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西师大版四年级下册认识三角形教案设计
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这是一份西师大版四年级下册认识三角形教案设计，共14页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第34~35 页主题图、例1、例2及课堂活动和练习九。
【教学目标】
1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。
2能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。
3理解三角形的特性，把生活经验数学化。
【教学重点、难点】
认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。
【教学准备】
例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。
【教学过程】
一、 主题引入，激发兴趣
出示第34页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。
教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。
（板书课题：认识三角形）
二、 认识三角形
1 认识三角形的特征
（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？ （让学生充分观察，自己总结出特征）
归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。
（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？
引导学生得出： 由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
（3）操作：第35页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。
（4）判断哪些图形是三角形？
练习九第1题
2 认识三角形的特性
（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验
？学生分组活动：
①用木条做一个四边形和1个三角形框架，
②拉三角形的框架和四边形的框架。
你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。
三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。
（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？
（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。
（4）练习第36页第1题。
3 认识三角形的底和高
（1） 先看书第35页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。
检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
（2） 观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。
（3） 打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。
（4） 我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。
（5） 学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）
三、 巩固练习
1 第36页练习九第2，3题。
2 第36页练习九第4题。
四、 课堂总结
教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？
三角形分类（一）
教学内容
知识点：三角形的分类按角分。
教材第40～43页，例1，课堂活动1、2，练习十一1，2，3。
教学提示
三角形分类的教学应该让学生经历分类的过程。例1的教学可以首先让学生通过观察一组三角形各内角的大小，把这一组三角形分类，并说一说这样分的依据。可能有的学生分成两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为另一类；同样有钝角的三角形为一类，没有钝角的三角形为一另一类等。再让学生讨论还可不可以再进一步细分，比如哦没有直角的三角形为一类，这里面就包含两种：一是3个角都是锐角；二是有一个角是钝角的三角形，其余的也可以依次类推，最后整理分类的结果。其实，还可以引导学生去想，任意一个三角形都有两个锐角，关键是看第三个角来进行分类。可以分成3类，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学目标
知识与技能：
通过对一些三角形的每个内角大小的比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
过程与方法：
通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
情感与态度：
使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
重点、难点
重点
会按角的特征给三角形进行分类。
难点
能够掌握按角分三角形的特征。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：多媒体出示教材第40页，例1中6个三角形，请同学们细看你发现了什么？
师：谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？
师：再仔细看看各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？
师：根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。
师：指着图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。
师：这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）
设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。
（二）探究新知：
1.合作学习，明确要求。
（1）小组各成员在组长的指挥下进行活动。
（2）各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
（3）填好记录单，推举汇报人。
（4）完成了就坐好。
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，
我们发现所有的三角形都至少有 个锐角。
设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中，围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知识，解决问题。充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创新。
（三）巩固新知：
1.教材第42页，课堂活动1。
学生动手操作，然后互相说一说剪出来的三角形按角分属于什么三角形。
2.教材第42页，课堂活动2。
让学生独立思考，在小组内交流，然后再集体汇报。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第42页，练习十一，第1题。
2.教材第43页，练习十一，第2题。
答案：
1.锐角三角形连小兔；直角三角形连小狗和小猴；钝角三角形连小熊和小猫。
2.
设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。
（五）课堂小结
以谈收获和实际应用的方式做小结。
设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。
（六）布置作业
第4课时：
1.教材第43页，练习十一，第3题。
2.找一找，填一填
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
3.下面的图形中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角；有（ ）个锐角三角形，有（ ）个直角三角形，有（ ）个钝角三角形。
答案：
1.（1）50°锐角三角形；（2）100°钝角三角形；（3）90°直角三角形；（4）60°锐角三角形。
2.锐角三角形：①③④⑤⑦⑧；直角三角形：⑨；钝角三角形：②⑥⑩。
3.10；4；2；2；4；2。
板书设计
三角形分类（二）
教学内容
知识点：三角形的分类按边分。
教材第41～43页，例2、例3，课堂活动3、4，练习十一4，5，6，思考题。
教学提示
例2、例3是让学生在操作中去发现等腰三角形和等边三角形。教材强调学生在操作中自主发现这两种三角形的特征，例2是通过把红领巾、小彩旗对折，发现它们是轴对称图形，这样的三角形其中有两条边相等，两个角也相等。例3是通过折、量、剪等操作活动去发现得到的三角形是3条边相等、3个角也相等的特殊三角形。教材引导学生在得到等边三角形后，再进一步让学生从不同侧面去探究这种三角形的特征，有的通过观察去发现特征，有的通过度量边去发现特征，有的通过对折去发现特征。
教学目标
知识与技能：
通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，能够识别等腰三角形和等边三角形。
过程与方法：
通过折、剪、量等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
情感与态度：
让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
重点、难点
重点
通过思考、自主探索、合作交流，从三角形的边的特征，对三角形准确地进行分类。
难点
能够掌握按边分三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件；等腰三角形小彩旗。
学生准备：练习本；草稿本；红领巾。
教学过程
（一）复习导入：
师：同学们，我们上一节课学习了三角形的分类，我们是按照三角形的什么标准进行分类呢？（按角进行分类）我们按角分类，将三角形分成几种？谁来说说！
（分成3种，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
师：今天我们一起来学习另一种三角形的分类方法。（板书：三角形分类（二））
设计意图：复习巩固按角分类的方法，为新课学习奠定基础。
（二）探究新知：
1.师：现在请各小组同学拿出你们的红领巾和三角形彩旗，将它们进行对折，然后将你的发现与小组的同学进行交流。
2.集体汇报学习成果。
（1）对折后两边完全重合；（2）对折后两个角完全重合；（3）对折后两条边长度相等；（4）对折后两个角大小相等；（5）红领巾和彩旗是轴对称图形。
3.师：从刚才大家对红领巾和彩旗对折后得到的发现中，我们能不能推断：所有的三角形对折后都是这样呢？
4.请两人一组，将你们自己课前剪的三角形纸片进行对折检验。
5.交流讨论：不是所有的三角形对折都后都与刚才的结果一样。
6.师强调说明：像这样对折后，两边完全重合，有两条边相等，两个角相等的三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把它叫做等腰三角形。
7.师：请同学们打开教材第41页，自学等腰三角形各部分的名称。然后完成下题。
三角形有（ ）条腰，（ ）条底，（ ）个顶角，（ ）个底角。
8.讨论：等腰三角形都是锐角三角形吗？直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形？（板书总结）
9.师：请大家按照教材第41页，例3的要求在长方形纸剪出一个三角形。
10.师：现在请同学们用量一量或折一折的方法，来发现这个三角形的特征。
11.汇报交流：它是锐角三角形；3条边长度都一样；3个角大小都相等，每个角都是60°；对折后两边完全重合；对折后两个角完全重合；是轴对称图形。
12.师：它和刚才发现的等腰三角形有什么相同和不同呢？
相同：是轴对称图形，对折后有两条边完全重合，两个角完全重合。
不同：等腰三角形只有2条边相等，这个三角形3条边都相等；等腰三角形只有2个角相等，这个三角形3个角都相等。
13.师：这个三角形既有和等腰三角形相同的地方，又有不同的地方，那么它应该属于特殊的等腰三角形，这样的三角形就是等边三角形。
小结：同学们，今天我们学习的这两种三角形是按边进行分类的和上一节课的分类标准不同。
设计意图：按边进行分类的标准刚刚接触，学生很容易受到上一节课按角分类的标准影响，因此教师凸显教学的主导作用，让学生在教师的引导下一步一步进行操作、思考、验证等活动，使得学生更容易接受不同的分类标准。
（三）巩固新知：
1.教材第42页，课堂活动3。
让学生用等腰三角形和等边三角形的特征进行判断，小组合作交流讨论。
2.教材第42页，课堂活动4。
学生独立操作，然后小组交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第43页，练习十一，第4题。
2.教材第43页，练习十一，思考题。
答案：
1.
2.∠1＝40°；∠2＝70°。
（五）课堂小结
这节课学学到了那些知识，你有什么收获？
（六）布置作业
第5课时：
1.教材第43页，练习十一，第5题。
2.教材第43页，练习十一，第6题。
3.选择题。
（1）最大的角小于90°的三角形一定是( )三角形。
A.直角 B.钝角 C.锐角
（2）一个等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）。
A.140° B.100° C.70°
（3）一个直角三角形的一个锐角是68°，它的另一个锐角是（ ）。
A.68° B.32° C.22°
（4）如果三角形的一个内角是110°，那么它一定是一个（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
答案：
1.（1）∠1＝60°；∠2＝60°；∠3＝60°；（3）∠1＝100°；∠2＝40°；（3）∠1＝60°；∠2＝90°.
2. 2；4；2。
3.C；B；B；C。
板书设计
整理与复习（一）
教学内容
知识点：本单元综合知识。
教材第44～46页，整理与复习1，练习十二1，3，课外阅读。
教学提示
在整理与复习教学中应让每一个学生都经历整理的过程，把学习方法的回顾、学习三角形的感受贯穿于知识整理之中，同时要逐渐培养学生反思评价的能力。引导学生对本单元学习内容进行整理时，可以先让学生独立地对本单元知识进行回忆，在个人回忆的基础上进行小组交流，在小组交流的基础上构建出“知识树”。
教学目标
知识与技能：
学会一些初步的整理知识的方法。进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。
过程与方法：
让每一个学生经历整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。
情感与态度：
感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。
重点、难点
重点
每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类。
难点
每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）回顾整理：
1.回忆：本单元学了哪些知识，
2.请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。
（学生分组整理）
3.组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。
展示不同整理的形式，其余学生作好补充准备
4.师：我们还可以把三角形下有关知识整理成知识树，看书第44页。
5.要求：今天我们着重复习三角形的认识及分类。（板书：整理与复习（一））
（二）复习三角形的概念：
1.我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。
教师巡视。让学生说一说各画的是什么三角形。
2.教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。
3.让学生指一指三角形各部分的名称。
4.教师：“想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？
学生按教师要求回答问题，操作，在教师引导下，进一步掌握三角形的意义，特征，特性，认识它的底和高。
观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。
（三）复习三角形的分类：
1.教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（两种标准：按角分类，按边分类。）
2.按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）
3.“每类三角形的三个角各是什么角?”
4.“我们学过什么特殊的三角形?”，它们分别有什么特点？
（等边三角形和等腰三角形。）
（四）巩固新知：
教材第44页，整理与复习，第1题。
让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。
（五）达标反馈
习题：
1.教材第45页，练习十二，第1题。
2.教材第45页，练习十二，第3题。
答案：
1.6；2；2；2。
2.
（六）课堂小结
今天我们共同整理复习了三角形单元中的三角形的认识及分类。大家还有什么疑问？
（六）布置作业
第6课时：
1.填空：
（1）三角形按角分可以分为（ ）、（ ）、（ ）三类。
（2）等腰三角形的两腰（ ），两个底角也（ ）。
（3）（ ）条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做（ ）三角形。
（4）一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角。
（5）直角三角形中最大的角是（ ），另外两个角相加的和是（ ）。
（6）一个等边三角形的周长是90分米，这个三角形每一边长是（ ）分米，每一个角是（ ）度。
2. 判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
（2）所有等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（3）直角三角形的三个角都不可能大于90°。（ ）
（4）如果一个三角形有两个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
（5）用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。（ ）
3.课外阅读：教材第46页，著名的数学家华罗庚
答案：
1.（1）锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；（2）相等；相等；（3）3；特殊的等腰；（4）2；1；（5）90°；90°；（6）90；60。
2.（1）√；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×。
板书设计
教学反思
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习不是单纯的知识接受，而是主动地应用已有的知识和经验，探索新的问题，不断对知识进行建构。课堂中很多地方教师应放手让学生来发表意见，让学来说。即使学生讲错，教师也应该善于引导、指正，这也就对教师提出了更高的要求。而且在课堂上，还要师生交流、学生之间相互交流。
整理与复习（二）
教学内容
知识点：本单元综合知识。
教材第44～45页，整理与复习2、3，练习十二2，4，5，6，思考题。
教学提示
本课时是以练习为主，复习的重点之一是是三角形内角和等于180°，教学时，可以不先利用复习的第2题求未知角的度数，而是以复习三角形内角和等于180°为起点。进一步明确三角形内角和只能是180°，然后再利用这个结论来解决第2题。复习的重点之二是三角形两边之和大于第三边。
教学目标
知识与技能：
1.通过整理复习，加深对三角形内角和是180度的理解，并能灵活应用解决相关问题。
2.通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决相关问题。
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验运用知识解决问题的快乐。
情感与态度：
学会与他人合作，感受知识的价值。
重点、难点
重点
运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。
难点
运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习三角形内角和：
1.师：三角形的内角和是多少，我们是怎样验证得出的？
2.讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？
设计意图：通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180度。
3.应用练习：
我们知道了三角形内角和是180 °，你会运用它解决相关问题吗？
教材第44页，整理与复习第2题。
独立完成，集体订正，并说明理由。
（二）复习三角形三边的关系：
1.想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？
（三角形任意两边之和必须大于第三边。）
2.这句话还可以怎样说？
（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。）
3.应用练习：
师：下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。
（1）四根小棒，其长度分别为3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？
独立思考，小组交流，集体订正。
（2）独立完成教材第45页，练习十二，思考题。
独立完成，集体订正。
（三）巩固新知：
教材第44页，整理复习，第3题。
独立思考，小组交流，集体订正。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第45页，练习十二，第2题。
2.教材第45页，练习十二，第4题。
3.教材第45页，练习十二，第5题。
答案：
1.（∠1，∠2，∠4）；（∠2，∠3，∠5）。
2.180°；直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。
3.（1）10cm；（2）11cm；（3）不能。
（五）课堂小结
今天我们共同整理复习了三角形单元中的三角形的内角和是180°与三角形的任意两边之和大于第三边的知识。大家还有什么疑问？
（六）布置作业
第7课时：
1.教材第45页，练习十二，第6题。
2.下面哪一组角是同一个三角形的内角？为什么？
（1）45°、75°、90° （2）120°、30°、30°
（3）90°、90°、30° （4）65°、40°、75°
3.在一个等腰三角形中，已知一个底角为40°，求顶角。
4.如果一个三角形的两边分别长9厘米和12厘米，如果第三边为整数，第三边可能是多少厘米？
答案：
1.13厘米或14厘米。
2.第（2）和第（4）是同一三角形的内角，因为三角形内角和是180°。
3.100°。
4.可能是从4厘米到20厘米之间的所有整厘米数。
板书设计
教学反思
本节课的不足之处：1.教学常规管理方面有待提高，大部分孩子很听话的按照老师的话去做了，还有一小部分的孩子等我讲到下面的部分时，这部分孩子就没有听到，也就达不到好的学习效果，课堂效率也降低了。2.小组合作和全班交流中的引导不够明确，使少部分学生在操作时无目地，教学设计时没有充分的考虑到实际操作时，孩子们却是截然不同的表现，例如有的孩子在小组活动时仅仅是个旁观者，而没有真正的投入到活动交流中去。这也需要我在以后的教学活动中，注意关注每一个孩子，力求让所有的孩子都能在原有的基础上得到发展和提高。3.编排的内容过多，有的甚至重复出现多次。
总之，本节课学生都是在宽松、愉快的环境中学习，整个课堂为学生创造了大量的动手的机会，从而张扬学生的个性，活跃学生的思维，丰富学生的想象。不但使学生在愉快的教学中获得数学知识，而且培养学生的各种能力。但不足的是，我在教学过程中引导者的作用没起好，学生的汇报时按照我的思路进行，整个课堂气氛活跃中带点凌乱。
1
2
3
4
5
6
直角个数（个）
0
钝角个数（个）
0
锐角个数（个）
3
三角形分类（一）
3个角都是 有1个角是 有1个角是
锐角的三角形是 直角的三角形是 钝角的三角形是
锐角三角形。 直角三角形。 钝角三角形。
三角形分类（二）
腰
腰
底
边
边
边
按边分类：
等腰三角形：两边相等，
两底相等。
等边三角形：三边相等，
三角相等。
整理与复习（一）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
等腰三角形 等边三角形
整理与复习（二）
三角形内角和是180 °
三角形任意两边之和必须大于第三边。
三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第34~35 页主题图、例1、例2及课堂活动和练习九。
【教学目标】
1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。
2能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。
3理解三角形的特性，把生活经验数学化。
【教学重点、难点】
认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。
【教学准备】
例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。
【教学过程】
一、 主题引入，激发兴趣
出示第34页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。
教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。
（板书课题：认识三角形）
二、 认识三角形
1 认识三角形的特征
（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？ （让学生充分观察，自己总结出特征）
归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。
（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？
引导学生得出： 由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
（3）操作：第35页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。
（4）判断哪些图形是三角形？
练习九第1题
2 认识三角形的特性
（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验
？学生分组活动：
①用木条做一个四边形和1个三角形框架，
②拉三角形的框架和四边形的框架。
你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。
三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。
（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？
（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。
（4）练习第36页第1题。
3 认识三角形的底和高
（1） 先看书第35页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。
检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
（2） 观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。
（3） 打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。
（4） 我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。
（5） 学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）
三、 巩固练习
1 第36页练习九第2，3题。
2 第36页练习九第4题。
四、 课堂总结
教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？
三角形分类（一）
教学内容
知识点：三角形的分类按角分。
教材第40～43页，例1，课堂活动1、2，练习十一1，2，3。
教学提示
三角形分类的教学应该让学生经历分类的过程。例1的教学可以首先让学生通过观察一组三角形各内角的大小，把这一组三角形分类，并说一说这样分的依据。可能有的学生分成两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为另一类；同样有钝角的三角形为一类，没有钝角的三角形为一另一类等。再让学生讨论还可不可以再进一步细分，比如哦没有直角的三角形为一类，这里面就包含两种：一是3个角都是锐角；二是有一个角是钝角的三角形，其余的也可以依次类推，最后整理分类的结果。其实，还可以引导学生去想，任意一个三角形都有两个锐角，关键是看第三个角来进行分类。可以分成3类，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学目标
知识与技能：
通过对一些三角形的每个内角大小的比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
过程与方法：
通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
情感与态度：
使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
重点、难点
重点
会按角的特征给三角形进行分类。
难点
能够掌握按角分三角形的特征。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：多媒体出示教材第40页，例1中6个三角形，请同学们细看你发现了什么？
师：谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？
师：再仔细看看各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？
师：根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。
师：指着图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。
师：这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）
设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。
（二）探究新知：
1.合作学习，明确要求。
（1）小组各成员在组长的指挥下进行活动。
（2）各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
（3）填好记录单，推举汇报人。
（4）完成了就坐好。
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，
我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，
我们发现所有的三角形都至少有 个锐角。
设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中，围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知识，解决问题。充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创新。
（三）巩固新知：
1.教材第42页，课堂活动1。
学生动手操作，然后互相说一说剪出来的三角形按角分属于什么三角形。
2.教材第42页，课堂活动2。
让学生独立思考，在小组内交流，然后再集体汇报。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第42页，练习十一，第1题。
2.教材第43页，练习十一，第2题。
答案：
1.锐角三角形连小兔；直角三角形连小狗和小猴；钝角三角形连小熊和小猫。
2.
设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。
（五）课堂小结
以谈收获和实际应用的方式做小结。
设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。
（六）布置作业
第4课时：
1.教材第43页，练习十一，第3题。
2.找一找，填一填
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
3.下面的图形中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角；有（ ）个锐角三角形，有（ ）个直角三角形，有（ ）个钝角三角形。
答案：
1.（1）50°锐角三角形；（2）100°钝角三角形；（3）90°直角三角形；（4）60°锐角三角形。
2.锐角三角形：①③④⑤⑦⑧；直角三角形：⑨；钝角三角形：②⑥⑩。
3.10；4；2；2；4；2。
板书设计
三角形分类（二）
教学内容
知识点：三角形的分类按边分。
教材第41～43页，例2、例3，课堂活动3、4，练习十一4，5，6，思考题。
教学提示
例2、例3是让学生在操作中去发现等腰三角形和等边三角形。教材强调学生在操作中自主发现这两种三角形的特征，例2是通过把红领巾、小彩旗对折，发现它们是轴对称图形，这样的三角形其中有两条边相等，两个角也相等。例3是通过折、量、剪等操作活动去发现得到的三角形是3条边相等、3个角也相等的特殊三角形。教材引导学生在得到等边三角形后，再进一步让学生从不同侧面去探究这种三角形的特征，有的通过观察去发现特征，有的通过度量边去发现特征，有的通过对折去发现特征。
教学目标
知识与技能：
通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，能够识别等腰三角形和等边三角形。
过程与方法：
通过折、剪、量等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
情感与态度：
让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
重点、难点
重点
通过思考、自主探索、合作交流，从三角形的边的特征，对三角形准确地进行分类。
难点
能够掌握按边分三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件；等腰三角形小彩旗。
学生准备：练习本；草稿本；红领巾。
教学过程
（一）复习导入：
师：同学们，我们上一节课学习了三角形的分类，我们是按照三角形的什么标准进行分类呢？（按角进行分类）我们按角分类，将三角形分成几种？谁来说说！
（分成3种，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
师：今天我们一起来学习另一种三角形的分类方法。（板书：三角形分类（二））
设计意图：复习巩固按角分类的方法，为新课学习奠定基础。
（二）探究新知：
1.师：现在请各小组同学拿出你们的红领巾和三角形彩旗，将它们进行对折，然后将你的发现与小组的同学进行交流。
2.集体汇报学习成果。
（1）对折后两边完全重合；（2）对折后两个角完全重合；（3）对折后两条边长度相等；（4）对折后两个角大小相等；（5）红领巾和彩旗是轴对称图形。
3.师：从刚才大家对红领巾和彩旗对折后得到的发现中，我们能不能推断：所有的三角形对折后都是这样呢？
4.请两人一组，将你们自己课前剪的三角形纸片进行对折检验。
5.交流讨论：不是所有的三角形对折都后都与刚才的结果一样。
6.师强调说明：像这样对折后，两边完全重合，有两条边相等，两个角相等的三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把它叫做等腰三角形。
7.师：请同学们打开教材第41页，自学等腰三角形各部分的名称。然后完成下题。
三角形有（ ）条腰，（ ）条底，（ ）个顶角，（ ）个底角。
8.讨论：等腰三角形都是锐角三角形吗？直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形？（板书总结）
9.师：请大家按照教材第41页，例3的要求在长方形纸剪出一个三角形。
10.师：现在请同学们用量一量或折一折的方法，来发现这个三角形的特征。
11.汇报交流：它是锐角三角形；3条边长度都一样；3个角大小都相等，每个角都是60°；对折后两边完全重合；对折后两个角完全重合；是轴对称图形。
12.师：它和刚才发现的等腰三角形有什么相同和不同呢？
相同：是轴对称图形，对折后有两条边完全重合，两个角完全重合。
不同：等腰三角形只有2条边相等，这个三角形3条边都相等；等腰三角形只有2个角相等，这个三角形3个角都相等。
13.师：这个三角形既有和等腰三角形相同的地方，又有不同的地方，那么它应该属于特殊的等腰三角形，这样的三角形就是等边三角形。
小结：同学们，今天我们学习的这两种三角形是按边进行分类的和上一节课的分类标准不同。
设计意图：按边进行分类的标准刚刚接触，学生很容易受到上一节课按角分类的标准影响，因此教师凸显教学的主导作用，让学生在教师的引导下一步一步进行操作、思考、验证等活动，使得学生更容易接受不同的分类标准。
（三）巩固新知：
1.教材第42页，课堂活动3。
让学生用等腰三角形和等边三角形的特征进行判断，小组合作交流讨论。
2.教材第42页，课堂活动4。
学生独立操作，然后小组交流。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第43页，练习十一，第4题。
2.教材第43页，练习十一，思考题。
答案：
1.
2.∠1＝40°；∠2＝70°。
（五）课堂小结
这节课学学到了那些知识，你有什么收获？
（六）布置作业
第5课时：
1.教材第43页，练习十一，第5题。
2.教材第43页，练习十一，第6题。
3.选择题。
（1）最大的角小于90°的三角形一定是( )三角形。
A.直角 B.钝角 C.锐角
（2）一个等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）。
A.140° B.100° C.70°
（3）一个直角三角形的一个锐角是68°，它的另一个锐角是（ ）。
A.68° B.32° C.22°
（4）如果三角形的一个内角是110°，那么它一定是一个（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
答案：
1.（1）∠1＝60°；∠2＝60°；∠3＝60°；（3）∠1＝100°；∠2＝40°；（3）∠1＝60°；∠2＝90°.
2. 2；4；2。
3.C；B；B；C。
板书设计
整理与复习（一）
教学内容
知识点：本单元综合知识。
教材第44～46页，整理与复习1，练习十二1，3，课外阅读。
教学提示
在整理与复习教学中应让每一个学生都经历整理的过程，把学习方法的回顾、学习三角形的感受贯穿于知识整理之中，同时要逐渐培养学生反思评价的能力。引导学生对本单元学习内容进行整理时，可以先让学生独立地对本单元知识进行回忆，在个人回忆的基础上进行小组交流，在小组交流的基础上构建出“知识树”。
教学目标
知识与技能：
学会一些初步的整理知识的方法。进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。
过程与方法：
让每一个学生经历整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。
情感与态度：
感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。
重点、难点
重点
每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类。
难点
每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）回顾整理：
1.回忆：本单元学了哪些知识，
2.请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。
（学生分组整理）
3.组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。
展示不同整理的形式，其余学生作好补充准备
4.师：我们还可以把三角形下有关知识整理成知识树，看书第44页。
5.要求：今天我们着重复习三角形的认识及分类。（板书：整理与复习（一））
（二）复习三角形的概念：
1.我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。
教师巡视。让学生说一说各画的是什么三角形。
2.教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。
3.让学生指一指三角形各部分的名称。
4.教师：“想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？
学生按教师要求回答问题，操作，在教师引导下，进一步掌握三角形的意义，特征，特性，认识它的底和高。
观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。
（三）复习三角形的分类：
1.教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（两种标准：按角分类，按边分类。）
2.按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）
3.“每类三角形的三个角各是什么角?”
4.“我们学过什么特殊的三角形?”，它们分别有什么特点？
（等边三角形和等腰三角形。）
（四）巩固新知：
教材第44页，整理与复习，第1题。
让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。
（五）达标反馈
习题：
1.教材第45页，练习十二，第1题。
2.教材第45页，练习十二，第3题。
答案：
1.6；2；2；2。
2.
（六）课堂小结
今天我们共同整理复习了三角形单元中的三角形的认识及分类。大家还有什么疑问？
（六）布置作业
第6课时：
1.填空：
（1）三角形按角分可以分为（ ）、（ ）、（ ）三类。
（2）等腰三角形的两腰（ ），两个底角也（ ）。
（3）（ ）条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做（ ）三角形。
（4）一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角。
（5）直角三角形中最大的角是（ ），另外两个角相加的和是（ ）。
（6）一个等边三角形的周长是90分米，这个三角形每一边长是（ ）分米，每一个角是（ ）度。
2. 判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
（2）所有等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（3）直角三角形的三个角都不可能大于90°。（ ）
（4）如果一个三角形有两个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
（5）用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。（ ）
3.课外阅读：教材第46页，著名的数学家华罗庚
答案：
1.（1）锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；（2）相等；相等；（3）3；特殊的等腰；（4）2；1；（5）90°；90°；（6）90；60。
2.（1）√；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×。
板书设计
教学反思
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习不是单纯的知识接受，而是主动地应用已有的知识和经验，探索新的问题，不断对知识进行建构。课堂中很多地方教师应放手让学生来发表意见，让学来说。即使学生讲错，教师也应该善于引导、指正，这也就对教师提出了更高的要求。而且在课堂上，还要师生交流、学生之间相互交流。
整理与复习（二）
教学内容
知识点：本单元综合知识。
教材第44～45页，整理与复习2、3，练习十二2，4，5，6，思考题。
教学提示
本课时是以练习为主，复习的重点之一是是三角形内角和等于180°，教学时，可以不先利用复习的第2题求未知角的度数，而是以复习三角形内角和等于180°为起点。进一步明确三角形内角和只能是180°，然后再利用这个结论来解决第2题。复习的重点之二是三角形两边之和大于第三边。
教学目标
知识与技能：
1.通过整理复习，加深对三角形内角和是180度的理解，并能灵活应用解决相关问题。
2.通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决相关问题。
过程与方法：
经历解决问题的过程，体验运用知识解决问题的快乐。
情感与态度：
学会与他人合作，感受知识的价值。
重点、难点
重点
运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。
难点
运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习三角形内角和：
1.师：三角形的内角和是多少，我们是怎样验证得出的？
2.讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？
设计意图：通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180度。
3.应用练习：
我们知道了三角形内角和是180 °，你会运用它解决相关问题吗？
教材第44页，整理与复习第2题。
独立完成，集体订正，并说明理由。
（二）复习三角形三边的关系：
1.想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？
（三角形任意两边之和必须大于第三边。）
2.这句话还可以怎样说？
（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。）
3.应用练习：
师：下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。
（1）四根小棒，其长度分别为3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？
独立思考，小组交流，集体订正。
（2）独立完成教材第45页，练习十二，思考题。
独立完成，集体订正。
（三）巩固新知：
教材第44页，整理复习，第3题。
独立思考，小组交流，集体订正。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第45页，练习十二，第2题。
2.教材第45页，练习十二，第4题。
3.教材第45页，练习十二，第5题。
答案：
1.（∠1，∠2，∠4）；（∠2，∠3，∠5）。
2.180°；直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。
3.（1）10cm；（2）11cm；（3）不能。
（五）课堂小结
今天我们共同整理复习了三角形单元中的三角形的内角和是180°与三角形的任意两边之和大于第三边的知识。大家还有什么疑问？
（六）布置作业
第7课时：
1.教材第45页，练习十二，第6题。
2.下面哪一组角是同一个三角形的内角？为什么？
（1）45°、75°、90° （2）120°、30°、30°
（3）90°、90°、30° （4）65°、40°、75°
3.在一个等腰三角形中，已知一个底角为40°，求顶角。
4.如果一个三角形的两边分别长9厘米和12厘米，如果第三边为整数，第三边可能是多少厘米？
答案：
1.13厘米或14厘米。
2.第（2）和第（4）是同一三角形的内角，因为三角形内角和是180°。
3.100°。
4.可能是从4厘米到20厘米之间的所有整厘米数。
板书设计
教学反思
本节课的不足之处：1.教学常规管理方面有待提高，大部分孩子很听话的按照老师的话去做了，还有一小部分的孩子等我讲到下面的部分时，这部分孩子就没有听到，也就达不到好的学习效果，课堂效率也降低了。2.小组合作和全班交流中的引导不够明确，使少部分学生在操作时无目地，教学设计时没有充分的考虑到实际操作时，孩子们却是截然不同的表现，例如有的孩子在小组活动时仅仅是个旁观者，而没有真正的投入到活动交流中去。这也需要我在以后的教学活动中，注意关注每一个孩子，力求让所有的孩子都能在原有的基础上得到发展和提高。3.编排的内容过多，有的甚至重复出现多次。
总之，本节课学生都是在宽松、愉快的环境中学习，整个课堂为学生创造了大量的动手的机会，从而张扬学生的个性，活跃学生的思维，丰富学生的想象。不但使学生在愉快的教学中获得数学知识，而且培养学生的各种能力。但不足的是，我在教学过程中引导者的作用没起好，学生的汇报时按照我的思路进行，整个课堂气氛活跃中带点凌乱。
1
2
3
4
5
6
直角个数（个）
0
钝角个数（个）
0
锐角个数（个）
3
三角形分类（一）
3个角都是 有1个角是 有1个角是
锐角的三角形是 直角的三角形是 钝角的三角形是
锐角三角形。 直角三角形。 钝角三角形。
三角形分类（二）
腰
腰
底
边
边
边
按边分类：
等腰三角形：两边相等，
两底相等。
等边三角形：三边相等，
三角相等。
整理与复习（一）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
等腰三角形 等边三角形
整理与复习（二）
三角形内角和是180 °
三角形任意两边之和必须大于第三边。
三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。
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