2020-2021学年第六章 概率3 离散型随机变量的均值与方差3.1 离散型随机变量的均值课后测评

这是一份2020-2021学年第六章 概率3 离散型随机变量的均值与方差3.1 离散型随机变量的均值课后测评，共17页。试卷主要包含了1　离散型随机变量的均值，3　　　　C，随机变量X的分布列如表所示等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 离散型随机变量的均值
1.若离散型随机变量X的分布列如下表,则EX=( )
A.118 B.19 C.920 D.209
2.(2020山东临沂高二下期末)在掷一枚图钉的随机试验中,令X=1,针尖向上,0,针尖向下,若随机变量X的分布列如下表,则EX=( )
B.0.3 C.0.5 D.0.7
3.(2020安徽六校教育研究会高三第二次素质测试)为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度.某地区在2015年以前的年均脱贫率(脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比)为70%.2015年开始,全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中2019年度实施的扶贫项目,各项目参加户数占比(参加各项目的户数占2019年贫困户总数的比)及各项目的脱贫率见下表.
那么2019年的脱贫率与全面实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的比值为( )
A.75 B.4835 C.4735 D.3728
4.(2020重庆九校联盟高二上联考)随机变量X的分布列如表所示.
若数学期望EX=13,则c= .
5.某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试机会的概率为23,得到乙、丙两公司面试机会的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试机会的公司个数.若P(X=0)=112,则随机变量X的数学期望EX= .
6.(2021新高考八省(市)1月联考)一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,各部件的状态相互独立.
(1)求设备在一天的运转中,部件1,2中至少有1个需要调整的概率;
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求X的分布列及数学期望.
题组二 离散型随机变量的均值的性质
7.(2020广东东莞高二下期末)随机变量X的分布列如下表,则E(5X+4)=( )
A.16 B.11 C.2.2 D.2.3
8.某射手射击所得环数ξ的分布列如下:
已知ξ的均值Eξ=8.9,则y的值为 .
9.设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3,P(X=k)=ak+b(k=1,2,3),X的均值EX=3,则a+b= .
10.已知随机变量X的分布列为
且Y=aX+3,若EY=-2,求a的值.
11.已知随机变量X的分布列如下:
(1)求m的值;
(2)求EX;
(3)若Y=2X-3,求EY.
题组三 离散型随机变量的均值的实际应用
12.甲、乙两工人在同样的条件下生产某产品,两人的日产量相等,每天出废品的情况如表所示:
则下列结论正确的是( )
A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些
B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些
C.两人的产品质量一样好
D.无法判断谁的产品质量好一些
13.(2020北京首都师范大学附属中学高二下期中)现有甲、乙两个投资项目,对甲项目投资十万元,根据对市场120份样本数据的统计,甲项目年利润分布如下表:
对乙项目投资十万元,年利润与产品质量抽查的合格次数有关,在每次抽查中,产品合格的概率均为13,在一年之内要进行2次独立的抽查,在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表:
记随机变量X,Y分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润.将甲项目年利润的频率作为对应事件的概率.
(1)求X>Y的概率;
(2)某商人打算对甲或乙项目投资十万元,判断哪个项目更具有投资价值,并说明理由.
能力提升练
题组一 离散型随机变量的均值
1.(2020百校联盟高二下期中,)在一次射击训练中,每位士兵最多可射击3次,一旦命中目标,则停止射击,否则一直射击到3次为止.设士兵甲一次射击命中目标的概率为p(0Y的所有情况有:
P(X=1.2,Y=1.1)=16×2×13×23=227,
P(Y=0.6)=232=49,
所以P(X>Y)=227+49=1427.
(2)随机变量X的分布列为
所以EX=1.
P(Y=1.3)=13×13=19,
P(Y=1.1)=13×23+23×13=49,
P(Y=0.6)=23×23=49,
所以随机变量Y的分布列为
所以EY=0.9.
因为EX>EY,且X>Y的概率比X74,解得p52,又0