湘教版七年级下册2.2.1平方差公式习题课件ppt

这是一份湘教版七年级下册2.2.1平方差公式习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了答案显示，x2－1，见习题，差a2－b2，新知笔记，a2－b2，答案C，答案A，去括号时没有变号等内容，欢迎下载使用。

平方差公式：两个数的和与这两个数的________的积等于这两个数的平方差．用数学式表示：(a＋b)(a－b)＝________.
1．【中考·杭州】(1＋y)(1－y)等于(　　)A．1＋y2 B．－1－y2 C．1－y2 D．－1＋y2
2．下列运算正确的是(　　)A．x2＋3x2＝3x4B．(2x＋3)(2x－3)＝2x2－9C．(a3b2)3＝a9b6D．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2
【点拨】运用平方差公式进行计算时，括号里各项的系数也要进行平方．
4．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　)A．(2a＋b)(b－2a) B．(3m＋2n)(2m－3n)C．(a＋b)(－a－b) D．(m－2n)(－m＋2n)
5．【中考·金华】计算(x－1)(x＋1)的结果是________．
7.【2021·宜昌】从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积(　　)A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
【点拨】长方形的面积为(a＋6)(a－6)＝a2－36(平方米)，正方形的面积为a2平方米，所以长方形的面积比正方形的面积小了36平方米．故选C.
8．【中考·宁夏】已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝________．
9．【2021·淮北月考】若m，n满足(m2＋2n2＋5)(m2＋2n2－5)＝0，则m2＋2n2的值为(　　)A．5 B．2.5C．2.5或－5 D．5或－5
【点拨】因为m，n满足(m2＋2n2＋5)(m2＋2n2－5)＝0，所以(m2＋2n2) 2－52＝0，所以(m2＋2n2) 2＝52，所以 m2＋2n2＝5或m2＋2n2＝－5(舍去)．故选A.
解：(1)原式＝(100＋5)×(100－5)＝1002－52＝9 975.
原式＝(54.5－45.5)×(54.5＋45.5)＝9×100＝900.
(3)【2021·湖州】x(x＋2)＋(1＋x)(1－x)．
解：(1)原式＝(3a)2－(2b)2＝9a2－4b2.
原式＝9a2－b2－a2－b2＝8a2－2b2.
原式＝x2＋2x＋(1－x2)＝2x＋1.
13．解方程：(m＋2)(m－2)－m(m－3)＝2.
解：去括号，得m2－4－m2＋3m＝2，移项，合并同类项，得3m＝6，两边都除以3，得m＝2.
(2)写出此题正确的解答过程．
解：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.
15．小明在计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，和最近学的公式进行对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2－1)，并进行了如下的计算：
(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＝232－1.请按照小明的方法，计算(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)．