初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和优秀课件ppt

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n边形的内角和为_________________．
(n-2) 180 °
1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.
2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？
问题 如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫作四边形的外角和．四边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.四个外角加上它们分别相邻的四个内角和是多少？3.这四个平角和与四边形的内角和、外角和有什么关系？
四个平角和（720°）-四边形的内角和（360°）=外角和（360°）
－(4－2) × 180°
结论：四边形的外角和等于360°.
那么n边形的内角和是多少度呢？
（n－2）×180°
任意多边形的外角和等于360°.
例3、一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？
一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。
解：设一个外角为x°， 则内角为（x＋36）° 根据题意得：　　 x+x+36＝180　　 　 x＝72 360÷72＝5答：这个正多边形为正五边形.
例4、一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？
已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的内角为7x °,外角为2x°,根据题意得
即每个内角是140 °，每个外角是40 °.
360° ÷40 °=9.
答：这个多边形是九边形.
解：设这个多边形的边数为x ,根据题意得
1.如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是(　　)A．154° B．144° C．134° D．124°2.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　)A．7 B．10C．35 D．70
3.如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度．
4.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10m，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 .
5．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．
解：∵BE∥AD，∠D＝80°，∠A＝140°，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC ＝180°－40°－80°＝60°.