小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼单元测试精练

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼单元测试精练，共7页。试卷主要包含了我会填，我会选，8元等内容，欢迎下载使用。

(1)3只鸡和6只兔共( )条腿，6只兔比6只鸡多( )条腿。
(2)鸡和兔共有7只，共有24条腿。鸡和兔各有多少只？
①假设7只全是鸡，那么一共有( )条腿，这样就比24条腿少了( )条;要使腿正好是24条，就要在其中( )只上各添2条腿。这说明兔有( )只，鸡有( )只。
②假设7只全是兔，那么一共有( )条腿，就比24条腿多了( )条;要使腿正好是24条，就要在其中( )只上各减少2条腿。这说明鸡有( )只，兔有( )只。
(3)琳琳去买铅笔，她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。5角的铅笔有( )只，1元的铅笔有( )支。
(4)科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有( )只。
A.12 B.8 C.14
(2)琳琳有2角和5角的人民币共20张，币值总额为5.8元。其中2角的人民币有( )张。
A.6 B.14 C.29
(3)学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。象棋有( )副。
A.12 B.14 C.16
(4)刘老师带51名学生去划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人。他们租了( )条大船，( )条小船。
A.4 B.5 C.6
3.乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只？
4.自行车和轿车共有12辆，共有38个车轮。自行车和轿车各有多少辆？
5.现有65kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个？
6.动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有60只眼睛和80条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
7.小兔子采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？

8.笼子里有若干只鸡和兔，鸡比兔少5只，共有68条腿。鸡和兔各有多少只？
9.育红小学举办数学竞赛，共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题扣2分，李慧共得79分，她答对了几道题？
参考答案
1.(1)30 12
解析:此题考查的是鸡和兔的腿数。1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿，3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30(条)腿，6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿。
(2)①14 10 5 5 2 ②28 4 2 2 5
解析:此题考查的是用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题。
(3)6 7
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数字较小，可以用列表法，也可以用假设法。把以“元”为单位的数都统一成以“角”为单位，计算时方便。假设13支全是5角的，那么一共有13×5=65(角)，就比10元(或100角)少了100-65=35(角);已知1支5角的比1支1元的少10-5=5(角)，需要把其中的部分5角的换成1元的，补足35角，就要把其中的35÷5=7(支)换成1元的。这说明1元的有7支，5角的有6支。
(4)5 6
解析:淘气:假设12道题都答对了，应该得12×10=120(分)，可实际得了40分，少了120-40=80(分)，已知答错一题扣6分，就少得10+6=16(分)，因为80分里面有5个16分，即答错了5道题。笑笑:假设10道题都答对了，应该得10×10=100(分)，可实际得了36分，少了100-36=64(分)，已知答错一题扣6分，就少得10+6=16(分)，因为64分里面有4个16分，即答错了4道题，也就是答对了10-4=6(道)题。
2.(1)A
解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。因为问题是求鸡的只数，所以假设20只都是兔，则应该有20×4=80(只)脚，但题中却只有56只，相差80-56=24(只)脚，原因是把其中一部分鸡全算成兔了，每只多算了2只脚，所以鸡的只数有24÷2=12(只)。
(2)B
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。题中的5.8元先想成58角，2角和5角分别相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡和兔。要求2角的有多少张，先假设20张全是5角的，这样就有20×5=100(角)，可实际有58角，多了100-58=42(角)，原因是把其中一部分2角的全算成了5角的，一张就多算了5-2=3(角)，所以2角的有42÷3=14(张)。
(3)A
解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题，考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。“象棋和跳棋共26副”，相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡兔共26只;“恰巧可供108名学生同时进行活动”，相当于有108只脚。要求象棋有多少副，可以假设26副全是跳棋，这样就有26×6=156(人)下棋，可实际有108人在下棋，多了156-108=48(人)，原因是把其中一部分玩象棋的人全算成了玩跳棋的，一副就多算了6-2=4(人)，所以象棋有48÷4=12(副)。
(4)C A
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。“10条船”相当于鸡兔共10只;“刘老师带51名学生”说明有52个人，相当于52只脚。先假设10条船全是大船，可以坐6×10=60(人)，实际有52个人，多了60-52=8(人)，多的8人是因为把小船看作大船了，每条大船比每条小船多坐了2人，因为8里面有4个2，所以有4条小船，6条大船。同理，也可以假设全是小船来解答。
3.方法一:
假设全是乌龟:100×4-350=50(条)
鹤:50÷(4-2)=25(只) 乌龟:100-25=75(只)
答:乌龟有75只，鹤有25只。
方法二:
假设全是鹤:350-100×2=150(条)
乌龟:150÷(4-2)=75(只) 鹤:100-75=25(只)
答:乌龟有75只，鹤有25只。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数量较大，用假设法较好。假设100只都是乌龟，则应该有100×4=400(条)腿，可实际有350条腿，多了400-350=50(条)腿，原因是把其中的鹤全看作了乌龟，每只多了2条腿，因为50条腿里有25个2条腿，所以鹤有25只，那么乌龟就有100-25=75(只)。同理，也可以假设100只全是鹤来解答。
4.方法一:
假设全是轿车:12×4-38=10(个)
自行车:10÷(4-2)=5(辆)
轿车:12-5=7(辆)
答:自行车有5辆，轿车有7辆。
方法二:
假设全是自行车:38-12×2=14(个)
轿车:14÷(4-2)=7(辆)
自行车:12-7=5(辆)
答:自行车有5辆，轿车有7辆。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题先假设12辆全是轿车，则应该有12×4=48(个)车轮，可实际有38个车轮，多了48-38=10(个)，一辆轿车比一辆自行车多4-2=2(个)车轮，多的10个车轮里面有5个2个车轮，即自行车有5辆，轿车有7辆。同理，也可以假设全是自行车来解答。
5.方法一:
假设20个全是大瓶子:20×4-65=15(kg)
小瓶:15÷(4-1)=5(个)
大瓶:20-5=15(个)
答:大瓶子有15个，小瓶子有5个。
方法二:
假设20个全是小瓶子:65-20×1=45(kg)。
大瓶:45÷(4-1)=15(个)
小瓶:20-15=5(个)
答:大瓶子有15个，小瓶子有5个。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。假设20个全是大瓶子，则应该能装20×4=80(kg)油，可实际就有65kg油，这样就多了80-65=15(kg)，因为把其中的小瓶全部看作了大瓶，一个大瓶比一个小瓶多装4-1=3(kg)，则小瓶有15÷(4-1)=5(个)，大瓶有20-5=15(个)。同理，也可以假设全是小瓶子来解答。
6.60÷2=30(只)
方法一:假设全是长颈鹿，30×4-80=40(条)
鸵鸟:40÷(4-2)=20(只)
长颈鹿:30-20=10(只)
答:鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
方法二:假设全是鸵鸟，80-30×2=20(条)
长颈鹿:20÷(4-2)=10(只)
鸵鸟:30-10=20(只)
答:鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题的变式题，增加了难度，题中不知道鸵鸟和长颈鹿共有多少只，而已知有60只眼睛，我们知道鸵鸟和长颈鹿都是有2只眼睛，所以可以先求出共有多少只，60÷2=30(只)，然后用假设法来解答即可。
7.224÷14=16(天)
方法一:假设这16天全是晴天，20×16-224=96(个)
雨天:96÷(20-12)=12(天)
晴天:16-12=4(天)
答:这几天中有4天是晴天，有12天是雨天。
方法二:假设这16天全是雨天，224-12×16=32(个)
晴天:32÷(20-12)=4(天)
雨天:16-4=12(天)
答:这几天中有4天是晴天，有12天是雨天。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题的变式题，增加了难度，题中不知道一共采了多少天，但是可以根据“我这几天一共采了224个蘑菇，平均每天采14个”，求出一共采了几天，列式为224÷14=16(天)。这16天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数，224个蘑菇相当于腿数，“晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个”相当于鸡兔的腿数。用假设法计算，假设这16天全是晴天，则应该采20×16=320(个)蘑菇，可实际采了224个，多了320-224=96(个)，原因是把其中的雨天全部看作晴天来计算的，一天晴天比一天雨天多采20-12=8(个)，因为96里面有12个8，所以雨天有12天，晴天就有4天。同理，也可以假设全是雨天来解答。
8.方法一:
答:鸡有8只，兔有13只。
方法二:
鸡:(68-5×4)÷(2+4)=8(只)
兔:8+5=13(只)
答:鸡有8只，兔有13只。
解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。此题中不知道鸡和兔共多少只，而是知道鸡比兔少5只，有68条腿，根据这两个条件用列表法比较容易找出答案。也可以根据已知条件进行推理解答。鸡比兔少5只，也就是兔比鸡多5只，假设这5只兔单独放在一个笼子里，那么原来笼子里就会减少5×4=20(条)腿，这样，剩下的鸡和兔就会同样多，有68-20=48(条)腿，一只鸡和一只兔共4+2=6(条)腿，那么这里鸡和兔各有48÷6=8(只)，再把另外的5只兔子加上，就可以求出兔子的总数。
9.假设所有题都做对，(20×5-79)÷(5+2)=3(道)
20-3=17(道)
答:她做对了17道题。
解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题，主要考查的是“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题用假设法来解答。假设所有题全部答对，这样就该得20×5=100(分)，可实际李慧只得了79分，相差100-79=21(分)，答对一道与答错一道相差5+2=7(分)，这样答错的题有21÷7=3(道)，答对的就有20-3=17(道)。注意:解决此题的关键是明确做对一题和做错一题相差5+2=7(分)，而不是5-2=3(分)。
鸡/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
兔/只
5
6
7
8
9
10
11
12
13
共有的腿数/条
20
26
32
38
44
50
56
62
68