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    冀教版八年级下册数学 第22章 【教案】 正方形及其性质
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    初中数学冀教版八年级下册22.6 正方形教案

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册22.6 正方形教案,共5页。


    课题
    课型
    新授
    案序
    第1课时
    教学目标
    知识技能
    1.掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算.
    2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
    数学思考
    通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.
    解决问题
    经历探索正方形有关性质的过程.在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.
    情感态度
    通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力.
    教学重点
    正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.
    教学难点
    正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用.
    教 学 过 程
    教学步骤
    师生活动
    设计意图
    活动一:
    创设情境
    导入新课
    第一步:课堂引入
    1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形.
    学生在动手中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形?
    正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
    其定义包括了两层意:
    ⑴有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)
    ⑵有一个角是直角的平行四边形 (矩形)
    2.【问题】正方形有什么性质?
    由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形.
    所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.
    归纳、总结正方形的性质:
    因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,引导学生从角、边、对角线上归纳总结.
    正方形性质1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.
    正方形性质2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
    从学生的生活实际出发,创设情境,提出问题,激发学生强烈的好奇心和求知欲.学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程.
    通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系;同时,把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来,为下面学习新知识创造了良好开端.
    活动二:
    实践探究
    交流新知
    第二步:应用举例:
    例1 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

    已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F.
    求证:OE=OF.



    学生在相互转换的过程中获得丰富的感知.
    在教学中渗透类比思想.不但完成了学习任务,而且还学会了知识之间的有机结合.真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展” 的教学理念.
    在教学中引导学生总结归纳,由此达到数学教学的新境界——提升思维品质,形成数学素养.
    活动三:开放训练
    体现应用
    第三步:、随堂练习
    1、正方形的四条边____ __,四个角___ ____,两条对角线____ ____.
    已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别
    为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.
    求证:∠AFE=∠AEF.
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    3、.如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD与∠ECD
    4.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.
    求证:EA⊥AF.
    5.已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF.
    体现了教学的连贯性,也体现出数学知识的实用性.
    学以致用的体验,使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.
    学生审题是解题的关键,通过运用正方形的性质,学会解决简单的实际问题的能力,让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,培养学生的应用意识.
    通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化,让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略.
    活动四:反思小结
    (1)正方形是怎样的平行四边形?
    有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形;
    (2)正方形是怎样的矩形?
    有一组邻边相等的矩形;
    (3)正方形是怎样的菱形?
    有一个角是直角的菱形;
    知识再现:
    ⑴ 对边平行 边
    ⑵ 四边相等
    ⑶ 四个角都是直角 角
    正方形 ⑷ 对角线相等
    互相垂直 对角线
    互相平分
    平分一组对角
    课后反思,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环.
    教学中突出内容本质,渗透思想、方法.培养学生自我反馈、自主发展的意识.
    附板书设计:
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