精品解析：重庆市七校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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这是一份精品解析：重庆市七校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每小题5分，共8小题，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1. 已知集合，且，则等于（）
A ﹣3B. ﹣2C. 0D. 1
2. 如果点位于第一象限，那么角所在象限（）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. “”是“”的（）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若定义在实数集上的函数满足：时，，且对任意，都有成立，则等于（）
A. B.
C. 1D.
5. 已知扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为（）
A B. C. D.
6. 函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
7. 已知关于的函数在上是单调递减的函数，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8. 设均为正数，且，，．则（）
A. B. C. D.
二、多项选择题（每小题5分，共4小题，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列四个函数中，以为周期的函数有（）
A. B.
C. D.
10. 下列函数中，最小值为4的是（）
A. B.
C. D.
11. 下列各式正确的是（）
A. 设，则
B. 已知，则
C. 若，，则
D.
12. 定义：若对于定义域内任意x，总存在正常数a，使得恒成立，则称函数为“a距”增函数，以下判断正确的有（）
A. 函数是“a距”增函数
B. 函数是“1距”增函数
C. 若函数是“a距”增函数，则a的取值范围是
D. 若函数是“2距”增函数，则k的取值范围是
三、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13. 函数的定义域为__________.
14. 已知角终边上一点的坐标为，则=_______
15. 若正数x，y满足xy＝x+y+3，则xy的取值范围是_______
16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_________
四、解答题（共6小题，共70分.17题10分，18-20每小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知全集，集合，．
（1）当时，求；
（2）如果，求实数的取值范围．
18. 已知是第三象限角，且
（1）求的值；
（2）求的值.
19. 已知函数的最小正周期为．
（1）求的单调递减区间；
（2）求函数在区间上的取值范围．
20. 某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳增长．记2018年为第一年，且前4年中，第年与年产量（单位：万件）之间的关系如表所示：
若近似符合以下三种函数模型之一：，，．
（1）写出你认为最适合的函数模型（不用说明理由），然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2023年的年产量比预计减少30%，根据所建立的函数模型，确定2023年的年产量．
21. 已知函数
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当时，解关于x的不等式．
22. 已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若函数，讨论函数零点个数年份
2018年
2019年
2020年
2021年
x
1
2
3
4
f（x）
7
12.78
25
49.13

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