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提取公因式PPT课件免费下载
展开一、【新课导入】
将多项式2a2-4ab因式分解应提取的公因式是( )A.a B.2aC.2ab D.4a2b
【杭州期末】把2a2-4a因式分解的最终结果是( )A.2a(a-2) B.2(a2-2a)C.a(2a-4) D.(a-2)(a+2)
二、【例题剖析】
【2021·杭州期中】下列因式分解正确的是( )A.2a2-a=2a(a-1)B.-a2-2ab=-a(a-2b)C.-3a+3b=-3(a+b)D.a2+3ab=a(a+3b)
若mn=-2,m+n=3,则代数式m2n+mn2的值是( )A.-6 B.-5 C.1 D.6
多项式x2y(a-b)-y(b-a)提公因式后,余下的部分是( )A.x2+1 B.x-1 C.x2-1 D.x2y+y
因式分解:(1)【中考·丽水】m2+2m=____________;(2)【2021·台州】因式分解:xy-y2=________;(3)a2-2a=________;(4)x(x-3)-x+3=_____________.
在等号右边的括号内填上适当的项:(1)2a+3b-c=2a+(________);(2)2a-3b+c=2a-(________);(3)2a-3b-c=2a-(________);(4)2a+3b+c=2a-(________).
因式分解:(1)m(m-n)+3n(n-m); (2)6a(b-a)2-3(a-b)3.
解:m(m-n)+3n(n-m)=m(m-n)-3n(m-n)=(m-n)(m-3n).
6a(b-a)2-3(a-b)3=6a(a-b)2-3(a-b)3=3(a-b)2(2a-a+b)=3(a-b)2(a+b).
三、【拓展提升】
利用因式分解进行计算:(1)39×37-13×34; (2)29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.
解:39×37-13×34=39×37-13×3×33=39×(37-27)=390.
29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14=19.99×(29+72+13-14)=19.99×100=1 999.
多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为( )A.x2-x+1 B.x2+x+1C.x2-x-1 D.x2+x-1
已知(2x-10)(x-2)-(x-2)(x-13)可分解因式为(x+a)(x+b),则ab的值是________.
如图,相邻两边长分别为a,b的长方形的周长为10,面积为6,求a3b2+a2b3的值.
解:根据题意,可得a+b=5,ab=6,∴a3b2+a2b3=a2b2(a+b)=(ab)2(a+b)=36×5=180.
如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,若线路AB上的电流为I(单位:A),电压为U(单位:V),则U=IR1+IR2+IR3.当R1=19.7 Ω,R2=32.4 Ω,R3=35.9 Ω,I=2.5 A时,求U的值.
解:U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=2.5×(19.7+32.4+35.9)=2.5×88=220(V).
三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,请判断三角形ABC的形状.说明理由.
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