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小学数学人教版五年级下册最大公因数优质第1课时学案设计
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这是一份小学数学人教版五年级下册最大公因数优质第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了复习旧知，导入新课，创设情境，动手操作，学习新知，巩固练习，拓展延伸，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
最大公因数（1）
课型
新授课
设计说明
1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作、有效理解概念。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。
学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点
理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点
掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：方格纸、水彩笔。
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.什么是因数？因数有什么特点？
2.写出12和16所有的因数。你是怎样找一个数的因数的？
3.引入新课，板书课题。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。总结因数的几个特点：
（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）因数的个数有限的。
（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
2.学生独立练习，然后交流检查。
3.明确本节课所要学习的内容。
1.填空。
（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
答案：（1）3（2）47 4
2.找出下面每组数的最大公因数。
15和21 30和50 9和10
答案：
15和21的最大公因数是3。
30和50的最大公因数是2×5＝10。
9的因数有1，3，9。
10的因数有1，2，5，10。
9和10的最大公因数是1。
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）9和15的最大公因数是（ ）。
①1 ②3 ③9 ④15
（2）3和14的最大公因数是（ ）。
①1 ②3 ③14 ④42
（3）A是B的倍数，A.B两数的最大公因数是（ ）。
①1 ②A ③B ④A.B的积
答案：（1）② （2）① （3）③
二、创设情境，动手操作，学习新知。
（20分钟）
1.探究概念。
（1）课件出示例1。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。
（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。
2.探究求最大公因数的方法。
课件出示例2。
引导学生用列举法和筛选法找出18和27的最大公因数。
1.（1）独自在练习本上找8和12公有的因数和最大因数，完成后汇报。
生：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大因数是4。
（2）在组内交流找公有的因数的方法。
生1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数。
生2：通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大的，叫做8和12的最大公因数。
（3）自学教材第60页上面的内容。
2.汇报自己喜欢的方法。
（1）列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
三、巩固练习，拓展延伸。
（12分钟）
1.完成教材第61页“做一做”第3题。
2.引导学生完成教材第63页练习十五第1、2题。
1.独自完成，同桌交流做完后的发现。
2.学生独立完成，教师全班交流。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（3分钟）
1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？
2.布置课后作业。
1.学生畅所欲言谈收获。
2.完成课后作业。
教学板书
教学反思
这节课是在掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程，所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。
课题
最大公因数（1）
课型
新授课
设计说明
1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作、有效理解概念。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。
学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点
理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点
掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：方格纸、水彩笔。
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.什么是因数？因数有什么特点？
2.写出12和16所有的因数。你是怎样找一个数的因数的？
3.引入新课，板书课题。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。总结因数的几个特点：
（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）因数的个数有限的。
（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
2.学生独立练习，然后交流检查。
3.明确本节课所要学习的内容。
1.填空。
（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
答案：（1）3（2）47 4
2.找出下面每组数的最大公因数。
15和21 30和50 9和10
答案：
15和21的最大公因数是3。
30和50的最大公因数是2×5＝10。
9的因数有1，3，9。
10的因数有1，2，5，10。
9和10的最大公因数是1。
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）9和15的最大公因数是（ ）。
①1 ②3 ③9 ④15
（2）3和14的最大公因数是（ ）。
①1 ②3 ③14 ④42
（3）A是B的倍数，A.B两数的最大公因数是（ ）。
①1 ②A ③B ④A.B的积
答案：（1）② （2）① （3）③
二、创设情境，动手操作，学习新知。
（20分钟）
1.探究概念。
（1）课件出示例1。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。
（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。
2.探究求最大公因数的方法。
课件出示例2。
引导学生用列举法和筛选法找出18和27的最大公因数。
1.（1）独自在练习本上找8和12公有的因数和最大因数，完成后汇报。
生：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大因数是4。
（2）在组内交流找公有的因数的方法。
生1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数。
生2：通过集合图知道，1，2，4是8和12的公因数，其中4是最大的，叫做8和12的最大公因数。
（3）自学教材第60页上面的内容。
2.汇报自己喜欢的方法。
（1）列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
三、巩固练习，拓展延伸。
（12分钟）
1.完成教材第61页“做一做”第3题。
2.引导学生完成教材第63页练习十五第1、2题。
1.独自完成，同桌交流做完后的发现。
2.学生独立完成，教师全班交流。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
（3分钟）
1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？
2.布置课后作业。
1.学生畅所欲言谈收获。
2.完成课后作业。
教学板书
教学反思
这节课是在掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程，所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。
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