北京市各区期末考试数学试题分类——代数综合题

这是一份北京市各区期末考试数学试题分类——代数综合题，共13页。试卷主要包含了当x1<0，x2>0等内容，欢迎下载使用。

（1）当m＝-3时．
= 1 \* GB3 ①求这个二次函数的顶点坐标；
= 2 \* GB3 ②若点（-1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2＞y1，则a的取值范围是____；
（2）当mn＜0时，求b的取值范围．
（东城）26．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和（2，n）在抛物线上．
（1）若m＝0，求该抛物线的对称轴；
（2）若mn＜0，设抛物线的对称轴为直线，
= 1 \* GB3 ①直接写出的取值范围；
= 2 \* GB3 ②已知点（－1，y1），（，y2），（3，y3）在该抛物线上．比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．
（海淀）26．在平面直角坐标系中，点在抛物线上．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）已知，当时，的取值范围是，求，的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，当时，的取值范围是，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
（通州）25. 二次函数的图象与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B在二次函数的图象上．
（1）求点B的坐标（用含的代数式表示）；
（2）二次函数的对称轴是直线 ；
（3）已知点（，），（，），（，）在二次函数的图象上．若， 比较， ，的大小，并说明理由．

（石景山）26．在平面直角坐标系xOy中，，是抛物线上
两点．
（1）将写成的形式；
（2）若，比较，的大小，并说明理由；
（3）若，直接写出的取值范围．
（大兴）26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点（0，– 3），（3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）将二次函数的图象向上平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，当时，图象G与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
（门头沟）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（a＞0）．
（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）；
（2）如果该抛物线的顶点恰好在x轴上，求它的表达式；
（3）如果，，三点均在抛物线上，且总有
y1＞y3＞y2，结合图象，直接写出m的取值范围．

（平谷）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线x＝1.
（1）用含a的式子表示b；
（2）若当－2≤x≤3时，y的最大值是7，求a的值；
（3）若点A（-2，m）B（3，n）为抛物线上两点，且mn<0,求a的取值范围.
（西城）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，0＜h＜．
（1）若a=1，
= 1 \* GB3 ①点A到x轴的距离为________；
= 2 \* GB3 ②求此抛物线与x轴的两个交点之间的距离；
（2）已知点A到x轴的距离为4，此抛物线与直线的两个交点分别为
B（，），C（，），其中＜．若点D（，）在此抛物线上，当＜＜时，总满足＜＜，求a的值和h的取值范围．
（密云）26. 在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2-2ax+b与y轴相交于点（0，-3）．
（1）当抛物线的图象经过点（1，-4）时，求该抛物线的表达式；
（2）求这个二次函数的对称轴（用含a的式子表示）；
（3）若抛物线上存在两点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1-y1=0，x2+y2=0．当x1<0，x2>0
时，总有x1+x2>0，求a的取值范围．
（丰台）26．在平面直角坐标系xOy中，P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线上任意两点.
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）若x1=m－2，x2=m+2，比较y1与y2的大小，并说明理由；
（3）若对于－1≤x1＜4，x2＝4，都有y1≤y2，直接写出m的取值范围.
（顺义）27. 已知抛物线.
⑴ 求证：该抛物线与x轴有两个交点；
⑵ 求出它的交点坐标（用含m的代数式表示）；
⑶ 当两交点之间的距离是4时，求出抛物线的表达式.
（燕山）28．在平面直角坐标系中，，抛物线与轴交于点，（在的左侧）.
（1）抛物线的对称轴为直线，.求抛物线的表达式；
（2）将（1）中的抛物线，向左平移两个单位后再向下平移，得到的抛物线经过点，且与正半轴交于点，记平移后的抛物线顶点为，若是等腰直角三角形，求点的坐标；
（3）当时，抛物线上有两点和，若，，，试判断与的大小，并说明理由.
（朝阳）24．在平面直角坐标系xOy中，点（-1，y1），（1，y2），（2，y3）在抛物线上．
（1）若a=1，b=-2，求该抛物线的对称轴并比较y1，y2，y3的大小；
（2）已知抛物线的对称轴为x=t，若y2<0