初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知甲乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，可列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
3．若方程组中的是的2倍，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）
A．25 B．24 C．33 D．34
5．三元一次方程的正整数解有（ ）
A．2组B．4组C．6组D．8组
6．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（ ）
A．90元B．140元C．100元D．120元
7．已知方程组则的值为（ ）
A．2B．﹣1C．12D．﹣4
8．已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
A．a=-3，b=-14B．a=3，b=-7C．a=-1，b=9D．a=-3，b=14
9．以方程组的解为坐标的点所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ）
A．3x+y=2B．=2C．3x=2D．+2=3x
11．二元一次方程组的解是( )
A．B．C．D．
12．对于实数a、b定义运算“*”：a*b＝，例如4*3，因为4＞3，所以4*3＝4×3＝12，若x、y满足方程组，则x*y＝（ ）
A．B．13C．D．119
二、填空题
13．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■，但她知道这个方程有一个解为、．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．
14．若方程(n-1)x-3y=5是关于x,y二元一次方程，则n=_____．
15．已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知是这个方程的一个解，则□表示的数为___
16．某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是60元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价10%的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶_____对．
17．二元一次方程的正整数解有________．
18．如果关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是_____．
19．若是方程的解，则k的值为_______.
20．若方程组的解x，y满足x＋y＜0，则k的取值范围为___________．
三、解答题
21．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的2倍少7；
(2) QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好友的等级示例．小林想知道一个和一个所表示的等级，你能帮她吗？
22．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
(2)请你写出方程组的解．
23．明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著.某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.
（1）请列方程组，并求出该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，共有50间客房.每间客房收费30钱，且每间客房最多人住3人，一次性定客房25间以上（含25间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
24．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补贴政策如表．
种树、种草每亩每年补贴情况表
小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草共30亩，所得到国家补贴为5500元，问该农户种树、种草各多少亩？
25．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
26．某中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
27．已知，关于，的方程组的解满足，.
(1)求的取值范围；
(2)化简；
(3)若，求的取值范围.
28．（1）解方程组：.
（2）如图，点B，C，E在同一条直线上，，，.求证：.
29．（1）阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
从而得到该方程组的解为x= ，y= ．
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程
参考答案
1．B2．C3．D4．A5．C6．D7．B8．A9．C10．B11．A12．C
13．2x﹣3y=12．
14．-1
15．5
16．22．
17．，
18．且
19．1
20．k＜－4
21．(1) x＝2y－7；（2）
22．（1）
（2）
23．（1）客房8间，房客63人；（2）25间
24．该农户种树20亩，种草10亩
25．(1) 参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人;(2) 若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．
26．，
27．（1）a的取值范围是−＜a＜2；
（2）|a−2|−|a＋1|＝−2a＋1；
（3）m的取值范围是−5＜m＜5．
28．（1）;
29．（1）6，10；（2）
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
y②
种植名称
种树
种草
补贴（每亩）
200元
150元
地点
票价
历史博物馆
10元人
民俗展览馆
20元人
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13