人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）测试题

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）测试题，共4页。试卷主要包含了选择，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择。
1.小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子数至少有两次是相同的，小东至少应掷( )次。
A.5 B.6 C.7 D.8
2.李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给( )个孩子买衣服。
A.2 B.3 C.4 D.6
二、解决问题。
1.金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？
2.大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友，会有人得到3件或3件以上的玩具吗？
3.学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书。每名学生从中任意借阅2本，那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2名学生所借阅的图书种类一样？
4.布袋里有4种不同颜色的小球若干个，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
5.49名学生共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的学生中是否一定有2名或2名以上是在同年同月出生的？
6.把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不得超过10张。试说明至少有6名同学得到的卡片数同样多。
7.桂苑学校六年级每位同学都订阅了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。你知道六年级同学至少有多少人吗？
参考答案
一、1.C 2.C
二、1.2月份最多有29天，把它看成29个鸽巢，把30名学生放入29个鸽巢中，30÷29＝1……1，至少有一个鸽巢中有2名学生，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天。
2.把25个小朋友看作25个鸽巢，把60个玩具放入25个鸽巢中，60÷25＝2……10，总有一个鸽巢中至少放了3件玩具，因此会有人得到3件或3件以上的玩具。
3.从三种图书中任意借阅2本，共有6种情况，可以看作6个鸽巢，要保证有2名学生所借阅的图书种类是一样的，至少要6＋1＝7(名)学生。
4.把4种不同颜色看作4个鸽巢，把布袋中的小球看作要分放的物体。根据“鸽巢原理”，要使其中一个鸽巢里至少有3个颜色相同的小球，那么应最少取出4×(3－1)＋1＝9(个)小球。
5.从8岁到11岁共有4年，合48个月。49÷48＝1……1，根据“鸽巢原理”可知，参加体操表演的学生中一定有2名或2名以上是在同年同月出生的。
6.将分得1，2，3，…，10张卡片的同学看作10个鸽巢，共需分1＋2＋…＋10＝55(张)卡片。280÷55＝5……5，所以至少有6名同学得到的卡片数同样多。
7.从四种报刊中任意选出两种，一共有6种不同的选法。把6种选法看作6个鸽巢。因为“至少有34人订阅的报刊种类相同”，所以，当每种选法都有34－1＝33(人)订阅后，再增加1人，就能保证他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同，所以六年级至少有(34－1)×6＋1＝199(人)。