC＝∠EDB，故B、D成立，由等腰三角形三线合一的性质知A成立.
6. 【答案】A；
【解析】∠CFA＝∠B＋∠BAF，∠CEF＝∠ECA＋∠EAC，而∠B＝∠ECA，∠BAF＝∠EAC，故△CEF为等腰三角形.
7. 【答案】C；
【解析】全等的两个三角形不一定关于一条直线对称.
8. 【答案】D；
【解析】由角平分线的性质结合∠B＝30°，可知A、B、C均成立.
二.填空题
9. 【答案】40°；
【解析】△AOB与△BOC与△AOC均为等腰三角形,∠OAC＝＝40°.
10.【答案】30°；
【解析】证△BDE≌△CDE，∠ABD＝∠DBE＝∠C＝30°.
11.【答案】2；
【解析】∠ADC＝30°，.
12.【答案】 80°，50°；
【解析】∠A－∠B＝30°，∠A＋2∠B＝180°，解方程组得∠A＝80°，∠B＝50°.
13.【答案】40°；
【解析】∠BDE＝，∠BED＝∠DEG＝180°－50°－60°＝70°，所以∠CEG＝40°.
14.【答案】 W 5236499
【解析】只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499.
15.【答案】 26或22 ；
【解析】没有指明腰和底边，要分类讨论.
16.【答案】50°；
【解析】∠C＝40°，根据折叠图形对应角相等及三角形内角和定理，∠2＝50°.
三.解答题
17.【解析】
MN的中垂线与∠AOB 的平分线的交点即为所求；如图所示：

18.【解析】
解：该渔船继续向正北航行有触礁危险
作CD⊥AB于D，
由题意AB＝24，
∵∠NAC＝15°，∠NBC＝30°
∴∠ACB＝15°，AB＝BC＝24
在直角三角形BCD中，DC＝＝12，
∵12＜12.3，∴该渔船继续向正北航行有触礁危险.
19.【解析】
证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠DAE＝∠CAB
在△DAE和△CAB中，

∴△DAE≌△CAB（SAS），
∴∠BDA＝∠ACB，
又∵∠AED＝∠CEB，
∴∠ADE＋∠AED＝∠ACB＋∠CEB，
∵∠DAE＝180°－（∠ADE＋∠AED），∠DBC＝180°－（∠ACB＋∠CEB），
∴∠DAE＝∠DBC，
∵∠DAE＝∠DAB，
∴∠DBC＝∠DAB．
20．【解析】
证明：连接BM，
∵AB＝BC，AM＝MC，
∴BM⊥AC，且∠ABM＝∠CBM＝∠ABC＝45°，
∵AB＝BC，所以∠A＝∠C＝＝45°，
∴∠A＝∠ABM，所以AM＝BM，
∵BD＝CE，AB＝BC，
∴AB－BD＝BC－CE，即AD＝BE，
在△ADM和△BEM中，
∴△ADM≌△BEM（SAS），
∴DM＝EM，
∴△DEM是等腰三角形．