高中苏教版 (2019)2.3 圆与圆的位置关系同步练习题

这是一份高中苏教版 (2019)2.3 圆与圆的位置关系同步练习题，共15页。试卷主要包含了已知圆C1，圆C1等内容，欢迎下载使用。
题组一 圆与圆的位置关系的判断
1.(2020江苏泰兴黄桥中学高二期中)圆(x-4)2+y2=9与圆x2+(y-3)2=4的位置关系是( )
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
2.(2020江苏南通田家炳中学高二月考)圆x2+(y-1)2=1与圆(x-1)2+y2=1的公共点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.(2020江苏无锡高一期中)已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0,则圆C1与圆C2的位置关系为 .
4.已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x=0.
(1)当m=1时,判断圆C1与圆C2的位置关系;
(2)是否存在实数m,使得圆C1与圆C2内含?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题组二 圆与圆的相切问题
5.(2020江苏无锡江阴第一中学高二月考)圆C1:x2+y2+4x-4y+7=0与圆C2:x2+y2-4x+10y+13=0的公切线的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2020江苏南京六合高级中学高二期中)已知半径为25的圆M与圆x2+y2=5外切于点P(1,2),则点M的坐标为( )
A.(3,6) B.(-6,3)
C.(-3,-6) D.(6,3)
7.(2020江苏无锡太湖高级中学高二期中)已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:(x-4)2+y2=25,则两圆公切线的方程为 .
8.(2020江苏苏州第一中学月考)已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.
(1)当两圆外切时,m为何值?
(2)当两圆内切时,m为何值?
题组三 圆与圆的相交弦问题
9.(2020湖北武汉外国语学校高二期中)圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2-2x+y2+4y=0的公共弦所在直线的方程为( )
A.2x+4y-1=0 B.2x+4y+1=0
C.2x-4y-1=0 D.2x-4y+1=0
10.(2020江苏南京第九中学高二期中)圆C1:x2+y2=16与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9的公共弦长为( )
A.125 B.165 C.245 D.325
11.(2020山东青岛第二中学高二月考)圆x2+y2+x=0与圆x2+y2-2y=0的公共弦所在直线的方程为 .
12.(2020江苏南京航空航天大学附属高级中学高二期中)已知圆C1:x2+y2-4x+2y=0与圆C2:x2+y2-2y-4=0.
(1)求证:两圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程.
题组四 圆与圆的位置关系的综合运用
13.(2020江苏无锡辅仁高级中学高二期中)若圆(x-a)2+(y-a)2=4上有且仅有两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围为( )
A.(-22,0)
B.(-22,0)∪(0,22)
C.(-22,-1)∪(1,22)
D.(0,22)
14.(2020辽宁大连高二月考)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离分别为1,2,则这样的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
15.(2020湖北宜昌高三调研)已知两点A(-1,0),B(1,0)及圆C:(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0),若圆C上存在点P,满足AP·PB=0,则r的取值范围是( )
A.[3,6] B.[3,5] C.[4,5] D.[4,6]
能力提升练
题组一 圆与圆的位置关系
1.(2020江苏淮安中学高二期中,)已知圆C1的标准方程是(x-4)2+(y-4)2=25,圆C2:x2+y2-4x+my+3=0关于直线x+3y+1=0对称,则圆C1与圆C2的位置关系为( )

A.外离 B.相切
C.相交 D.内含
2.(多选)(2020山东聊城高二期中,)点P在圆C1:x2+y2=1上,点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上,则( )
A.PQ的最小值为0
B.PQ的最大值为7
C.两个圆心所在直线的斜率为-43
D.两个圆的相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0
3.(2020江苏连云港高级中学月考,)已知圆C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0,圆C2:x2+y2-4ax-2y+4a2=0(a>0).试求a为何值时,两圆C1、C2:
(1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含.
题组二 圆与圆的相切问题
4.(2020山东潍坊寿光一中高二期中,)圆C1:x2+y2-4x+3=0与圆C2:(x+1)2+(y-a)2=16恰有两条公切线,则实数a的取值范围是( )
A.[-4,4] B.(-4,4)
C.(-4,0)∪(0,4) D.[-4,0)∪(0,4]
5.(2020福建漳州平和第一中学高二期中,)已知☉O1:x2+(y-1)2=1与☉O2:(x-a)2+(y-2)2=9有且仅有3条公切线,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-15)∪(15,+∞)
B.(-15,-3)∪(3,15)
C.{-15,15}
D.{-3,3}
6.(多选)(2020江苏南通第一中学高二月考,)已知两圆方程分别为x2+y2=16与(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0),则下列说法正确的是( )
A.若两圆外切,则r=1
B.若两圆公共弦所在直线的方程为8x-6y-37=0,则r=2
C.若两圆在交点处的切线互相垂直,则r=3
D.若两圆有三条公切线,则r=2
7.(2019湖南长沙长郡中学高三一模,)已知圆C1:(x-2)2+(y-2)2=r12(r1>0),圆C2:(x+1)2+(y+1)2=r22(r2>0),若圆C1与圆C2相切,并且两圆的一条公切线的斜率为7,则r1r2= .
8.(2020江苏泰州中学高二月考,)已知圆O:x2+y2=144与圆O1:x2+30x+y2+216=0,试判断两圆的位置关系,并求两圆公切线的方程.
题组三 圆与圆的相交弦问题
9.(多选)(2020江苏如皋江安高级中学高二期中,)圆x2+y2-2x+2y-2=0与圆x2+y2-2ax-2ay+2a2-9=0的公共弦长为372,则a的值为( )
A.±2 B.±178 C.±1 D.±344
10.(2020安徽蚌埠第三中学高二月考,)已知圆C1:x2+y2+2x=0,圆C2:x2+y2-2x-2y-2=0,C1,C2分别为两圆的圆心.
(1)求圆C1和圆C2的公共弦长;
(2)过点C1的直线l交圆C2于A,B两点,且AB=14,求直线l的方程.
题组四 圆与圆的位置关系的综合应用
11.(多选)(2020江苏南京宁海中学高二期中,)在平面上有相异两点A,B,设点P在同一平面上且满足PA=λPB(其中λ>0,且λ≠1),则点P的轨迹是一个圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆.设A(-a,0),B(a,0),a为正实数,则下列说法正确的是( )
A.当λ=2时,此阿波罗尼斯圆的半径r=43a
B.当λ=12时,以AB为直径的圆与该阿波罗尼斯圆相切
C.当0