人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算背景图课件ppt

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2.2.1　对数与对数运算
第二课时　对数的运算性质
已知对数lg864，lg264，lg28，lg464，lg48.对数lg864的值与对数lg264和lg28的值有什么关系？对数lg864的值与对数lg464和lg48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？
2．换底公式lgab＝________(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．
[解析]　由对数运算法则知，均不正确．故选A．
3．lg62＋lg63等于(　　)A．1B．2C．5D．6[解析]　lg62＋lg63＝lg6(2×3)＝lg66＝1.4．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：lg25·lg32·lg59＝_____.
命题方向1　⇨对数的运算性质
『规律方法』　对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质．二要注意取值范围对符号的限制．
命题方向2　⇨运用对数的运算性质化简求值
[思路分析]　利用对数的运算性质进行计算．
『规律方法』　灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算．
命题方向3　⇨换底公式的应用
[思路分析]　(1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值．
因忽视对数的真数大于零而致误　
　　　　　解方程lg(x＋1)＋lgx＝lg6.[错解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg(x2＋x)，∴lg(x2＋x)＝lg6，∴x2＋x＝6，解得x＝2或x＝－3.
[正解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg6，∴x(x＋1)＝6，解得x＝2或x＝－3，经检验x＝－3不符合题意，∴x＝2.
转化与化归思想的应用与综合分析解决问题的能力
『规律方法』　1.应用换底公式应注意的事项(1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用．(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用．2．对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化．3．利用换底公式计算、化简、求值的一般思路：思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算→换成同一底数．思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)→化简、通分、求值．
2．2lg510＋lg50.25的值为(　　)A．0B．1 C．2D．4[解析]　原式＝lg5100＋lg50.25＝lg5(100×0.25)＝lg525＝lg552＝2.