初中数学冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组同步达标检测题

这是一份初中数学冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了若关于x，y的方程组，已知方程组，则x+2y的值为，下列说法正确的是，是方程组的解，那么＝　 　等内容，欢迎下载使用。

A．B．C．D．
2．已知 是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．﹣5
3．方程2x+y＝6的非负整数解有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（实验班）将7张相同的长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，当AB长度不变而BC变长时，将7张长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足关系是（ ）
A．a＝bB．a＝3bC．a＝bD．a＝4b
5．已知方程组，则x+2y的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90min，若往返都坐车，全部行程只需要30min，若往返都步行，全部行程需要（假定步行、坐车的平均速度不变）（ ）
A．100 minB．120 minC．150 minD．160 min
7．下列说法正确的是（ ）
A．二元一次方程2x+3y＝17的正整数解有2组
B．若是2x﹣3y＝2k的一个解，则k的值是
C．方程的解是
D．若3xm+n 与﹣x2y2m﹣1是同类项，则m＝2，n＝1
8．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．是方程组的解，那么（a﹣b）（a+b）＝ ．
10．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 分钟开出一辆公共汽车．
11．某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省，那么这笔最省的住宿费用是 元．
12．方程组中的x、y的值相等，则k＝ ．
13．若方程组的解也是方程2x+y＝10的一个解，则k＝ ．
14．已知：关于x、y的方程组的解是整数，则所有满足条件的整数a的和 ．
15．方程组的解x、y的和为6，则k的值是 ．
16．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队共胜 场．
17．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程 千米．
18．若方程组有无数个解，则k值为 ．
19．如图所示，用8块相同的长方形地砖，拼成一个长方形图案，（地砖间的缝隙不计），若长方形的周长为3米，则每块地砖的长，宽分别是 ．
20．如果关于x、y的方程组无解，那么a＝ ．
21．解方程组：
（1）； （2）．
22．已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．
23．已知方程组与方程x+y＝1的解相同，求m的值．
24．关于x，y的方程组与 有相同的解，求ab的值．
25．车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
26．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，求两根铁棒的长度．
27．某景点的门票价格规定如下表：
我校八年级（1），（2）两个班共104人准备利用假期去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
（1）两班各有多少名学生？
（2）你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱？
28．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
参考答案
1．解：依题意有，
解①得x＝5，
把x＝5代入②得5﹣2y＝7，解得y＝﹣1．
故方程组 的解为．
故选：B．
2．解：把x＝3，y＝5代入方程kx+2y＝﹣5得，
3k+10＝﹣5，
解得k＝﹣5．
故选：D．
3．解：原方程可整理得：y＝6﹣2x，
把x＝0代入得：y＝6﹣0＝6，
把x＝1代入得：y＝6﹣2＝4，
把x＝2代入得：y＝6﹣4＝2，
把x＝3代入得：y＝6﹣6＝0，
把x＝4代入得：y＝6﹣8＝﹣2，
把x＝5代入得：y＝6﹣10＝﹣4，…
综上可知：当x≥4时，y＜0，
即方程2x+y＝6的非负整数解有4个，
故选：C．
4．解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，
则AB＝4b+a，BC＝y+3b，
∵x+a＝y+3b，
∴y﹣x＝a﹣3b，
S1与S2的差＝ay﹣4bx＝ay﹣4b（y﹣a+3b）＝（a﹣4b）y+4ab﹣12b2，
∴a﹣4b＝0，
即a＝4b．
故选：D．
5．解：，
①﹣②，得2x+4y＝14，
2（x+2y）＝14，
x+2y＝7．
故选：C．
6．解：设坐车去学校的时间为x min，往返都步行，全部行程需要y min，
根据题意得：，
解得：，
故选：C．
7．解：A、x＝，当y＝1时，x＝7，当y＝3时，x＝4，当y＝5时，x＝1，正整数解有3个，故本选项错误；
B、把x＝5，y＝2代入方程得：10﹣6＝2k，∴k＝2，故本选项错误；
C、代入得：3x+2（2x﹣3）＝1，解得：x＝1，y＝﹣1，故本选项正确；
D、根据同类项的定义得到m+n＝2，2m﹣1＝0，解得：m＝，n＝，故本选项错误．
故选：C．
8．解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，
由题意知：
．
故选：D．
9．解：∵是方程组的解，
∴代入得：，
①+②得：4a＝4，
a＝1，
①﹣②得：2b＝4，
b＝2，
即a＝1，b＝2，
∴（a﹣b）（a+b）＝（1﹣2）×（1+2）＝﹣3，
故答案为：﹣3．
10．解：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，公交车车站每间隔时间为t分钟开出一辆公共汽车．
则5v1+5v2＝L，
5＝，
则根据题意，得
，
由，得
V1＝V2，④
将①、④代入②，解得
t＝8．
故答案是：8．
11．解：设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元．
则由题意得
由②﹣①得 2x+y＝30，即y＝30﹣2x④
由②﹣①×2得 x﹣z＝10，即z＝x﹣10 ⑤
∵0≤y≤20，即0≤30﹣2x≤20，解得5≤x≤15 ⑥
同理0≤z≤20，即0≤x﹣10≤20，解得10≤x≤30 ⑦
由⑥⑦知 10≤x≤15
将④⑤代入③得 a＝60x+60（30﹣2x）+50（x﹣10）＝1300﹣10x⇒x＝130﹣
∴10≤≤15⇒1150≤a≤1200
故答案为1150．
12．解：解方程组得：
x＝、y＝，
∵x＝y，
∴＝，
解得k＝．
故答案为．
13．解：∵方程组的解也是方程2x+y＝10的一个解，
∴解方程组得，
∴把代入x+y＝3k，得﹣5+20＝3k，解得k＝5，
故答案为：5．
14．解：解方程组得，
∵方程组的解是整数，且a的值为整数，
∴，当a＝0，y＝﹣5，当a＝2，y＝﹣1，当a＝﹣1，y＝5，当a＝﹣3，y＝1，
∴a只能取0，2，﹣1，﹣3，
把a代入x＝，只有a＝0，a＝2，满足x是整数，
∴所有满足条件的整数a的和为0+2＝2．
故答案为：2．
15．解：由方程组中①+②得5x+5y＝2k，即5（x+y）＝2k，
∵x、y的和为6，
∴2k＝30，
∴k＝15．
故答案为：15．
16．解：设负的场数为x场，胜的场数为y场，由题意得
，
解得．
则该队共胜5场．
故答案为：5．
17．解：设平路有x千米，上坡路有y千米，根据题意得：
，即，
则x+y＝10（千米），
这5小时共走的路程＝2×10＝20（千米）．
故答案填：20．
18．解：由同解方程，得：，
解得：k＝2，
故答案为：2．
19．解：∵长方形的周长为3米，
∴设每块长方形地砖的长为x，宽为y．
依题意得，
解得．
答：长方形地砖的长为0.45m，宽为0.15m．
故答案为：0.45米，0.15米．
20．解：将y＝ax﹣3代入y＝3x﹣1得：2x﹣3＝3x﹣1．
移项、合并同类项得：（a﹣3）x＝2，
∵方程组无解，
∴方程（a﹣3）x＝2无解．
∴a﹣3＝0．
解得：a＝3．
故答案为：3．
21．解：（1）
①×2﹣②，可得﹣3m＝0，
解得m＝0，
把m＝0代入①，解得n＝，
∴原方程组的解是．
（2）由，
可得：
①×9﹣②，可得﹣4m＝﹣30，
解得m＝7.5，
把m＝7.5代入①，解得n＝2.5，
∴原方程组的解是．
22．解：方程组变形为，
∵关于x，y的方程组的解是，
∴所求的方程组中，
整理得，，
解得，
即所求方程组的解是．
23．解：∵方程组与方程x+y＝1的解相同，
∴
解得
24．解：根据题意得：，
解得：，
可得，
解得，
则ab＝10.5．
25．解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，根据题意得：
，
解得．
答：应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．
26．解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得
，
解得．
答：较长铁棒的长度为120cm，较短铁棒的长度为100cm．
27．解：（1）设八年级（1）班有x人，八年级（2）班有y人，
根据题意得：，
解得．
答：八年级（1）班有48人，八年级（2）班有56人．
（2））∵104＞100，
∴选择100人以上的团体购票．
团体购票节省的费用为：1240﹣104×9＝304元．
∴能省304元．
28．解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得
，
解得．
答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆．
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得
5a+8b+10（14﹣a﹣b）＝120，
化简得5a+2b＝20，
即a＝4﹣b，
∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，
∴b只能等于5，从而a＝2，14﹣a﹣b＝7，
∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，
∴需运费400×2+500×5+600×7＝7500（元）．
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．购票人数
1﹣50人
51﹣100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600