河北省石家庄市新乐市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份河北省石家庄市新乐市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内．）
1．一元二次方程的根为（ ）．
A．B．
C．，D．，
2．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）．
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
4．的值等于（ ）．
A．B．C．1D．2
5．如图，已知点O是的外心，，连结BO，CO，则的度数是（ ）．
A．60°B．70°C．80°D．90°
6．如图，AB为的直径，C，D为上两点，若，则的大小为（ ）．
A．60°B．50°C．40°D．20°
7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得，，．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）．
A．2kmB．3kmC．D．4km
9．如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，位似比为1∶2，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）．
A．B．C．D．
10．将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ）．
A．开口方向不变B．对称轴不变
C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变
11．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）．
A．B．C．D．1
12．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（ ）．
A．B．C．D．
13．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路和便民路（线段AB）．已知A，B是圆上的点，O为圆心，，小强从A地走到B地，走便民路比走观赏路少走（ ）米．
A．B．
C．D．
14．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
下列各选项中，正确的是（ ）．
A．这个函数的图象开口向下B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于D．当时，y的值随x值的增大而增大
15．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以点C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以点E，F为圆心，1为半径作圆弧，，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．B．C．D．
16．如图，在纸片中，，，，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分，则AD的长为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）
17．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
则这组数据的众数是______；平均数是______．
18．已知关于x的一元二次方程．若此方程有两个相等的实数根，则实数k的值为______；若此方程有两个实数根，则实数k的取值范围为______．
19．已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，则k的值为______；当时，______．（填“＞”或“＜”）
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题9分）
2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“党史教育”主题学习活动，西柏坡纪念馆成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．
（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；（6分）
（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？（3分）
21．（本小题10分）
近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．
观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为______万台；（2分）
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是______年；（4分）
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．（4分）
22．（本小题10分）
小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究过程如下：
（1）绘制函数图象．（4分）
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中______；
②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．
（2）探究函数性质．（4分）
判断下列说法是否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）．
①函数值y随x的增大而减小；（ ）
②函数图象关于原点对称；（ ）
③函数图象与直线没有交点．（ ）
（3）请你根据图象再写一条此函数的性质：______．
23．（本小题12分）
如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
（1）求证：；（7分）
（2）若，，求FG的长．（5分）
24．（本小题12分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（6分）
（2）点P在x轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点P的坐标．（6分）
25．（本小题13分）
如图，在中，AB是直径，弦；垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若．
（1）求证：FE是的切线；（5分）
（2）若的半径为8，，求BG的长．（8分）
2021-2022学年度第一学期期末教学质量检测九年级
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．）
二、填空题（本大题共3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．）
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题9分）
解：（1）解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，
由题意得：，
解得：％，（不合题意，舍去），
答：这两个月参观人数的月平均增长率为10％．
（2）（万人），
答：六月份的参观人数为13.31万人．
21．（本小题10分）
解：（1）935；
（2）2020；
（3）不同意，理由如下：
因为方差只是反映一组数据的离散程度，方差越小说明数据波动越小，越稳定；
从图中乙、丙两种家电产量的变化情况来看，丙种家电产量较为稳定，即方差较小，
乙种家电产量波动较大，即方差较大，但是从2018年起丙种家电的产量在逐年降低，
而乙种家电的产量在逐年提高，所以乙种家电发展趋势更好，
即家电产量的方差越小，不能说明该家电发展趋势越好．
22．（本小题10分）
解：（1）①将代入解析式中解得；
②（点如图所示）；
③（图象如图所示）．
（2）①×；②×；③√．
（3）当时，y随x的增大而减小．
23．（本小题12分）
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，∴∽，∴．
∵，，∴，∴，∴．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，
∴∽，∴，
即，解得．
24．（本小题12分）
解：（1）由题意可得：点在反比例函数图象上，
∴，则，∴反比例函数的解析式为，
将代入，得，即，
将A，B代入一次函数解析式中，得，解得，
∴一次函数解析式为．
（2）∵点P在x轴上，设点P的坐标为，
∵一次函数解析式为，令，则，
∴直线AB与x轴交于点，
由的面积为4，可得，
即，解得或，∴点P的坐标为或．
25．（本小题13分）
解：（1）证明：连接OE，如图，
∵，∴．∵，∴．
∵，∴，∴．
∵，∴．∴．
∴，∴，∴．
∵OE是的半径，∴EF是圆的切线．
（2）∵，∴是直角三角形．
∵，∴．设，则．由勾股定理得，．
由（1）得，是直角三角形，∴，∴，即．
∵，∴，解得．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
x
…
0
1
3
…
y
…
6
…
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
x
…
0
1
2
…
y
…
3
2
m
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
C
B
A
C
B
D
D
C
D
B
A
D
C
B
D
题号
17
18
19
答案
141
143
9
1
＞