2021-2022第一学期北京门头沟初三数学期末答案练习题

这是一份2021-2022第一学期北京门头沟初三数学期末答案练习题，共5页。


一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，23～26题每小题6分，第27～28题每小题7分）
17．（本小题满分5分）
解：原式………………………………………………………………4分
……………………………………………………………………………5分
18．（本小题满分5分）
解：添加条件正确；…………………………………………………………………………2分
证明过程正确．…………………………………………………………………………5分
19．（本小题满分5分）
解：（1）作图正确；…………………………………………………………………………2分
（2）依据正确．…………………………………………………………………………5分
20．（本小题满分5分）
解：（1）∵设这个二次函数的表达式为
由题意得，…………………………………………………1分
解得，
∴…………………………………………………………………3分
（2），……………………………………………………………………5分
21．（本小题满分5分）
（1）证明：∵ ∠ACB = 90°，CD 是AB 边上的高，
∴ ∠ACB =∠CDB = 90°．……………………………………………………1分
又∵ ∠B =∠B，
∴ △ABC∽△CBD．…………………………………………………………2分
（2）解：在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 3．
∴ 由勾股定理得 AB=5．…………………………………………………………3分
∵ △ABC∽△CBD，
∴ ．……………………………………………………………………4分
∴ ．………………………………………………………5分
22．（本小题满分5分）
解（1）∵A(, n)在一次函数的图象上，
∴n=×()=2. ……………………………………………………………………1分
∴点A的坐标为(, 2). …………………………………………………………2分
∵点A在反比例函数的图象上，
∴.
∴反比例函数的解析式为. ………………………………………………3分
（2）点P的坐标为(-2, 0)或(0, 4). …………………………………………………5分
23．（本小题满分6分）
解：根据题意，得，.
设为x m. ……………………………………………………………………………1分
在△中，，
∴. …………………………………………………………………2分
同法可求. ……………………………………………………………………3分
∴. ………………………………………………………………………4分
解得.……………………………………………………………………………5分
∴.
答：永定楼的高为米. …………………………………………………………6分
24．（本小题满分6分）
解：（1）由题意得 ………………………………………………1分
…………………………………………………………………………2分
（2）由题意得 …………………………………………………………3分
解得
答：AB的长为12米或16米．……………………………………………………5分
（3）当时，面积的最大值为195米2．…………………………………………6分
25．（本小题满分6分）
解：（1）连接.
∵是的切线，
∴.
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.………………………………………………………………3分
（2）设半径为，在中，，
∴. ∴，.
∵，∴.
∵为的直径，
∴.
∴，
∴.
∴.
∵，
∴.
∴.……………………………………………………………6分
26．（本小题满分6分）
解：（1）由题意得
∴ 对称轴为直线，顶点坐标为………………………………2分
（2）∵抛物线的顶点恰好在x轴上，
∴
解得
∴ 抛物线的表达式为……………………………………………4分
（3）…………………………………………………………………………6分
27．（本小题满分7分）
解：（1）① 依题意，补全图形. ………………………………………………………1分
猜想：∠BAE = ∠BCD. ……………………………………………………2分
证明：∵CD⊥AB，AE⊥BC，
∴∠BAE+∠B = 90°，∠BCD+∠B = 90°.
∴∠BAE = ∠BCD. …………………………………………………3分
② 线段AE，CE，DE的数量关系：CE +DE = AE. ………………………4分
证明：如图，在AE上截取AF = CE，连接DF.
∵∠BAC = 45°，CD⊥AB，
∴ AD = CD.
又∵∠BAE = ∠BCD，
∴△ADF≌△CDE .
∴DF = DE，∠ADF = ∠CDE.
∵AB⊥CD，∴∠ADF+∠FDC = 90°.
∴∠CDE+∠FDC = ∠EDF = 90°.
∴△EDF是等腰直角三角形.
∴EF = .
∵AF + EF = AE，
∴CE +DE = AE. …………………………………………………6分
（2）线段AE，CE，DE的数量关系：CEDE = AE . ……………………………7分
28．（本小题满分7分）
解：（1）60°. ………………………………………………………………………………2分
（2）②，③ . ……………………………………………………………………………4分
（3）………………………………………………………………………………5分
（4）…………………………………………………………………………7分
说明：
若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
C
C
B
D
A
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
12
1:3
略
6
①③