物理4 电容器的电容第1课时导学案

这是一份物理4 电容器的电容第1课时导学案，共9页。

[学习目标]
1.知道什么是电容器及电容器的主要构造.
2.理解电容的概念及其定义式.
[基础梳理]
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量．
二、电容
1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
2．定义式：C＝eq \f(Q,U).
3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量．
5．击穿电压与额定电压
(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．
2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．
3．电容的决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝eq \f(S,4πkd).
四、常用电容器
1．分类：分为固定电容器和可变电容器两类．
2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等．
3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可动的一组叫动片．转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化．
[能力拓展]
一、电容器 电容
1．电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能．
2．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流．
3．C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，由此也可得出：C＝eq \f(ΔQ,ΔU).
4．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关．
二、平行板电容器
1．C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
(1)C＝eq \f(Q,U)是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝eq \f(Q,U)不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
(2)C＝eq \f(εrS,4πkd)是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素．
2．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝eq \f(Q,U)、E＝eq \f(U,d)和C＝eq \f(εrS,4πkd)
3．平行板电容器的两类典型问题
(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定，
Q＝CU＝eq \f(εrSU,4πkd)∝eq \f(εrS,d)，
E＝eq \f(U,d)∝eq \f(1,d).
(2)充电后断开S，电荷量Q恒定，
U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(4πkdQ,εrS)∝eq \f(d,εrS)，
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)∝eq \f(1,εrS).
[随堂演练]
1．如图所示为一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容为15，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电（电荷定向移动形成电流），下列说法正确的是（ ）
A．放电之后，电容器的电容为零
B．该电容器的击穿电压为9kV
C．放电之前，电容器存储的电荷量为135C
D．该次通过人体的电流为67.5A
2．照相机的闪光灯，在不到的短暂时间内发出强烈闪光，瞬时电流很大，该过程的发生是利用了（ ）
A．电池的放电B．电池的充电C．电容器的放电D．电容器的充电
3．超级电容器又叫双电层电容器是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”， 则可知（ ）
A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B．该电容器最大容纳电荷量为8100C
C．该电容器在电压为2.7V时电容才是3000F
D．该电容器在2.5V电压下不能正常工作
4．利用图示装置通过静电计指针偏角的变化情况可以探究有关平行板电容器问题，开始时，两金属板A、B竖直平行且正对，开关S闭合。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大
B．若S断开后，仅将A板缓慢竖直向上平移，则静电计指针的偏转角度增大
C．若S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，则静电计指针的偏转角度增大
D．若S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移，则静电计指针的偏转角度减小
5．一平行板电容器充电后与电源断开，下极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在a点，如图所示。C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示a点的电势，EP表示正电荷在a点的电势能。若上极板保持不动，在下极板缓慢向上平移一小段距离l0的过程中，下列各物理量与下极板移动距离x的关系图象，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．1913年，密立根用油滴实验测得了电子电量的精确数值。如图所示，当油滴喷出时，因与喷雾器摩擦而带负电，油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间，调节两板间的电压，让油滴缓慢匀速下落，并测定油滴直径等相关物理量，可推算出该油滴的电荷量，不计油滴间相互作用。下列相关说法正确的是（ ）
A．油滴由于失去正电荷而带负电
B．若仅增大AB间电压，油滴将加速下落
C．若仅增大AB间距离，油滴将减速下落
D．若在AB间同时悬停着两颗油滴，则直径大的带电量一定大
7．（1）使一个物体带电的方式有三种，它们是___________、___________和___________，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为___________定律。
（2）某平行板电容器充电后所带电荷量为，两板间的电压，则该电容器的电容为___________，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将___________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将___________。
8．如图所示是测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，从而引起电容的变化。如果将电容器与灵敏电流计、电源串联，组成闭合电路。当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电流计______示数。（选填“有”或“无”）
参考答案
1．D
【详解】
A．放电之后，电容器的电容不变。故A错误；
B．根据电容器的工作原理，及题目中的已知，可得击穿电压要大于9kV，故B错误；
C．放电之前，电容器存储的电荷量为
故C错误；
D．该次通过人体的电流为
故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
电池的放电电流无法达到很大，照相机的该过程利用了电容器的放电，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
A．由于是电容器，故该超级电容充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；
B．该电容器最大容纳电荷量为
Q=UC=2.7×3000C=8100C
选项B正确；
C．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，故C错误；
D．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压要不超过2.7V，可以小于2.7V，故D错误；
故选B。
4．B
【详解】
A．静电计测量的是电容器两极板间的电压，由于开关S闭合，电容器一直接电源，电容器两极板间的电压保持不变，静电计指针的偏转角度保持不变，选项A错误；
B．S断开后，电容器所带的电荷量Q保持不变，由
、
可得
仅将A板缓慢竖直向上平移即S变小时，U变大，故静电计指针的偏转角度增大，选项B正确；
C．S断开后，仅在A、B板间插入玻璃板，增大，U减小，故静电计指针的偏转角度减小，选项C错误；
D．S断开后，仅将A板缓慢水平向左平移即d增大时，U增大，故静电计指针的偏转角度增大，选项D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．由公式可得
由数学知识可知，电容C与x不是线性关系，故A错误；
B．由公式可知，电容增大，由公式可知，两板间的电势差减小，综合可得
则板间场强不变，故B错误；
C．由于下板接地，则
其中L为开始时a点离下板的距离，故C正确；
D．电势能为
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．油滴与喷雾器摩擦得到电子从而带负电荷，A错误；
B．由于液滴带负电，受电场力向上，若仅增大AB间电压，油滴将加速上升，C错误；
C．若仅增大AB间距离，电压不变，根据
可知电场强度减小，电场力小于重力，油滴将加速下落，C错误；
D．若在AB间同时悬停着两颗油滴，直径大的质量一定大，根据
可知质量大的带电量一定大，因此半径大的带电量一定大，D正确。
故选D。
7．摩擦起电 接触起电 感应起电 电荷守恒 减小 减小
【详解】
（1）[1]摩擦起电
[2]接触起电
[3]感应起电
[4]电荷守恒
（2）[5]根据电容的定义式
[6]根据平行板电容器的决定式
知d增大，C减小。
[7]根据平行板电容器的决定式
知S减小，C减小。
8．有
【详解】
当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电容器将被充电，所以电流计有示数。