初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质3. 求二次函数的表达式试讲课教学ppt课件

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亲爱的同学们，上节课我们学习了y=ax2+c （a≠0）的图象和性质，请同学们回忆一下当a＞0， a＜0时函数的具体性质？
当x0时，y随着x的增大而增大。
当x0时，y随着x的增大而减小。
抛物线y=ax2 +c (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.
我们已经研究了的图象y=ax2+c （a≠0）性质 ? 现在我们来研究y=a(x－h)2的性质?
活动探究：思考以下问题，动手画一画。（小组讨论，3min）
试研究二次函数 的图象
这个二次函数的关系式比 复杂些，它与 之间有什么联系？
分析 观察函数关系式 ，我们设法寻求它与函数 的 联系。
例3：在如图所示的平面直角坐标系中 ，画出下列函数与 的图象。
根据所画出的图象，说出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表。
1、它们有哪些相同？有哪些不同？2、 这两个函数的图象之间有什么关系 ?
1、这两个函数的图象开口方向相同。但是对称轴和顶点坐标不同。
2、函数 的图象可由 的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到。
请思考，并完成填空。
据此，可以由函数 的性质，得到函数 的性质；当 x_________时，函数值y随x的增大而减小；当 x_________时，函数值y随x的增大而增大；当 x_________时 ， 函数取得最 _______值，最 ______值 y=______。
在同一个平面直角坐标系中画出函数 与函数 的图象，比较它们的联系和区别。说出函数 的图象可以看成是由函数 的图象经过怎样的平移得到的。由此讨论函数 的性质。
2、函数 的图象可由 的图象沿x轴向左平移1个单位长度得到。
平移规律是: 左加右减
在同一个平面直角坐标系中，函数 的图象与函数 的图象有什么关系？试说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质。
在同一个平面直角坐标系中，函数 的图象是函数 的图象向左平移两个单位得到的， 的图象开口方向向下，对称轴是x=-2和顶点坐标是（-2,0）。在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.当x=-2时,最大值为0。
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
二次函数y=a（x-ｈ）2的性质：
1、把抛物线 向左平移5个单位，可以得到抛物线 ，再向右平移3个单位，可以得到抛物线 ；2、对于函数y=-8（x+4）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，函数是最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。
将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）. A. B. C. D.
【解析】选A.抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规律是:“h左加右减, k上加下减”.即自变量加减左右移，函数加减上下移.
二次函数y=a（x-h）2
26.2.3 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1、画出y=a（x-h）2 的图象2、y=a（x-h）2 的特点和性质