高中人教A版 (2019)2.2 直线的方程课堂检测

这是一份高中人教A版 (2019)2.2 直线的方程课堂检测，共10页。试卷主要包含了经过两点,的直线方程为等内容，欢迎下载使用。
题组一 直线的两点式方程
1.经过两点(5,0),(2,-5)的直线方程为( )
A.5x+3y-25=0 B.5x-3y-25=0
C.3x-5y-25=0 D.5x-3y+25=0
2.已知直线l的两点式方程为y-0-3-0=x-(-5)3-(-5),则l的斜率为( )
A.-
3.若直线l过点(-1,-1)和(2,5),且点(1 009,b)在直线l上,则b的值为( )
A.2 019B.2 018C.2 017D.2 016
4.已知点A(3,2),B(-1,4),则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为 .
5.已知△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).
(1)求边AC和AB所在直线的方程;
(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程.
题组二 直线的截距式方程
6.在x轴和y轴上的截距分别为-4和5的直线方程是( )
A.x5+y-4=1 B.x4+y-5=1
C.x-4+y5=1 D.x-5+y4=1
7.(2020吉林东北师大附属中学高二上阶段测试)直线-x2+y3=-1在x轴,y轴上的截距分别为( )
A.2,3 B.-2,3 C.-2,-3 D.2,-3
8.若直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为 .
9.过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A,B两点,若P为AB的中点,则直线l的截距式方程是 .
题组三 直线的两点式、截距式方程的应用
10.一束光线从点A(3,2)发出,经x轴反射,通过点B(-1,6),分别求入射光线和反射光线所在直线的方程.
11.在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线MN的方程.
能力提升练
题组 直线的两点式、截距式方程的应用
1.()两条直线xm-yn=1与xn-ym=1的图形可能是( )
A B
C D
2.(2019河南郑州一中高一月考,)若直线xa+yb=1过第一、三、四象限,则( )
A.a>0,b>0 B.a>0,b0,b>0,则由直线的截距式方程得直线l的方程为xa+yb=1.
将P(1,4)代入直线l的方程,得1a+4b=1.(*)
(1)依题意得,12ab=9,
即ab=18,
由(*)式得,b+4a=ab=18,从而b=18-4a,
∴a(18-4a)=18,整理得,2a2-9a+9=0,
解得a1=3,a2=32,对应的b1=6,b2=12,因此直线l的方程为x3+y6=1或x32+y12=1,整理得,2x+y-6=0或8x+y-12=0.
(2)由题意得S=12ab=12ab1a+4b2=12×8+ba+16ab≥12×8+2ba·16ab=12×(8+8)=8,
当且仅当ba=16ab,即a=2,b=8时取等号,
因此直线l的方程为x2+y8=1,即4x+y-8=0.