北师大版 (2019)选择性必修 第二册5 简单复合函数的求导法则练习

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第二册5 简单复合函数的求导法则练习，共10页。试卷主要包含了函数y=42的导数y'=，以下函数求导正确的是，求下列函数的导数等内容，欢迎下载使用。
题组一 复合函数的求导法则
1.为求函数y=(x2-1)n的导数,下列复合过程正确的是( )

A.y=un,u=x2-1B.y=(u-1)n,u=x2
C.y=tn,t=(x2-1)nD.y=(t-1)n,t=x2-1
2.(2021江西南昌七校高二上联考)函数y=4(2-x+3x2)2的导数y'=( )
A.8(2-x+3x2)B.2(-1+6x)2
C.8(2-x+3x2)(6x-1)D.4(2-x+3x2)(6x-1)
3.已知函数f(x)=ln(ax-1)的导函数是f'(x),且f'(2)=2,则实数a的值为( )
A.12B.23C.34D.1
4.(多选)(2020江苏常熟高二下期中)以下函数求导正确的是( )
A.若f(x)=x2-1x2+1,则f'(x)=4x(x2+1)2
B.若f(x)=e2x,则f'(x)=e2x
C.若f(x)=2x-1,则f'(x)=12x-1
D.若f(x)=cs2x-π3,则f'(x)=-sin2x-π3
5.(2021黑龙江大庆实验中学高二上期末)已知函数f(x)=sin 2x, f'(x)为f(x)的导函数,则f'π6= .
6.求下列函数的导数.
(1)y=x2(2x+1)3;
(2)y=e-xsin 2x;
(3)y=ln2x+1-1;
(4)y=cs(-2x)+32x+1.
易错
题组二 复合函数求导的综合运用
7.(2021河北邯郸大名一中、磁县一中等高二上联考)曲线y=f(x)=sin 2x在原点处的切线方程是( )
A.y=xB.y=2xC.y=-xD.y=-2x
8.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137衰变的过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=600·2-t30,则铯137含量M在t=30时的瞬时变化率(单位:太贝克/年)为( )
A.-10ln 2B.300ln 2
C.-300ln 2D.300
9.已知函数f(x)=2ln(3x)+8x,则limΔx→0f(1-2Δx)-f(1)Δx的值为( )
A.10B.-10C.-20D.20
10.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为( )
A.1B.2C.-1D.-2
11.设函数f(x)在(-∞,+∞)内的导函数为f'(x),若f(ln x)=x+1x,则f(0)f'(0)=( )
A.2B.-2C.1D.e+1
12.设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= .
13.已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-2-x,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为 .
14.设f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴交于点(0,6),试确定a的值.
能力提升练
题组 复合函数的导数及其应用
1.()已知y=f(x)=ln|x|,则下列各命题中,正确的是( )

A.x>0时,f'(x)=1x,x0,ω>0,|φ|0,则-x0),ln(−x)(x0时,f(x)=ln x⇒f'(x)=(ln x)'=1x;
(2)x