数学必修 第二册2.2 向量的减法集体备课ppt课件

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§2　从位移的合成到向量的加减法
思考：向量减法的三角形法则是什么？提示：(1)两个向量a，b的始点移到同一点；(2)连接两个向量(a与b)的终点；(3)差向量a－b的方向是指向被减向量的终点．这种求差向量a－b的方法叫作向量减法的三角形法则．概括为“移为共始点，连接两终点，方向指被减”．
[解析]　(1)两个向量的差不改变性质，仍是一个向量．(2)两个向量的差是由减向量的终点指向被减向量的终点．(3)a－b的相反向量是－(a－b)＝b－a.(4)|a－b|与|a＋b|的大小关系不确定，与a，b的夹角有关．
(2)如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.
[分析]　求作两个向量的差向量时，当两个向量有共同起点，直接连接两个向量的终点，并指向被减向量，就得到两个向量的差向量；若两个向量的起点不重合，先通过平移使它们的始点重合，再作出差向量．
[归纳提升]　求作两个向量差向量的2种思路(1)直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量．(2)转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．
【对点练习】❶　如图所示，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d.
错误使用向量的减法法则
[误区警示]　减法口诀：始点相同，连接终点，箭头指向被减向量．应把始点相同的放在一起计算．必要时，可画出图形，结合图形观察将使问题更为直观．
1．下列等式：①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0＝a；⑤a－b＝a＋(－b)；⑥a＋(－a)＝0.正确的个数是(　　)A．3　B．4　C．5　D．6[解析]　只有⑥不正确．