选择题08 《双动定理之能量》-解码高考2021物理一轮复习题型突破

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命题点一 功、功率分析计算
命题点二 机车启动问题
命题点三 动能定理基本应用
命题点四 动能定理图象问题
命题点五 功能关系综合应用
命题点六 摩擦力做功与能量转化
命题点七 力学两大观点解决两类模型问题
命题点八 单物体机械能守恒问题
命题点九 连接体机械能守恒问题
【高考解码】
命题点一 功、功率分析计算
1．（单选）（2020·江苏卷）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，汽车发动机的功率，故选C。
2．（多选）（2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
【答案】BC
【解析】动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为。根据动能定理得，D错误。
3．（单选）（2017·新课标Ⅲ卷）如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功，故选A。
4．（单选）（2017·新课标Ⅱ卷）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（ ）
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。
5．（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为eq \f(5F02t0,m)
B．3t0时刻的瞬时功率为eq \f(15F02t0,m)
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq \f(23F02t0,4m)
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq \f(25F02t0,6m)
【答案】 BD
【解析】 根据F—t图线，在0～2t0时间内的加速度a1＝eq \f(F0,m)，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝eq \f(2F0,m)t0,0～2t0时间内的位移x1＝eq \f(v2,2)·2t0＝eq \f(2F0,m)t02，故0～2t0时间内水平力做的功W1＝F0x1＝eq \f(2F02,m)t02；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝eq \f(3F0,m)，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝eq \f(5F0,m)t0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝eq \f(15F02t0,m)，在2t0～3t0时间内位移x2＝eq \f(v2＋v3,2)·t0＝eq \f(7F0t02,2m)，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝eq \f(21F02t02,2m)，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝eq \f(W1＋W2,3t0)＝eq \f(25F02t0,6m)，故B、D正确．
命题点二 机车启动问题
1．（单选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v2匀速上升，不计钢绳重力，空气阻力不计．则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．钢绳的最大拉力为eq \f(P,v2)
B．重物匀加速过程的时间为eq \f(mv12,P－mgv1)
C．重物匀加速过程的加速度为eq \f(P,mv1)
D．速度由v1增大至v2的过程中，重物的平均速度eq \x\t(v)eq \f(v1＋v2,2)，D错误．
2．（多选）一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4800kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10m/s2.下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103N·s/m
C．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6×104N
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kW
【答案】 AD
【解析】 最大速度为vm＝270km/h＝75m/s，根据P＝Fv，得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F＝eq \f(P,vm)＝eq \f(4 800×103,75)N＝6.4×104N，故A正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有F＝Ff＝kvm，解得k＝eq \f(F,vm)＝eq \f(6.4×104,75)N·s/m＝853.3N·s/m，故B错误；当匀速行驶的速度为v＝eq \f(vm,2)时，则有Ff′＝kv＝853.3×eq \f(75,2)N＝3.2×104N，此时牵引力F′＝Ff′＝3.2×104N，动车组输出功率P′＝F′v＝3.2×104×eq \f(75,2)W＝1200kW，故C错误，D正确．
3．（单选）小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.02倍，g取10m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近（ ）
A．500W
B．300W
C．100W
D．50W
【答案】 C
【解析】 人骑车的速度大小约为5m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为Ff＝0.02mg＝0.02×1000N＝20N，此时的功率P＝Fv＝Ffv＝20×5W＝100W，C正确．
4．（单选）一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P.从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶．若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A．汽车加速过程的最大加速度为eq \f(P,mv)
B．汽车加速过程的平均速度为eq \f(3,2)v
C．汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动
D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大
【答案】 A
【解析】 设汽车所受的路面阻力为Ff，则开始时P＝Ffv，加大油门后P1＝Ff·2v，则P1＝2P，汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为am＝eq \f(\f(2P,v)－Ff,m)＝eq \f(P,mv)，选项A正确；若汽车做匀加速运动，则平均速度为eq \f(v＋2v,2)＝eq \f(3,2)v，而随着汽车速度的增加，汽车的牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于eq \f(3,2)v，选项B、C、D错误．
5．（多选）发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为Ff，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（ ）
【答案】 AC
【解析】 汽车由静止开始匀加速启动时，a一定，根据v＝at知v增大，由F＝ma＋Ff知F一定，根据P＝Fv知v均匀增大，功率P也均匀增大，达到P额后，功率保持不变，v继续增大，所以F＝eq \f(P,v)减小，a＝eq \f(F－Ff,m)减小，当F＝Ff时，a＝0，vm＝eq \f(P,Ff)，此后汽车做匀速运动，故A、C正确．
命题点三 动能定理基本应用
1．（多选）（2020·山东卷）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A．M