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人教B版 (2019)必修 第一册2.2.4 均值不等式及其应用课文配套课件ppt
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这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.2.4 均值不等式及其应用课文配套课件ppt，文件包含224第1课时ppt、224第1课时doc、224第1课时检测doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
1．均值不等式(基本不等式)(1)算术平均值与几何平均值.
思考1：均值不等式与不等式a2＋b2≥2ab的关系如何？请对此进行讨论．
2．均值不等式与最值两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值．思考2：应用上述两个结论时，要注意哪些事项？提示：应用上述性质时注意三点：(1)各项或各因式均为正；(2)和或积为定值；(3)各项或各因式能取得相等的值．即“一正二定三相等”．
解析：因为不等式成立的前提条件是各项均为正，所以x－2y>0，即x>2y，且等号成立时(x－2y)2＝1，即x－2y＝1，故选B．
4．已知0
思路探究：(1)使用均值不等式的前提条件是a>0，b>0；(2)均值不等式中，等号成立的条件是a＝b.
归纳提升：在均值不等式应用过程中要注意“一正、二定、三相等”一正，a，b均为正数；二定，不等式一边为定值；三相等，不等式中的等号能取到，即a＝b有解．
1．和为定值求积的最值
归纳提升：求两数积的最值时，一般需要已知这两数的和为定值，当条件不满足时，往往利用题目中的已知条件将两数进行适当的拆项和添项，通过变形使转化后的两数和为定值，再利用均值不等式求最值，变形后仍要求满足“一正、二定、三相等”．
2．积为定值求和的最值
归纳提升：在利用均值不等式求两数和的最值时，若“一正、二定、三相等”中的条件不满足时，则需要对条件作出调整和转化，使其满足上述条件，方可利用均值不等式．转化的方法有添项、拆项、凑项、变号等．
3．变换技巧“1”的代换
归纳提升：常数代换法求最值的方法步骤常数代换法适用于求解条件最值问题．应用此种方法求解最值的基本步骤为：(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)．(2)把确定的定值(常数)变形为1.(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式．(4)利用均值不等式求最值．
1．均值不等式(基本不等式)(1)算术平均值与几何平均值.
思考1：均值不等式与不等式a2＋b2≥2ab的关系如何？请对此进行讨论．
2．均值不等式与最值两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值．思考2：应用上述两个结论时，要注意哪些事项？提示：应用上述性质时注意三点：(1)各项或各因式均为正；(2)和或积为定值；(3)各项或各因式能取得相等的值．即“一正二定三相等”．
解析：因为不等式成立的前提条件是各项均为正，所以x－2y>0，即x>2y，且等号成立时(x－2y)2＝1，即x－2y＝1，故选B．
4．已知0
思路探究：(1)使用均值不等式的前提条件是a>0，b>0；(2)均值不等式中，等号成立的条件是a＝b.
归纳提升：在均值不等式应用过程中要注意“一正、二定、三相等”一正，a，b均为正数；二定，不等式一边为定值；三相等，不等式中的等号能取到，即a＝b有解．
1．和为定值求积的最值
归纳提升：求两数积的最值时，一般需要已知这两数的和为定值，当条件不满足时，往往利用题目中的已知条件将两数进行适当的拆项和添项，通过变形使转化后的两数和为定值，再利用均值不等式求最值，变形后仍要求满足“一正、二定、三相等”．
2．积为定值求和的最值
归纳提升：在利用均值不等式求两数和的最值时，若“一正、二定、三相等”中的条件不满足时，则需要对条件作出调整和转化，使其满足上述条件，方可利用均值不等式．转化的方法有添项、拆项、凑项、变号等．
3．变换技巧“1”的代换
归纳提升：常数代换法求最值的方法步骤常数代换法适用于求解条件最值问题．应用此种方法求解最值的基本步骤为：(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)．(2)把确定的定值(常数)变形为1.(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式．(4)利用均值不等式求最值．
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