2021-2022第一学期北京房山初三数学期末答案练习题

这是一份2021-2022第一学期北京房山初三数学期末答案练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 30 ； 10. π3 ; 11. 40 ； 12. 65 ；
13. < ； 14. 803 ； 15. 直径所对圆周角是直角 ，
经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ；
16. 3 ， 45 .
三、解答题（本题共12道小题，第17—22题，每题5分，第23—26题，每题6分,
第27—28题每题7分，共68分）
17.解：原式=12+1-12…………………………3分
=1 …………………………5分
18.证明：
∵DE⊥AC
∴∠EDC=90° …………………………2分
∵∠B=90°
∴∠EDC=∠B …………………………4分
又∵∠C=∠C
∴△CDE∽△CBA …………………………5分
19. 解：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°……………………1分
在Rt△ADC中，
∵tanC= ADDC=, AD=4
∴DC=3 …………………………2分
在Rt△ADB中，
∵∠B=30°,tanB=ADBD
∴BD=ADtanB=4tan30°=43………………4分
∴BC= DC+BD=3+43 ………………5分
20. 解：∵反比例函数 的图象经过点A(2,3)
∴3=k2
解得，k=6 …………………………2分
∴反比例函数表达式为y=6x.
∵反比例函数y=6x的图象经过点B(-2,m)
∴m=6-2=-3 ………………………5分
21. 证明：如图，…………………………3分
∵BD平分
∴∠ABD=∠CBD
∴ AD=CD
∴AD =CD ……………………5分
22. 解：设EF的延长线交AB于点M，根据题意
∵∠AEF=30°，∠AFM=60°
∴∠EAF=30°
∴EF=AF
∵CD=EF=40
∴AF=40 ……………………2分
在Rt△AFM中，AF=40，∠AFM=60°
∴sin60°=AMAF
∴AM=sin60°∙AF=32∙40=203
∴AB=AM+MB=203+1.2 ……………………4分
∵3≈1.73
∴AB≈36 ……………………5分
23.解：∵在⊙O中，∠A=15°
∴∠COB=30°
∵AB=4
∴OC=2 ……………………2分
在Rt△COE中，OC=2，∠COB=30°
∴CE=1 ……………………4分
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E
∴2CE=CD
∴CD=2 ……………………6分
24.解：如图，EF与AP相交于点M
∵点A，点P关于线段EF 对称
∴EF垂直平分AP
∴△AMF≌△PMF
∴∠AFM=∠PFM
∵PF⊥AC
∴∠AFM=∠PFM=45°……………………2分
∵∠B＝45°，∠C＝60°
∴∠BAC=75°
∴∠AEF=60° ……………………3分
∵AB＝42，点E为线段AB的中点
∴AE=22 ……………………4分
在Rt△AME中，∠AEF=60°，AE=22
∴AM=6 ……………………5分
∴AP=2AM=26 ……………………6分
25.解：(1)∵点A（2，4）在双曲线 上
∴m=8 ……………………2分
（2）P1(2,0), P2(4,0) ……………………6分
26.解：(1) ∵点A（-1,0）在抛物线上
∴0=a-b+3a
∴4a=b ……………………1分
∴抛物线表达式为
∴抛物线对称轴为直线x=-2 ……………………2分
(2)∵点B的坐标为（x, x+1）
∴点B在直线y=x+1上
当AB=32时，点B的坐标为B1（2,3），B3（-4，-3）
当AB=52时，点B的坐标为B2（4,5），B4（-6，-5） ……………………4分
由图可知,当图象经过点A和点B1时，a=15
当图象经过点A和点B2时，a=17
当图象经过点A和点B3时，a=-1
当图象经过点A和点B4时，a=-13
综上，当≤AB≤时，结合函数图象，
a的取值范围为17≤a≤15或-1≤a≤-13 ……………………6分

27.证明：(1)∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵CD⊥AB交⊙O于点D
∴∠DCB=90°
在△ADB和△DCB中，∠A=∠A，∠ADB=∠DCB=90°
∴∠ADC=∠ABD ……………………3分
（2）补全图形，如图所示 ………………4分
∵PD是⊙O的切线
∴∠ODP=90°
∴∠PDC=∠DOC
∵
∴tan∠DOC=43=CDCO
设CD=4k,CO=3k,则DO=5k
∴AO=5k
∴AC=AO-CO=5k-3k=2k
∵AC=3
∴3=2k
∴k=32
∴BC=OC+BO=8k=12 ……………………7分
28.解：（1）②；1 ……………………2分
（2）∵在中 y 随 x 的增大而减小，
∴上确界为2-a，即2-a= b ，
又 b > a ，所以2-a> a ，解得 a