北师大版 (2019)必修 第一册3 频率与概率教案配套课件ppt

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【素养目标】1．了解频率、概率的区别与联系．2．能用频率估计概率．【学法解读】通过本节课的学习，提升学生的数学抽象和数据分析素养．
　　　频率与概率在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，而且，试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大．
思考1：同一个随机事件在相同条件下，每一次试验中发生的概率都一样吗？提示：概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下，每一次试验中发生的概率都是一样的．
　　　 频率和概率之间的联系在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动，事件的频率是概率的一个近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．思考2：怎样根据频率求事件发生的概率？提示：在实践中，在大量的重复试验后，人们经常采用频率估计概率．
[解析]　概率是描述事件发生的可能性大小．
2．事件A发生的概率接近于0，则(　　)A．事件A不可能发生B．事件A也可能发生C．事件A一定发生D．事件A发生的可能性很大[解析]　由概率的意义可知事件A也可能发生．
3．(2021·江西省南昌市检测)我国古代数学有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三(不超过3%)则收之．现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n(n∈N＋)粒，若这批米合格，则n不超过(　　)A．6B．7 C．8D．9
4．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________(填“ 概率”或“频率”)．[解析]　80%是及格人数与全体人数的商，是频率，而不是概率．
　　　　下列说法正确的是(　　)A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1
[解析]　一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确．
[归纳提升]　对概率的深入理解1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件的本质属性，随机事件发生的概率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值．2．由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．
【对点练习】❶　某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明(　　)A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%[解析]　合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率．
　　　　下面是某批乒乓球质量检查结果表：(1)在上表中填上优等品出现的频率；(2)估计该批乒乓球优等品的概率．
[解析]　(1)(2)从表中数据估计这批乒乓球优等品的概率是0.95．
[母题探究1]　例2中若抽取乒乓球的数量为1 700只，则优等品的数量大约为多少？[解析]　由优等品的概率的估计值为0.95，可知抽取1 700只乒乓球时，优等品数量大约为1 700×0.95＝1 615．[母题探究2]　例2中若检验得到优等品数量为1 700只，则抽取数量大约为多少？[解析]　由优等品概率的估计值为0.95，可知抽取数量大约为1 700 ÷0.95≈1 789．
　　　　为了估计水库中鱼的条数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出2 000条鱼，给每条鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出500条，查看其中有记号的鱼，有40条，试根据上述数据，估计水库中鱼的条数．
[归纳提升]　1．由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率．2．实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等．
【对点练习】❷　某中学为了了解高中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩戴胸卡的学生的名字．结果，150名学生中有60名佩戴胸卡．第二次检查，调查了高中部的所有学生，有500名学生佩戴胸卡．据此估计该中学高中部一共有多少名学生．
混淆概率与频率的概念　　　　把一枚质地均匀的硬币连续掷了1 000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则掷一次硬币正面朝上的概率为________．[错解]　0.496
1．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78%”，这是指(　　)A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B．明天该地区降水的可能性大小为78%C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水D．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水[解析]　根据概率的意义“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%．故选B．
3．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取出一球，在100次摸球中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为(　　)A．49B．51C．0.49D．0.51[解析]　因为摸到黑球的频率为0.49，所以摸到白球的频率为0.51，从而摸到白球的次数为100×0.51＝51．故选B．
4．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车的相关信息，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率的近似值是_________．