高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动精品同步测试题

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1．如图所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3，绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为________。
答案 eq \f(r2,r1r3)v
解析 A轮与重物P相连，当重物P以速率v匀速下落时，A轮边缘的线速度vA＝v，A、B两轮共轴，角速度相等，则B轮边缘的线速度vB＝eq \f(r2,r1)v，由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故C轮边缘的线速度vC＝vB＝eq \f(r2,r1)v，则C轮转动的角速度ωC＝eq \f(vC,r3)＝eq \f(r2,r1r3)v。
2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径大小关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比、线速度之比、加速度之比。
答案 1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1①
由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb∶ωc＝1∶1③
由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④
由②③式得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④式得va∶vb∶vc＝1∶1∶2
由a＝vω知加速度之比为aa∶ab∶ac＝1∶2∶4。
重难点二 类圆锥摆问题
3．如图所示，一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量不相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，已知mA