小学六年级数学解题能力展示初试试卷（附答案）

小学六年级数学解题能力展示初试试卷（附答案）

一、填空题（每题8分，共40分）
1． 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动，那么，算式的计算结果的整数部分是__________。
2． 某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授，那么该校共有教师____________位。
3． 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔__________支。
4． 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成，若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是_________平方毫米。（ 取3.14）
5． 用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个乘积的10倍是__________。

二、填空题（每题10分，共50分）
6． 某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%，那么现在这支球队共取得了____________场比赛的胜利。
8． 在△ABC中，BD=DE=EC，CF:AC=1:3,若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则△ABC的面积是__________平方厘米。
9． 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数比它自己的约数多3个，那么这个正整数是____________。
10.如图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次，图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有____种。

三、填空题（每题12分，共60分）
11.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体。如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的____________倍。
12.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业，正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元。如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了。如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金___________万元。
13.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来，拿走5根火柴棍后，A，B，C，D，E五人分别作了如下的判断：
A：“1×1的正方形还剩下5个。”
B：“2×2的正方形还剩下3个。”
C：“3×3的正方形全部保留下来了。”
D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同”
E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上。”
已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出___________个正方形。
14．甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半。甲最先调头，掉头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇，那么AB间路程是_______米。



2010-2011年小学六年级数学解题能力展示初试试卷答案：
题号 答案 题号 答案 题号 答案
1 16 6 18 11 11
2 100 7 201 12 330
3 75 8 108 13 14
4 2142 9 12 14 5360
5 2010 10 16 15 34179