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小学数学容积和容积单位优秀导学案
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这是一份小学数学容积和容积单位优秀导学案，共4页。学案主要包含了复习旧知，引入新课，实验探究不规则物体体积的求法，知识应用，回顾与反思等内容，欢迎下载使用。
课题
容积和容积单位（2）
课型
新授课
设计说明
《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案。我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流。在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
学习目标
1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。
2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
学习重点
运用具体方法求不规则物体的体积。
学习难点
运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
学前准备
教具准备：PPT课件、长方体容器、水、梨、橡皮泥、量杯。
学具准备：各种不规则的物体。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（4分钟）
1.请同学们拿出课前准备的各种不规则的物体。如果让你给它们分类，你会怎么分？
2.提示课题：这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们一起来探讨。（板书课题）
1.观察后，尝试用不同的方法分类。
2.明确本节课的学习内容。
1.一个长方体牛奶包装盒，长9cm，宽6cm，高19cm，这个包装盒可以装下1.5L的牛奶吗？
答案：9×6×19＝1026（cm3）
1026cm3＝1.026dm3＝1.026L
1.026L＜1.5L
答：这个包装盒不能装下1.5L的牛奶。
2.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
答案：200mL＝200cm3
350mL＝350cm3
350－200＝150(cm3)
150÷2＝75（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是75cm3。
3.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？
答案：
100×80×4÷（40×20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm。
二、实验探究不规则物体体积的求法。（20分钟）
1.启发引导。
（1）观看一段“曹冲称象”的视频，鼓励学生互相交流自己的学习收获。
（2）引导学生思考：看了这段视频，对你有什么启发？
出示课件例6。
2.探究橡皮泥体积的求法。
（1）出示形状不规则的橡皮泥，让学生估一估它的体积是多少。
（2）引导学生说一说通过什么方法可以求出它的体积。
（3）鼓励学生小组合作，动手实验。
（4）引导学生汇报各自的解决方案。
3.探究梨体积的求法。
（1）出示梨，引导学生思考：能不能用刚才的方法求梨的体积？
（2）鼓励学生说说自己的想法。
（3）鼓励学生小组合作，用量杯来测量梨的体积。（动手操作前说一说注意事项）
（4）学生汇报操作步骤以及测量结果。
（5）小结。
当一个不规则的物体完全浸没在水中时，它所上升的水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。
1.（1）认真观看视频，并交流自己的收获。
预设曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。
（2）先独立思考老师提出的问题，再集体交流。
预设我们能不能也用这种替换的方法来求不规则物体的体积呢？
2.（1）根据已有的知识经验估测橡皮泥的体积。
（2）积极动脑思考老师提出的问题，互相交流。
（3）小组合作，动手实验，并把实验的步骤记录下来。
（4）汇报自己的实验过程。
预设我们组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。
3.（1）思考老师提出的问题，讨论后得出“把梨放到水里求体积”。
（2）交流自己的想法。
预设因为梨是不规则的物体，所以不能直接求体积。
（3）按老师的提示动手操作实验。
（4）汇报自己的实验步骤，得出：把两次的刻度相减就得到了梨的体积。
（5）倾听教师的小结， 明确“排水法”的概念。
三、知识应用。（12分钟）
1.学生动手测量准备好的西红柿、石块、乒乓球等不规则物体的体积。
2.完成教材第41页第9题。
1.同桌合作完成此题。
2.认真分析题意，独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、回顾与反思。（4分钟）
1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
2.布置课后作业。
回顾交流需要记录的数据。
教学板书
教学反思
数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，首先用“曹冲称象”的故事为学生创设民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生在亲自动手实验，小组合作交流中总结出利用规则容器测量不规则物体体积的方法。
课题
容积和容积单位（2）
课型
新授课
设计说明
《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案。我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流。在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
学习目标
1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。
2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
学习重点
运用具体方法求不规则物体的体积。
学习难点
运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
学前准备
教具准备：PPT课件、长方体容器、水、梨、橡皮泥、量杯。
学具准备：各种不规则的物体。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（4分钟）
1.请同学们拿出课前准备的各种不规则的物体。如果让你给它们分类，你会怎么分？
2.提示课题：这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们一起来探讨。（板书课题）
1.观察后，尝试用不同的方法分类。
2.明确本节课的学习内容。
1.一个长方体牛奶包装盒，长9cm，宽6cm，高19cm，这个包装盒可以装下1.5L的牛奶吗？
答案：9×6×19＝1026（cm3）
1026cm3＝1.026dm3＝1.026L
1.026L＜1.5L
答：这个包装盒不能装下1.5L的牛奶。
2.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
答案：200mL＝200cm3
350mL＝350cm3
350－200＝150(cm3)
150÷2＝75（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是75cm3。
3.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？
答案：
100×80×4÷（40×20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm。
二、实验探究不规则物体体积的求法。（20分钟）
1.启发引导。
（1）观看一段“曹冲称象”的视频，鼓励学生互相交流自己的学习收获。
（2）引导学生思考：看了这段视频，对你有什么启发？
出示课件例6。
2.探究橡皮泥体积的求法。
（1）出示形状不规则的橡皮泥，让学生估一估它的体积是多少。
（2）引导学生说一说通过什么方法可以求出它的体积。
（3）鼓励学生小组合作，动手实验。
（4）引导学生汇报各自的解决方案。
3.探究梨体积的求法。
（1）出示梨，引导学生思考：能不能用刚才的方法求梨的体积？
（2）鼓励学生说说自己的想法。
（3）鼓励学生小组合作，用量杯来测量梨的体积。（动手操作前说一说注意事项）
（4）学生汇报操作步骤以及测量结果。
（5）小结。
当一个不规则的物体完全浸没在水中时，它所上升的水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。
1.（1）认真观看视频，并交流自己的收获。
预设曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。
（2）先独立思考老师提出的问题，再集体交流。
预设我们能不能也用这种替换的方法来求不规则物体的体积呢？
2.（1）根据已有的知识经验估测橡皮泥的体积。
（2）积极动脑思考老师提出的问题，互相交流。
（3）小组合作，动手实验，并把实验的步骤记录下来。
（4）汇报自己的实验过程。
预设我们组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。
3.（1）思考老师提出的问题，讨论后得出“把梨放到水里求体积”。
（2）交流自己的想法。
预设因为梨是不规则的物体，所以不能直接求体积。
（3）按老师的提示动手操作实验。
（4）汇报自己的实验步骤，得出：把两次的刻度相减就得到了梨的体积。
（5）倾听教师的小结， 明确“排水法”的概念。
三、知识应用。（12分钟）
1.学生动手测量准备好的西红柿、石块、乒乓球等不规则物体的体积。
2.完成教材第41页第9题。
1.同桌合作完成此题。
2.认真分析题意，独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、回顾与反思。（4分钟）
1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
2.布置课后作业。
回顾交流需要记录的数据。
教学板书
教学反思
数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，首先用“曹冲称象”的故事为学生创设民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生在亲自动手实验，小组合作交流中总结出利用规则容器测量不规则物体体积的方法。
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