选择题07 《曲线运动》-解码高考2021物理一轮复习题型突破

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命题点一 曲线运动、小船渡河模型
命题点二 绳(杆)端速度分解模型
命题点三 平抛运动基本规律应用
命题点四 平抛运动临界和极值问题
命题点五 圆周运动运动学和动力学
命题点六 竖直面内、类竖直面内圆周运动
命题点七 圆周运动临界问题
【高考解码】
命题点一 曲线运动、小船渡河模型
1．（单选）如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( )
2．（多选）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为eq \r(x2＋h2)
3．（多选）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是( )
A．乙船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
4．（单选）如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )
A．vsinα
B．eq \f(v,sin α)
C．vcsα
D．eq \f(v,cs α)
5．（单选）如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝eq \f(3,400)x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中正确的是( )
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5m/s
C．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度
D．小船渡河的时间是160s
命题点二 绳(杆)端速度分解模型
1．（单选）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是( )
A．P的速率为v
B．P的速率为vcsθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
2．（单选）如图，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )
A．eq \f(v1sin α,sin β)
B．eq \f(v1cs α,sin β)
C．eq \f(v1sin α,cs β)
D．eq \f(v1cs α,cs β)
3．（单选）如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将( )
A．逐渐增大
B．先减小后增大
C．先增大后减小
D．逐渐减小
4．（单选）两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有两个小球a和b，小球a、b间用一细直棒相连，如图所示．当细直棒与竖直杆夹角为θ时，则小球a、b实际速度大小之比．（ ）
A．tanθ
B．2tanθ
C．csθ
D．csθ
5．（单选）如图，A、B质量相等，且可看做质点，由一不可伸长的轻细绳相连，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为（ ）
A．eq \f(4v2,g)
B．eq \f(3v2,g)
C．eq \f(3v2,4g)
D．eq \f(4v2,3g)
命题点三 平抛运动基本规律应用
1．（单选）（2020·新课标Ⅱ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（ ）
A．20
B．18
C．9
D．3
2．（多选）（2020·江苏卷）如图所示，小球A、B分别从和l高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等
B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的
D．A的末速度比B的大
3．（单选）如图所示，AB是半圆弧的直径，处于水平，O是圆弧的圆心，C是圆弧上一点，∠OAC＝37°，在A、O两点分别以一定的初速度同时水平抛出两个小球，结果都落在C点，则两个球抛出的初速度v1、v2的大小之比为(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，取g＝10m/s2，不计空气阻力)( )
A．v1∶v2＝32∶7
B．v1∶v2＝16∶7
C．v1∶v2＝16∶3
D．v1∶v2＝16∶9
4．（单选）（2018年全国Ⅲ卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
5．（单选）（2017·江苏卷）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
命题点四 平抛运动临界和极值问题
1．（单选）如图所示为乒乓球桌面示意图，球网上沿高出桌面H，网到桌边的水平距离为L，在某次乒乓球训练中，从左侧eq \f(L,2)处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到桌面右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是( )
A．击球点的高度与网高度之比为2∶1
B．乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为2∶1
C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1∶2
D．乒乓球在网左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2
2．（单选）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
A．eq \f(L1,2)eq \r(\f(g,6h))＜v＜L1eq \r(\f(g,6h))
B．eq \f(L1,4)eq \r(\f(g,h))＜v＜eq \r(\f(4L12＋L22g,6h))
C．eq \f(L1,2)eq \r(\f(g,6h))＜v＜eq \f(1,2)eq \r(\f(4L12＋L22g,6h))
D．eq \f(L1,4)eq \r(\f(g,h))＜v＜eq \f(1,2)eq \r(\f(4L12＋L22g,6h))
3．（单选）如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )
A．1∶1
B．2∶1
C．3∶2
D．2∶3
4．（单选）利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是( )
A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出
B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出
5．（单选）从离地面高为h处以水平速度v0抛出一个物体，不计空气阻力，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h与v0的取值应为下列的( )
A．h＝15m，v0＝5m/s
B．h＝15m，v0＝8m/s
C．h＝30m，v0＝10m/s
D．h＝40m，v0＝10m/s
命题点五 圆周运动运动学和动力学
1．（单选）（2020·新课标Ⅰ）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200N
B．400N
C．600N
D．800N
2．（多选）如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时( )
A．细绳对小球的拉力可能为零
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C．细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等
D．当ω＝eq \r(\f(2g,r))时，金属圆环对小球的作用力为零
3．（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )
A．该弯道的半径r＝eq \f(v2,gtan θ)
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
4．（多选）（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
5．（单选）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )
命题点六 竖直面内、类竖直面内圆周运动
1．（多选）如图所示，两段长均为L的轻绳共同系住一质量为m的小球，另一端固定在等高的两点O1、O2，两点的距离也为L，在最低点给小球一个水平向里的初速度v0，小球恰能在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，则( )
A．小球运动到最高点的速度v＝eq \r(\f(\r(3),2)Lg)
B．小球运动到最高点的速度v＝eq \r(Lg)
C．小球在最低点时每段绳子的拉力F＝mg＋meq \f(2\r(3)v02,3L)
D．小球在最低点时每段绳子的拉力F＝eq \f(\r(3),3)mg＋meq \f(2v02,3L)
2．（多选）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图象如图乙所示，则( )
A．轻质绳长为eq \f(mb,a)
B．当地的重力加速度为eq \f(a,m)
C．当v2＝c时，轻质绳最高点拉力大小为eq \f(ac,b)＋a
D．若v2＝b，小球运动到最低点时绳的拉力为6a
3．（单选）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是eq \r(gR)
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
4．（单选）(2019·哈尔滨三中期中)如图所示，长为L的细绳一端拴一质量为m小球，另一端固定在O点，绳的最大承受能力为11mg，在O点正下方O′点有一小钉，先把绳拉至水平再释放小球，为使绳不被拉断且小球能以O′为轴完成竖直面完整的圆周运动，则钉的位置到O点的距离为( )
A．最小为eq \f(2,5)L
B．最小为eq \f(3,5)L
C．最大为eq \f(4,5)L
D．最大为eq \f(9,10)L
5．（单选）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是( )
A．eq \r(5)rad/s
B．eq \r(3)rad/s
C．1.0rad/s
D．0.5rad/s
命题点七 圆周运动临界问题
1．（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )
A．路面外侧高、内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
2．（多选）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )
A．当ω>eq \r(\f(2Kg,3L))时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω>eq \r(\f(Kg,2L))，绳子一定有弹力
C．ω在eq \r(\f(Kg,2L))