初中数学人教版七年级下册6.2 立方根学案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根学案，共4页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。

教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
学习目标：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力..
2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算.
3.极度热情，培养严谨的数学思维.
重点：立方根的概念和求法.
难点：立方根与平方根的区别.
自主学习
一、知识链接
1.非负数a的平方根是 .
2.正数的平方根有 个，它们互为相反数；0的平方根是 ；负数 平方根.
3.计算：
23= ，（-2）3= ，0.53= ，（-0.5）3= ，03= ，
= ，= .
二、新知预习
1.一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 .这就是说，如果x2=a，那么x叫做 ，用符号“ ”表示，读作 .其中a是 ，3是 .
2.求一个数的立方根的运算，叫做 .
3.正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数.
三、自学自测
1.下列说法中错误的是（ ）
A.负数没有立方根 B.0的立方根是0
C.1的立方根是1 D.-1的立方根是-1
分别求出下列各数的立方根：
0.064,0，，.
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-14）
课堂探究
要点探究
探究点1：立方根的概念及性质
问题1：立方等于125的数有几个？有立方等于-125的数吗？如果有的话，是多少？
问题2：什么叫立方根？怎样把a的立方根表示出来？书写时应注意什么？
问题3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0的立方根呢？
问题4：立方根与平方根有什么区别和联系？
问题5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？
归纳总结：
典例精析
例1.求下列各数的立方根:
（1）-27；（2）；（3）；（4）0.216；（5）-5.
例2.的算术平方根是 .
例3.计算：
探究点2：用计算器求立方根
问题1：若计算器设有键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？
问题2：也可以利用第二功能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？
问题3：用计算器计算…，，，，，…，
你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，的近似值.
要点归纳： 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片15-17）
4.课堂小结
典例精析
例4.用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
例5.用计算器求的近似值（精确到0.001）.
二、课堂小结
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片18-22）
当堂检测

2.比较3，4，的大小.
3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
4.求下列各式的值.
（1）；（2）；（3）；（4）.
5.比较下列各组数的大小.
（1）与2.5;（2）与.
6.【拓展题】若=2，=4，求的值.
立方根
立方根的概念
立方根的性质
（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
立方根与平方根的区别
性质
被开方数的范围
用计算器计算