人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路学案设计

这是一份人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路学案设计，共18页。

知识点一 串联电路和并联电路
[观图助学]
大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
3.串联电路、并联电路的特点
[思考判断]
(1)横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大。(×)
(2)两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多。(×)
(3)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。(×)
(4)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大。(√)
知识点二 电压表和电流表的电路结构
[观图助学]
上图是学生实验中经常用到的电压表和电流表，实际上这两个电表是由小量程的灵敏电流计G(表头)改装而成的，结合初中物理知识，猜想应该如何改装呢？
1.小量程电流表G(表头)的三个参量：
eq \a\vs4\al()eq \b\lc\|(\a\vs4\al\c1(→内阻Rg：表头的电阻。,→满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时，, 流过表头的电流。,→满偏电压Ug：表头通过满偏电流时，加在, 表头两端的电压，Ug＝IgRg。))
2.电表改装原理：
(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图所示：
(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图所示：
[思考判断]
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。(×)
(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大。(√)
(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。(×)
(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后，增大了原电流表的满偏电压。(×)
当多个电阻并联时，由于eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…，并联的电阻越多，相加项越多，eq \f(1,R)越大，即并联电路的总阻值R越小。
拓展1：若R1、R2组成串联电路，R1不变，R2增大时，串联电路的总电阻增大；若R1≪R2，串联的总电阻接近R2的电阻；若n个相同的电阻R串联，总电阻为nR
拓展2：若R1、R2组成并联电路，R1不变，R2增大时，并联电路的总电阻增大；若R1≪R2，并联的总电阻接近R1电阻；若n个相同的电阻R并联，总电阻是为eq \f(R,n)。
电压表改装利用的是串联电路正比分压的特点，如果改装后的电压表量程偏大，说明串联电阻偏大，应该换用阻值小的符合改装要求的电阻。
某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，根据欧姆定律，小量程电流表的内阻Rg＝eq \f(Ug,Ig)＝eq \f(0.2,5×10－3) Ω＝40 Ω。
核心要点 对串、并联电路的理解
[观察探究]
1.如图所示，三个电阻组成串联电路。
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R。
(2)由串联电路各处电流相等得eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(U3,R3)
又由于R12.如图所示，三个电阻构成并联电路。
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得eq \f(1,R总)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)＝eq \f(3,R)，解得R总＝eq \f(R,3)。
(2)由并联电路各支路两端电压相等得I1R1＝I2R2＝I3R3
又由于R1[探究归纳]
1.串、并联电路总电阻的比较
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，
所以有eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U,R总)＝I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。
[试题案例]
[例1] 由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝
3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
思路点拨
(1)分清四个电阻的串、并联关系。
(2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比。
解析 (1)由题图可知Rcd＝eq \f(R3R4,R3＋R4)＝eq \f(6×3,6＋3) Ω＝2 Ω。
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。
(2)由欧姆定律知I＝eq \f(U,Rad)＝eq \f(42,14) A＝3 A，
即为通过R1、R2的电流。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，
则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，
又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。
答案 见解析
方法凝炼 串并联电路的规律
(1)串联电路的总电阻“越串越大，比大的还大”。
(2)并联电路的总电阻“越并越小，比小的还小”。
(3)若并联的支路增多时，总电阻将减小；几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一。
(4)串联电路中“串联可分压”；并联电路中“并联可分流”。
[例2] 如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为( )
A.140 V B.120 V
C.100 V D.无法计算
解析 理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确。
答案 B
方法总结 混联电路及其处理方法
(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路。
(2)混联电路的处理方法：
①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。
②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
③灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
[针对训练1] (多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )
A.4 Ω B.24 Ω C.18 Ω D.36 Ω
解析 若三个电阻并联，R总＝eq \f(1,3)R＝4 Ω，A正确；若三个电阻串联，R总＝3R＝36 Ω，D正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联。R总＝R＋eq \f(1,2)R＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R总＝eq \f(12×24,36) Ω＝8 Ω，B错误。
答案 ACD
[针对训练2] 如图，R1＝R2＝R3＝4 Ω，若在A、C两点之间加上U＝6 V的电压，则电流表的读数为( )
A.0 B.0.5 A C.1 A D.1.5 A
解析 当电压加在A、C两点时，R2与R1并联后与R3串联，电流表测量流过R2的电流；电路中总电阻R总＝(4＋eq \f(4,2)) Ω＝6 Ω，则总电流I＝eq \f(U,R总)＝eq \f(6,6) A＝1 A；根据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流为0.5 A，选项B正确。
答案 B
核心要点 电表的改装与计算
[观察探究]
实验室有一表头G，满偏电流3 mA，内阻100 Ω。
(1)用它能直接测量3 A的电流吗？
(2)要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？
答案 (1)不能 (2)并联
[探究归纳]
1.电压表、电流表的改装及其特点
2.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
[试题案例]
[例3] 有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？
解析 (1)电流计的满偏电压为
Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V
串联电阻需承担的电压
U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V
串联电阻的阻值为R＝eq \f(U′,Ig)＝eq \f(2.97 V,3×10－3 A)＝990 Ω。
改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1 000 Ω。
(2)电流计两端电压
Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V
分流电阻分担电流为
IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997 A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为
R＝eq \f(Ug,IR)＝eq \f(0.03,2.997) A≈0.01 Ω
改装后电流表的总电阻为
RA＝eq \f(U总,I总)＝eq \f(IgRg,I总)＝eq \f(0.003×10,3) Ω＝0.01 Ω。
答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0.01 Ω
方法凝炼 电表改装四要点
(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。
(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。
(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。
(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流。
[针对训练3] 如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，将它改装为有0～1 A和0～10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
解析 当公共端与“1 A”端接入电路时，满偏电流I1＝1 A
当公共端与“10 A”端接入电路时，满偏电流I2＝10 A
当公共端与“1 A”端接入电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路的特点可得R1＋R2＝eq \f(Ig,I1－Ig)Rg，代入Ig、I1、Rg的数值，可得R1＋R2＝200 Ω①
当公共端与“10 A”端接入电路时，电阻R2与表头内阻Rg串联，再与电阻R1并联。由并联电路的特点可得Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1，代入Ig、I2、Rg的数值，
可得R2＋200 Ω＝19R1②
由①②解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω。
答案 R1＝20 Ω R2＝180 Ω
1.(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是( )
A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误。
答案 ABC
2.(串、并联电路的特点)如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
解析 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝eq \f(U,R1＋R2)＝eq \f(U,2R)。S接通后，通过R2的电流I′＝eq \f(1,2)×eq \f(U,R1＋\f(R2R3,R2＋R3))＝eq \f(1,2)×eq \f(U,R＋0.5R)＝eq \f(U,3R)，eq \f(I′,I)＝eq \f(2,3)，B项正确。
答案 B
3.(滑动变阻器电路分析)如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值( )
A.一直为U B.一直为0
C.逐渐增大到U D.逐渐减小到0
解析 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确。
答案 C
4.(电表的改装)(多选)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论正确的是( )
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.甲表是电流表，R增大时量程减小
C.乙表是电压表，R增大时量程减小
D.乙表是电压表，R增大时量程增大
解析 电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确。
答案 BD
5.(伏安法测电阻)用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A.待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 A
B.电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)
C.电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)
D.电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)
E.电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)
F.滑动变阻器R：0～100 Ω
G.蓄电池：提供的电压为12 V
H.导线，开关
为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图。
解析 待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1；额定电压Umax＝0.45×
8 V＝3.6 V，应选电压表V1；由于eq \f(RV,Rx)＝eq \f(3 000,8)＝375，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(8,0.2)＝40，故RV≫Rx，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示。
答案 A1 V1 电路见解析
基础过关
1.(多选)下列叙述正确的有( )
A.并联电路中各支路电阻两端的电压不相等
B.用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大
C.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大
解析 由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻增大，各电阻两端的电压相等，所以A、C错误；用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大，故B正确；串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大，故D正确。
答案 BD
2.如图所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1
答案 D
3.(多选)在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
A.eq \f(U,R1) B.eq \f(U1,R1)
C.eq \f(U2,R2) D.eq \f(U,R1＋R2)
解析 由欧姆定律可知电流I＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(U,R1＋R2)，故B、C、D正确。
答案 BCD
4.两导体的I－U关系如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A.R1∶R2＝1∶3
B.R1∶R2＝3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1
答案 A
5.R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( )
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
解析 本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故选D。
答案 D
6.(多选)一同学将变阻器与一个6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。按如图所示的接法，当滑动片P向右滑动时，灯泡将( )
A.变暗 B.变亮
C.亮度不变 D.不可能被烧坏
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确。
答案 BD
7.用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值R＝eq \f(U,I)。如果采用如图甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为R真，它们之间的关系是：R1________R真，R2________
R真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于________误差。
解析 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差。
答案 < > 系统
8.已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得U＝Ig(Rg＋R)，分压电阻R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝eq \f(6,3×10－3) Ω－120 Ω＝1 880 Ω。
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝(I－Ig)R，分流电阻R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(3×10－3×120,3－3×10－3) Ω≈0.12 Ω。
答案 1 880 Ω 0.12 Ω
能力提升
9.在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表的读数为4 V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为( )
A.1.5 A，6 V A，4 V
C.1.5 A，0 V D.0 A，6 V
解析 由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝eq \f(R2,R1＋R2)U＝eq \f(2,3)U＝4 V，解得U＝6 V，当S闭合时，R1和被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0 A，电压表读数为6 V，选项D正确。
答案 D
10.如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的eq \f(1,2)；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
解析 设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，因R2对电流表量程没影响，量程仍为1.8 A，则每一小格仍表示0.06 A。选项C正确。
答案 C
11.(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( )
A.空载时输出电压UAB＝Uab
B.当AB间接上负载R时，输出电压UABC.AB间的负载R越大，UAB越接近eq \f(Uab,2)
D.AB间的负载R越小，UAB越接近eq \f(Uab,2)
解析 空载时，UAB＝eq \f(1,2)Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB答案 BC
12.某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A.电流表(量程100 μA，内阻约为2 kΩ)；
B.电流表(量程500 μA，内阻约为300 Ω)；
C.电压表(量程15 V，内阻约为100 kΩ)；
D.电压表(量程50 V，内阻约为500 kΩ)；
E.直流电源(20 V)；
F.滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W)；
G.电键和导线若干。
电流表应选________，电压表应选________。(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
①__________________________________________________________________；
②__________________________________________________________________。
解析 电阻上是最大电流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(20,25×103) A＝0.8×10－3 A＝800 μA，故电流表应选择B；因直流电源的电压是20 V，故量程是50 V的电压表的使用效率偏低，应选择电压表C。因待测电阻约为25 kΩ，大电阻故用内接法；因是小电阻控制大电阻，若用限流式接法，控制的电压变化范围太小，则应用分压式接法。
答案 B C ①电流表应采用内接的方法 ②滑动变阻器应采用分压器方式的接法
13.(2018·全国卷Ⅱ，22)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R1＝______ Ω，R2＝________ Ω。(保留到个位)
解析 (1)微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻，电流表改装成一个电压表需要串联一个大电阻，所以并联的电阻箱应为R1，串联的电阻箱应为R2，电路如图所示。
(2)微安表头改装成电流表需要并联一个小电阻R1＝eq \f(Igrg,I－Ig)＝100 Ω，电流表改装成一个电压表应串联一个大电阻R2＝eq \f(U－Igrg,I)＝2 910 Ω。
答案 (1)如解析图所示 (2)100 2 910
14.如图所示，A、B两点间电压恒定为12 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ。
(1)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
(2)若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数。
解析 (1)设电容器上的电压为UC，则UC＝eq \f(R2,R1＋R2)U
电容器的带电荷量Q＝CUC，解得Q＝8×10－4 C。
(2)电压表与R2并联后电阻为R并＝eq \f(R2RV,R2＋RV)
则电压表两端的电压为UV＝eq \f(R并,R1＋R并)U
解得UV＝6 V。
答案 (1)8×10－4 C (2)6 V核心素养
物理观念
科学思维
1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系。
2.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理。
3.认识伏安法测电阻的两种电路。
1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算。
2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用。
3.根据串、并联电路知识，进行电表改装的有关计算。
4.理解电流表的内接法和外接法，并能正确的选择和应用。
串联电路
并联电路
电流关系
各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压关系
总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系
总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn)
比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n)
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
项目
小量程电流表G
改装成大量程电压表V
小量程电流表G
改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg
电表的总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)
使用
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入