数学七年级下册1 用相同的正多边形优质ppt课件

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说亮亮家在装修房屋时，发现许多人都是用正方形的瓷砖铺地板，他就想与众不同用正五边形地板砖铺，同学们想一下他能做到吗？
① n边形的内角和公式：
② 正多边形每个内角＝
(n-2) ×180°
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
正三角形能否铺满地面？
由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.
由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.
正六边形能否铺满地面？
由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.
使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不能留一下一丝空白，又不相互重叠呢？
为什么有的正多边形可以拼满地板，但有的又不可以呢？关键在哪里？
1.只用下列哪一种正多边形可以进行镶嵌（ ） A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形
2.用下列一种多边形不能铺满地面的是（ ） A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
正六边形、正方形、正三角形
围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。
围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360º。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
正多边形1的个数×正多边形1的内角度数 +正多边形2的个数×正多边形2的内角度数+…=360 º
例、用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
解：设在一个顶点处有m个正三角形的角，有n个正六边形的角，则: 60m+120n=360
所以 当m=2时，n=2；当m=4时，n=1.
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个.
一幅美丽的几何图案，在每个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、正方形和正六边形，那么第四个是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
1.下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是(　　)A．正三角形 B．正四边形C．正六边形 D．正八边形2.现要选用两种不同的正多边形地砖铺设地面，若已选择正方形地砖，则可以再选择的地砖的形状是(　　)A．正七边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形
3.用边长为a的正三角形和正方形地砖铺设地面，若每一个顶点周围有2个正方形，则还需________个正三角形才可以铺满地面．4.一幅图案在某个顶点周围由三个边长相等的正多边形铺设而成．其中的两个分别是正六边形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是________．