2020-2021学年江苏省无锡苏科版七年级下册数学期中必刷模拟卷(2)(含答案)
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这是一份2020-2021学年江苏省无锡苏科版七年级下册数学期中必刷模拟卷(2)(含答案),共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.(本题3分)小明在计算一个多边形的内角和时,漏掉了一个内角,结果算得800°,这个多边形应该是( )
A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
2.(本题3分)下列运算正确的是 ( )
A.B.C.D.
3.(本题3分)分解因式的结果为( )
A.B.C.(x+2)(x-2)D.x(x+2)(x-2)
4.(本题3分)已知求的值为( )
A.B.C.D.
5.(本题3分)若x2+5x+m=(x+n)2,则m,n的值分别为( ).
A.m=,n=B.m=,n=5C.m=25,n=5D.m=5,n=
6.(本题3分)已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的个数是( )
(1)同位角的角平分线互相平行;(2)内错角的角平分线互相平行;(3)同旁内角的角平分线互相垂直;(4)邻补角的角平分线互相垂直
A.4个B.3个C.2个D.1个
7.(本题3分)如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=,则∠C的度数为( )
A.40°B.41°C.42°D.43°
8.(本题3分)已知,,,则的值为( )
A.-1B.C.2D.
9.(本题3分)若……,则A的值是
A.0B.1C.D.
10.(本题3分)图1是二环三角形,S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360,图2是二环四边形,S=∠A1+∠A2+…+∠A=720,图3是二环五边形,S=∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学,请你直接写出二环十边形,S=_____________度( )
A.1440B.1800C.2880D.3600
二、填空题(共16分)
11.(本题2分)近期,我们看到街上杨絮纷飞,如果这些杨絮通过呼吸进入我们的呼吸系统,可能会给我们带来不适,已知杨絮纤维的直径约为0.000 011m,该数据用科学记数法表示是_______m.
12.(本题2分)将多项式因式分解得______
13.(本题2分)计算:(﹣2a2b)3=_____.
14.(本题2分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍,那么这个多边形是_________边形.
15.(本题2分)右图中的四边形均为矩形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式:_____________.
16.(本题2分)将沿着平行于的直线折叠,点落到点,若,,则的度数为____________.
17.(本题2分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图,此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如:,它只有一项,系数为1;系数和为1;
,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;,
则的展开式共有______项,系数和为______.
18.(本题2分)如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2,则S2=_______。
三、解答题(共54分)
19.(本题6分)计算:
(1);
(2);
(3)先化简再求值,其中,.
20.(本题6分)分解因式
(1)
(2)
21.(本题6分)(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
……
(1)分解因式:
(2)根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x +1)= (其中n为正整数)
(3)计算:
(4)计算:
22.(本题6分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用格点和三角尺画图:
(1)补全△A′B′C′;
(2)请在AC边上找一点D,使得线段BD平分△ABC的面积,在图上作出线段BD;
(3)利用格点在图中画出AC边上的高线BE;
(4)求△ABD的面积_______.
23.(本题6分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”,如, , ,因此,4,12,20这三个数都是“和谐数”.
(1)28和2016这两个数是“和谐数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?
24.(本题8分)如图,已知,,点是射线上一动点(与点不重合),分别平分和,分别交射线于点.
(1) ; ;
(2)当点运动到某处时,,求此时的度数.
(3)当点运动时,:的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;
25.(本题8分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,如图1的“杨辉三角”就是其中的一例.如图2,某同学发现杨辉三角给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中各项的系数等等.
(1)填出展开式中共有________项,第三项是________.
(2)直接写出的展开式.
(3)推断多项式(为正整数)的展开式的各项系数之和.
(4)利用上面的规律计算:
.
26.(本题8分)如图,,点、分别在直线、上,点在直线、之间,.
(1)求的值;
(2)如图2,直线交、的角平分线分别于点、,求的值;
(3)如图3,在内,,在内,.直线交、分别于点、,若,则的值是__________.
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.C
5.A
6.D
7.B
8.D
9.D
10.C
11.1.1×10-5
12.
13.﹣8a6b3
14.十二
15.答案不唯一,如,
16.112
17.
18.361
19.(1);(2);(3),2.
20.(1)-2x(x-2y)(x+2y)(2)(y-x+5)2;
21.(1)(2)(3)(4)
22.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)
23.(1)2016不是“和谐数”;(2)由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数.
24.(1)100°,50°;(2)25°;(3)∠APB:∠ADB=2:1.
25.(1)5;;(2);(3);(4)
26.(1)260° ;(2)40°;(3)
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