北京市各区初三期末考试数学试题分类——圆综合

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（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）连接DO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC．若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长．
（东城）25．如图，AC是⊙O的弦，过点O作OP⊥OC交AC于点P，在OP的延长线上取点B，使得BA＝BP．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，PC＝，求线段AB的长．
（海淀）25．如图，AB为⊙O的直径，弦于，连接，过作，交⊙O于点，连接DF，过作，交DF的延长线于点．
（1）求证：BG是⊙O的切线；
（2）若，DF=4，求FG的长．
（通州）24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，，，连接AO并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD＝6，求线段AE的长．

（石景山）23．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点O作OD⊥BC于
点D，过点C作⊙O的切线交OD的延长线于点E．
（1）求证：∠E=∠B；
（2）连接AD. 若，BC=8，求AD的长．
（大兴）25．已知：如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC的中点．以BD为直径作⊙O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若PC是⊙O的切线，BC = 8，求PC的长．
（门头沟）25．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ADC = ∠AOF；
（2）如果，BD = 8，求EF的长．
（平谷）24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，半径OD∥弦BC，
(1)求证：=；
(2)连接AC、BD相交于点F，AC与OD相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，BC=6，求CD和EF的长.
（西城）25．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，DE⊥BC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，BC=8，求BD的长．
（密云）25. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）连接CO并延长交AM于点N，若⊙O的半径为2，∠ANC = 30°，求CD的长．
（丰台）24．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C是切点，连接AC，PO，交点为D．
（1）求证：∠BAC=∠OPC；
（2）延长PO交⊙O于点E，连接BE，CE．若∠BEC=30°，PA=8，求AB的长．
（顺义）23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作∠BCD=∠A，CD与AB的延长线交于点D,DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CE=2，DE=4，求AC的长．
（顺义）28. 如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F.
求证：⑴ 四边形DBCF是平行四边形；
⑵ AF=EF.

（顺义）29.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=5 , AC=3 .
⑴ 求tanA的值；
⑵ 若D为的中点，连接CD、BD，求弦CD的长.
（燕山）26．如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，点、在上，过点作的延长线于点，已知平分.
（1）求证：是切线；
（2）若，，求的半径和的长.
（朝阳）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径的圆恰好与AB相切，切点为D，⊙O与AC的另一个交点为E．
（1）求证：BO平分∠ABC；
（2）若∠A=30°，AE=1，求BO的长．