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    冀教版八年级下册数学 第21章 用待定系数法确定一次函数表达式教案

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    冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计

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    这是一份冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计,共3页。教案主要包含了教材分析,教学策略,教学过程等内容,欢迎下载使用。
    一、教材分析
    一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上,继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看,有着承上启下的作用,符合学生的认知规律。确定一次函数解析式,关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值,用待定系数法确定一次函数解析式,不仅要求学生能正确地确定出解析式,还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解,将数与形联系起来,形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。
    二、教学策略(教法)
    回顾已学知识:求一次函数解析式的四个基本步骤:“一设、二列、三解、四还原”,即“设出一般式y=kx+b,由题设中给定条件写出关于k、b的方程(组),由方程(组)解出k、b,写出一次函数式。
    数学思想方法小结:
    从形到数:一次函数图象→选取满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)→解出函数解析式(y=kx+b)
    数学思想方法:数形结合
    五、教学过程
    1、教学目标
    ⑴了解待定系数法的思维方式与特点。
    ⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,发展解决问题的能力。
    ⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
    2、教学重点、难点
    ⑴教学重点:用待定系数法求一次函数解析式;
    ⑵教学难点:解决抽象的函数问题。
    ⑶教学关键:熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。
    流程
    知识回顾,引入问题情景
    用待定系数法求一次函数解析式的步骤:
    基本步骤:设、列、解、写
    ⑴设:设一般式y=kx+b
    ⑵列:根据已知条件,列出关于k、b的方程(组)
    ⑶解:解出k、b;
    ⑷写:写出一次函数式
    2.探索新知:
    一.利用点的坐标求函数的解析式
    例1.如果y+1与x成正比例,且x=1时,y=3
    写出y与x之间的函数关系式.
    变式练习:
    已知一次函数的图象经过点(3,5)与(4,9),求这个一次函数的解析式.
    将两个点的坐标代入所设函数式,列出k、b的方程组,求出k、b,写出函数解析式。
    二.利用图象求函数的解析式
    设法在函数图象上找出两个点的坐标,转化为基本形式。
    由所求函数图象平行条件求解析式两条平行直线所对应的函数式中k值相等。
    利用表格信息确定函数解析式
    综合运用:
    若经过点P(0,-1)的直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积3,求这条直线的函数解系式.
    2.已知第一象限内的动点P(x,y),且x+y=8,点A(6,0),设△AOP的面积为S.
    (1)用含x 的解析式表示S,写出x的取值范围.
    (2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积是多少?
    (3)△AOP的面积能大于24吗?为什么?
    跟踪练习:
    已知点A(8,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=10,设△AOP的面积为S.
    (1)求S关于x的函数解析式;写出X的取值范围;
    (2)求S=12时,点P的坐标;
    (3)画出函数S的图象。
    五.小结
    ⑴用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤。
    ⑵了解数与形的关系
    ⑶知道可以用数学知识解决生活中的问题。
    反思

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