【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复数的代数形式

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复数的代数形式，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共28小题；共140分）
1. 复数 z=3−2i 的虚部为
A. 2B. −2C. −2iD. 2i

2. 已知 a∈R，若 a−1+a−2i（i 为虚数单位）是实数，则 a=
A. 1B. −1C. 2D. −2

3. 实部为 −2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

4. 如果 z=10+7a−a2i 中（a∈R），Rez=Imz=10，则
A. a=2B. a=5C. a=2 或 0D. a=2 或 5

5. 复数 x+yix,y∈R 为纯虚数是 x=0 的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件

6. 已知复数 z=1a−1+a2−1i 是实数，则实数 a 的值为
A. 1 或 −1B. 1C. −1D. 0 或 −1

7. 在复数范围内，下列命题正确的是
A. 若 z 是非零复数，则 z−z 一定是纯虚数
B. 若复数 z 满足 z2=−z2，则 z 是纯虚数
C. 若 z12+z22=0，则 z1=0 且 z2=0
D. 若 z1，z2 为两个复数，则 z1z2+z1z2 一定是实数

8. 设 C=复数，R=实数，M=纯虚数，全集 U=C，则下列结论中正确的是
A. R∪M=CB. R∩∁CM=∅
C. C∩∁CR=MD. ∁CM∪∁CR=C

9. 下面给出四个命题：
①如果让实数 a 与纯虚数 ai 对应，则实数集合可以与纯虚数集合一一对应；
②任意两个复数一定不能比较大小；
③ i2 是虚数；
④ z1，z2，z3 为复数，若 z1+z2−z3>0，则 z1+z2>z3．
其中正确的命题有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

10. 若 x2−1+x2+3x+2i 是纯虚数，则实数 x 的值是
A. 1B. −1C. ±1D. −1 或 −2

11. 若复数 z=x2−1+x−1i 为纯虚数，则实数 x 的值为
A. −1B. 0C. 1D. −1 或 1

12. 若 m2−m+m2−3m+2i 是纯虚数，则实数 m 的值为
A. 1B. 1 或 2C. 0D. 0，1，2

13. 若复数 z=1−2ii，则 z 的虚部为
A. 1B. −1C. iD. −i

14. 如果复数 m2+i1+mi 是实数，则实数 m=
A. 1B. −1C. 2D. −2

15. 在复平面内，复数 10i3+i 对应的点的坐标为
A. 1,3B. 3,1C. −1,3D. 3,−1

16. 如果复数 2−bi1+2i 的实部和虚部互为相反数，那么 b 等于
A. 2B. 23C. 2D. −23

17. 若复数 a+3i1+2ia∈R 是纯虚数，则实数 a 的值为
A. −2B. 4C. −6D. 6

18. 下列命题：①共轭复数的和是实数且差是纯虚数；②两纯虚数的和还是纯虚数；③若两复数的和是实数，则这两个复数互为共轭复数．其中正确的命题个数为
A. 0B. 1C. 2D. 3

19. 设 a,b,c,d∈R，若 a+bic+di 为实数，则
A. bc+ad≠0B. bc−ad≠0C. bc−ad=0D. bc+ad=0

20. 如果复数 2−bi1+2i 的实部和虚部互为相反数，则 b 等于
A. 2B. 23C. −23D. 2

21. 适合 x−3i=8x−yi 的实数 x，y 的值为
A. x=0，y=3B. x=0，y=−3C. x=5，y=3D. x=3，y=0

22. 复数 z=a2−2a+a2−a−2i 对应的点在虚轴上，则
A. a≠2 或 a≠1B. a≠2 或 a≠−1
C. a=2 或 a=0D. a=0

23. 复数 z1，z2 满足 z1=m+4−m2i，z2=2csθ+λ+3sinθim,λ,θ∈R，并且 z1=z2，则 λ 的取值范围是
A. −1,1B. −916,1C. −916,7D. 916,7

24. 已知 a、b∈R，且 2+ai 、 b+3ii是虚数单位 是实系数一元二次方程 x2+px+q=0 的两个根，那么 p 、 q 的值分别是
A. p=−4，q=13B. p=−4，q=3C. p=4，q=−13D. p=4，q=3

25. 复数 z1，z2 满足 z1=m+4−m2i，z2=2csθ+λ+3sinθi（m,λ,θ∈R），并且 z1=z2，则 λ 的取值范围是
A. −1,1B. −916,1C. −916,7D. 916,7

26. 若复数 z 满足 2z+z=3−2i 其中 i 为虚数单位，则 z=
A. 1+2iB. 1−2iC. −1+2iD. −1−2i

27. 设 i 是虚数单位，复数 1+ai2−i 为纯虚数，则实数 a 为
A. 2B. −2C. −12D. 12

28. 复数 −1+3i51+3i 的值是
A. −16B. 16C. −14D. 14−34i

二、选择题（共2小题；共10分）
29. 下列命题中正确的是
A. 复数的模是非负实数
B. 复数等于零的充要条件是它的模等于零
C. 两个复数的模相等是这两个复数相等的必要条件
D. 复数 z1>z2 的充要条件是 z1>z2

30. 已知复数 z=csα+ics2α0