3 圆柱与圆锥-解决问题-六年级下册数学-人教版课件PPT

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圆柱与圆锥解决问题我想知道这个瓶子的容积。你能提出哪些问题？我想知道这个瓶子的表面积。我想知道这个瓶子的高。我想知道这个瓶子的底面积。你能提出哪些问题？新知讲解瓶子的高和底面积是多少？h使用直尺测量高度。瓶子的高和底面积是多少？d瓶子的直径÷2=瓶子的半径使用直尺测量直径。底面积=πr2瓶子的表面积是多少？不规则形状瓶子的容积是多少？1.将瓶子装满水。2.将瓶子的水倒入一个规则的容器中。3.计算出规则容器中水的体积。瓶子的容积是多少？瓶子的容积是多少？圆柱体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高想一想想一想以下问题：2.倒置前后，哪些部分的体积是相等的？3.你准备怎样求出瓶子的容积？1.仔细观察，瓶子的容积是由几个部分组成的？怎样求出瓶子的容积？=10厘米=6厘米=3厘米V=hπr2hdr水的体积：怎样求出瓶子的容积？=5厘米水的体积：空气部分的体积：空气部分的体积+水的体积=瓶子的容积=3厘米rhhπr2V==10厘米=6厘米=3厘米hdr要倒出多少水合适？形状变了体积不变瓶子的容积由几个部分组成？水空气不规则物体空气体积不变体积不变水水的部分圆柱体空气的部分不规则水的体积：空气的体积：V=πr2h水的部分空气的部分体积不变体积不变水的体积：空气的体积：圆柱V=πr2hV=πr2h水的体积空气的体积瓶子的容积+=空气水空气水体积不变瓶子的容积测量出你所需要的数据，计算出瓶子的容积。空气水空气水测量出你所需要的数据，计算出瓶子的容积。空气水空气水h =11cmr=3cmV=V=3.14× 3 2 ×11=310.86（cm³）d=6cmπr2h水测量出你所需要的数据，计算出瓶子的容积。h =5cmr=3cmV=3.14× 3 2 ×5=141.3（cm³）d=6cm空气水空气水空气V=πr2h测量出你所需要的数据，计算出瓶子的容积。h =5cm=3cmV=3.14×3 ×5=141.3(cm³)d=6cm空气水h =11cmr=3cmV=3.14×3 ×11=310.86(cm³)d=6cm141.3+310.86=452.16(mL)水空气22rh =11cmh =10cmh =6cmh =5cm=水空气水空气测量出你所需要的数据，计算出瓶子的容积。空气:3.14× 3.5 2 ×6.5=250.0225(cm³)h =9cmr=3.5cm 346.185+250.0225=596.2075(mL)h =6.5cm空气水水空气测量出你所需要的数据，计算出瓶子的容积。h =9cmr=3.5cm38.465×(9+6.5)=596.2075(mL)h =6.5cm空气水水空气3.14×3.5 =38.465(cm )22110.25π+79.625π=189.875π189.875×3.14=596.2075  (cm³)  (mL)  第一种方法： 用圆柱体积公式:V=π r 2 h,分别算出水和空气部分的体积。最后将两个体积相加。第二种方法： 将水部分的圆柱和空气部分的圆柱拼到一起，变成一个更大的圆柱体来计算。第一种方法：第二种方法： 将水部分的圆柱和空气部分的圆柱拼接，变成一个更大的圆柱体。根据底面积乘高来计算出瓶子的容积。 瓶子里水的部分是一个圆柱体。倒置之后，空气部分也是一个 圆柱体。 依次求出它们的体积之后再相加，算出瓶子的容积。例题讲解一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？8÷2=4（cm）4×4×3.14×（7+18）=16×3.14×25=400×3.14=1256(cm³)1256cm³ = 1256mL答：这个瓶子的容积是1256mL。7cm18cm一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？7cm18cm=112π(cm³)=288π(cm³)(112+288)×3.14=1256(cm³)112π+288π =答：这个瓶子的容积是1256mL。ππ7×（8÷2）×218×（8÷2）×21256cm³ = 1256mL(112+288)× =1256(cm³)一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？7×（8÷2）×=112π(cm³)18×（8÷2）×=288π(cm³)1256cm³ = 1256mLπ答：这个瓶子的容积是1256mL。22ππ18cm7cm112π+288π =计算水的部分圆柱体的体积。计算空气部分圆柱体的体积。水的体积空气的体积瓶子的容积+=一瓶装满水的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？6×6×10=360（cm³）=360（mL）V=6÷2=3（cm） 答：小明喝了282.6mL水。πr2h一瓶盛满的红茶，它的底面是个正方形，喝掉了一些，你知道喝了多少红茶吗？底面边长：6厘米倒置后空气部分高：10厘米立方体6×6×10=360(cm³)=360(mL)答：喝了360毫升的红茶。 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？问题1： 一瓶装满水的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？问题2： 一瓶盛满的红茶，它的底面是个正方形，喝掉了一些，你知道喝了多少红茶吗？问题3：共同特点解决问题时，有时需要把不规则的物体转化成规则的物体。共同特点计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。1.92×0.9=1.7281.920.9×1.7281929×1728平行四边形的面积 = 底 × 高底高长宽长方形的面积 = 长 × 宽=πrrS =πr2圆柱的体积 = 底面积 × 高V = S ×h=πr h底面积圆柱2测量梨的体积时，把它放入水中，转化为水的体积。它们有什么共同的特点？一瓶已经喝了一部分的红茶，它的底面是个正方形，现在又喝掉了一部分，求又喝掉了多少？底面边长：6厘米倒置后空气部分高：10厘米一瓶已经喝了一部分的红茶，它的底面是个正方形，现在又喝掉了一部分，求又喝掉了多少？瓶子的底面积×喝掉部分的高=喝掉了多少原来水的体积-现在水的体积=喝掉了多少你的收获我学会了求不规则物体的容积。我学会了把我们没有学过的知识转化成学过的知识进行计算。我学会了可以把瓶子里的水分成两部分，空气部分和水的部分，分别进行计算。再 见！