【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：共轭复数

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：共轭复数，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共29小题；共145分）
1. 设复数 z 满足 z+i=3−i，则 z=
A. −1+2iB. 1−2iC. 3+2iD. 3−2i

2. 已知 a,b∈R，i 是虚数单位，若 a−i 与 2+bi 互为共轭复数，则 a+bi2=
A. 5−4iB. 5+4iC. 3−4iD. 3+4i

3. 已知复数 z 满足 1−iz=2+i，则 z 的共轭复数在复平面内对应的点在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

4. 复数 z1−i=i（i 为虚数单位），则 z 的共轭复数在复平面上对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

5. 已知 i 为虚数单位，则 i607 的共轭复数为
A. iB. −iC. 1D. −1

6. 复数 5i−2 的共轭复数是
A. i+2B. i−2C. −2−iD. 2−i

7. 已知复数 z=2+i，则 z⋅z 等于
A. 3B. 5C. 3D. 5

8. 已知 a+bia,b∈R 是 1−i1+i 的共轭复数，则 a+b 等于
A. −1B. −12C. 12D. 1

9. 在复数集中，一个数的平方恰好为这个数的共轭复数，具有这种特性的数共有
A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

10. 已知 a∈R，i 是虚数单位，若 z=3+ai，z⋅z=4，则 a 为
A. 1 或 −1B. 1C. −1D. 不存在的实数

11. 若复数 z 满足 z1+i=1+3i，则在复平面内 z 的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

12. 已知 i 为虚数单位，若复数 z=1+2i2−i，z 的共轭复数为 z，则 z⋅z 等于
A. 1B. −1C. 259D. −259

13. 若 z=1+2i，则 4izz−1 等于
A. 1B. −1C. iD. −i

14. 复数 2+i1−2i 的共轭复数是
A. −35iB. 35iC. −iD. i

15. 若 z=1+2i，则 4izz−1=
A. 1B. −1C. iD. −i

16. 复数 i−1i 的共轭复数是
A. 1−iB. −1−iC. −1+iD. 1+i

17. 设 i 是虚数单位，z 表示复数 z 的共轭复数.若 z⋅zi+2=2z，则 z=
A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i

18. 关于复数 z1，z2，下列结论正确的是
①若 z1=z2，则 z1=±z2；
② z12=z12；
③ z1+z22=z12+2z1z2+z22；
④ z1+z22=z1+z2z1+z2
A. ①④B. ③C. ②③D. ④

19. 若复数 z 满足 1−iz=1+i（i 为虚数单位），则 z 等于
A. iB. −iC. 2iD. −2i

20. 下面是关于复数 z=2−1+i 的四个命题：① z=2；② z2=2i；③ z 的共轭复数为 1+i；④ z 的虚部为 −1，其中的真命题为
A. ②③B. ①②C. ②④D. ③④

21. 若复数 z 满足 z+z⋅z−z=3，则 z 所对应的点 Z 的集合是
A. 圆B. 直线C. 两点D. 双曲线

22. 已知 fz−i=5z+2z−2i−1，则 fi7=
A. 2i−1B. −1+iC. −1−2iD. −1−i

23. 已知集合 A=za+biz+a−biz+2=0,a,b∈R,z∈C，B=zz=1,z∈C，若 A∩B=∅，则 a，b 之间的关系是
A. a2+b2>1B. a2+b21D. a+b